《完全平方公式》练习题
-
完全平方公式
一
.
温故知新：
1.
平方差公式：（
a+b
）
(a
-b)=
；
2.
运用平方差公式计算：
(1)
< br>(
x
3
y
)(
x
3
y
)
=
；
（
< br>2
）
(
x
1
)(
1
x
)
=
.
二
.
合作探究，发现新知：
1.
计算下列各式
,
你能发现什么规律
?
(1)(p+
1)
²
=(p+1)(p+1) = _________
；
(2)(m+2)
²
=
_________
；
(3)(p-1)
²
=
(p-1)(p-1)=________
；
(4)(m-2)
²
=
__________ .
(5)(a+b)
²
=
, (a-b)
²
= .
2.
由上归纳得出：完全平方公式：
(a+
b
)²=a²+2ab+b²
，
(a-b
)²=a²﹣
2ab
+b²
.
语言叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的
，加（或减）它们
的
.
3.
完全平方公式的特点：
（
1
）积为二次三项式；
< br>
（
2
）其中两项为两数的平方
和；
（
3
）
另一项是两数积的
2
倍，且与乘式中间的符号相同
.
首平方，尾平方，积的
2
倍在中央
（
4
< br>）公式中的字母
a
，
b
可以表示数，单项式和多项式
.
三
.
自学例题：
【课本<
/p>
P154
例
3
】
运用完全平方公式计算：
1
（
1
）（
4m
﹢
n
）
2
；
（
2
）（
y
－
）
2
2
解：（
1
）原式
=
（
2
）原式
=
=
=
（
3
）（－
a
－
b
）
2
；
（
4
）（
b
－
a
）
2
（
3
）原式
=
（
4
）原式
=
=
=
运用完全平方公式计算：
<
/p>
（
1
）
102<
/p>
2
；
（
2
）
99<
/p>
2
解：（
1
）
原式
=
（
2
）原式
=
=
=
=
=
=
=
四
.
跟
踪训练：
1.
下面各式的计算结果是
否正确？如果不正确，应当怎样改正？
（
1
）
(a+b)
²
=a
²
+b
²
（
）
；
(3)(x
-y)
²
=x
²
< br>+2xy
+y
²
（
）
(2)(x