七年级数学乘法公式练习
-
七年级数学
乘法公式
练习
(
一
)
【知识点】
1.
整式的乘法公式：
（
1
）平方差公式：
(
a
b
)(
a
b
)
a
2
b
2
公式的逆用：
a
2
b
2
(
< br>a
b
)(
a
b
)
添括号：
a
b
c
a<
/p>
(
b
c
)
；
a
b
c
a
(
b
c
)
（
< br>2
）完全平方公式：
(
a
b
)
2
a
2
2
ab
b
2
(
完全平方和公式
)
；
(
a
b
)
2
a
2
2
ab
< br>
b
2
(
完全平方差公式
)
公式的逆用：<
/p>
a
2
2
ab
b
2
(
a
b
)
2
(
< br>完全平方和公式
)
<
/p>
a
2
2
ab
b
2
(
a
b
)
2
(
< br>完全平方差公式
)
2.
乘法公式的变形运用：
①
(
a
b
)
(
< br>a
b
)
4
ab
2
2
2
2
②
(
a
b
)
(
a
b
)
< br>
4
ab
2
2
(
a
b
)
2
<
/p>
(
a
b
)
2
(
a
b
)
2
(
a
b
)
2
③
a
b
④
ab
<
/p>
2
4
⑤
a
b
(
a
b
)
2
ab
< br>(
a
b
)
2
ab
2
2
2
2
(
a
b
)
2
(
a
2
b
< br>2
)
(
a
b
)
2
(
a
2
b
2
)
⑥
ab
2
2
⑦
a
2
1
1
2
1
2
(
a
)<
/p>
2
(
a
)
2
a
2
a
a
2
2
2
2
⑧
(
a
b
c<
/p>
)
a
b
c
2
ab
2
bc
2
ac
1
[(
a
b
)
2
(
b
c
)
2
(<
/p>
a
c
)
2
]
2
1
2
2
2
2
2
2
⑩
a
b
c
ab
b
c
ac
[
(
a
b
)<
/p>
(
b
c
)
(
a
c
)
]
2
⑨
a
b
c
ab
b
c
ac
2
2
2
n
n
a
(
n
为偶数
)
，
(
a
b
)
(
< br>n
为偶数
)
，
< br>n
(
a
)
n
(
b
a
)
n
a
(
n
为奇数
)
；
(
a
b
)
(
< br>n
为奇数
).
n
1
拓展提高：
1
、判断下列各式的计算是否正确，如果错误，指出错在什么地方，并把它改正过来。
（
1
）
a
4
b
a
4
b
a
2
4
b
2
（
2
）
a
3<
/p>
b
a
3
b
a
2
9
b
2
（
< br>3
）
0
.3
a
0
.
2
0
.
3
a
0
.
2
0
.
9
a
2
0
.
< br>4
（
4
）
2
x
2
3
y
3
3
y
3
2
x
2
4
x
4
9
< br>y
6
（
5
）
3
x
2
y
2
y
3
x
9
x
2
4
y
2
（
6
）
a
4
b
<
/p>
3
c
a
4
b
3
c
a
2
< br>4
b
3
c
2
2
、分
类应用：
1
）
(
5
x
6
y
)(
5
x<
/p>
6
y
)
（
2
）
(
0
.
5
x
2
y
)(
2
y
0
.
5
x
)
（
3
）
(
x
y
)
（
4
）
(
0
.
5
x
2
y
)(
2
y
0
.
5
x
)
（
5
）
(
a
b
c
)(
a
b
c
)
（
6
）
(
a
b
c
)(
a
b
c
)
3
、拓展应用：
用平方差公式计算：
（
1
）
199
201
（
2
）
99
4
100
1
5
5
（
3
）
95
105
1002
5
（
4
）
2
2012
2
2012
2013
2011
2
4
、连续应用：
（
1
）
(1
x
)(1
x
)(1
x
2
)
（
2
）
(
x
2)(
x
2)(4
x
2
)(
x
4
16)
（
3
）
(1
2)(1
2
2
)(1
2
4
)(1
2
8
)(1
2
16
)
5
、逆向应用：
（
1
）
10
9
8
7
6
、换元思想：
2
2
2
2
2
2
1<
/p>
（
2
）
1
4
9
16
25
2041
2500
1
1
1
1
1
1
1
1
1
(
< br>
)(
1
<
/p>
)
2
3
4
2010
2011
2
3
4<
/p>
2010
1
1
1
1
1
1
1
1
1
(
1
)(
)
2
3
4
2010
2011
2
3
4
2010
完全平方公式的应用
1
b
,
则这个长方形的面积为（
）
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
2
2
2
A. a
+ab-
b
B.
a
b
C.
a
-ab+
b
D.a
-ab+
b
< br>4
4
4
2
例
1
：
（
云南中）
已知正方形的边长为
a-
【仿
练
1
】
下列运算中，利用完全平方公式
计算正确的是（
）
A.
（
m -
2n
）
=
m
+4n
B.
（
m
－
2n
）
=m
－
4n
C
．
（
m - 2n
< br>）
=m
－
2mn+4n
D.
（－
m
－
2n
）
=m
+4mn+4n
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
【仿练
2
】
下列多项式属于完全平方式的是
( )
A.x
－
4x+8
2
B.x
y
-xy+
2
2
1
2
2
C.x
－
xy+y
4
< br>
D.4x
+4x
－
1
2
例
2
：
(08
广东
)
已知
x
2
2(
m
3)
x
9
是关于字母
x
的一个完全平方，
则
m
的值为多少？
【仿练】
若
4a
+
ma+25
是关于字母
a
的一个完全平
方式，则
m=
.
例
3
：
（配方法）
已
知
a
b
<
/p>
2
a
6
b
10
0
，求
a
【仿练】
多项式
x
y
4
x
6<
/p>
y
20
有最小
值吗？如果有，请说明
x
、
y
分别为何值所时
有最小值，最小值又是多少？
【其他应用类型】
2
1
、
（待定系数法）
若
(
x
3)(
x
4)
ax
bx
c
，则
a
___
、
b
___
、
c
____.
2
2
2
2
2006<
/p>
2
1
的值为多
少？
b
4