初中数学整式乘法完全平方式平方差公式综合练习题(附答案)
-
初中数学整式乘法完全平方式平方差公式综合练习题
一、单选题
1.
下列多项式中
,
能用平方差公式分解因式的是
( )
A.
a
2
b
2
B.
5
m
2
20
mn
C.
x
2
y
2
D.
x
2
9
2.
下列因式分解正确的是
( )
A.
3
ax
2
6
ax
<
/p>
3
ax
2
2
ax
C.
a
2
2
ab
4
b
2
(
a
2
b
)
2
B.
x
2
y
2
(
x
y
)(
x
y
)
D.
ax
2
2
ax
a
< br>
a
(
x
1)
2
3.
计算
(
2
m
)
2
m
m
2
3
m
3
< br>的结果是
( )
A.
8<
/p>
m
5
B.
8
m
5
C.
8
m
6
4.
下列计算正确的是
( ) <
/p>
A.
5
ab
<
/p>
3
a
2
b
B.
3
a
2
b
2
< br>6
a
4
b
2
C.
(
a
1)
2
a
2
1
5.
把多项式
4
a
2
1
分解因式，结果正确的是
( )
A.
(4
a
1)
(4
a
1)
B.
(2
a
1)(2
a
1)
C.
(2
a
1)
2
6.
下列运算正确的是
( ) <
/p>
A.
a
6
a
3
a
3
B.
a
4
a
2
a
8
C.
2
a
2
3
6
a
6
7.<
/p>
计算
(
m
2
n
1)(
m
2
n
1)
的结果为
(
)
A.
m
2
4
n
2
<
/p>
2
m
1
B.
m
2
4
n
2
2
m
< br>1
C.
m
2
4
n
2
2
m
<
/p>
1
8.
下列计算错误的是
( ) <
/p>
A.
a
3
b
ab
2
a
4
b
3
B.
mn
3
2
m
2
n
6
C.
xy
2
1
xy
2
4
xy
2
D.
3
x
2
x
1
(
2
x
)
6
x
< br>3
2
x
2
5
5
2
x
9.
把<
/p>
2
a
2
8
分解因式，结果正确的是
( )
A.
2
a
2
4
B.
2(
a
2)
2
C.
2(
a
2)(
a
2)
10.
下列计算结果为
a
6
的是
( )
A.
a
2
< br>a
3
B.
a
12
a
2
C.
a
2
3
<
/p>
11.
已知实数
a
,
b
满足
a
b
2
，<
/p>
ab
3
4
，则
a
b
( )
A.1
B.
5
2
C.
1
12.
把多项式
x
4
2
x
2
y
2
y<
/p>
4
分解因式，结果正确的是
( )
A.
x
2
<
/p>
x
2
2
y
2
y
4
B.
(
x
y
< br>)
2
C.
(
x
y
)
4
二、解答题
D.
4
m
4
12
m
5
D.
2
a
2<
/p>
b
b
2
a
2
D.
(2
a
1)
2
D.
a
2
a
2
a
4
D.
m
2
4
n
2
2
m
1
D.
2(
a
2)
2
D.
a
2
3
D.
5
2
D.
(
x
< br>
y
)
2
(
x
y
)
2
13.
用
四个完全一样的长方形（长、宽分别设为
a
,
< br>b
,
a
＞
b
）拼成如图所示的大正方形，已知大正方
形的面积为
144
，中间空缺的小正方形的面积为
8
，请根据题目给出的条件，求出下列各式的值。
(1)
a
2
b
2
(2)
(
a
1)(
b
1
)
14.
把下列各式分解因式：
（
1
）
(
x
1)
b
2
(1
x
)
；
（
2
）
3
x
7
24
x
5
48<
/p>
x
3
；
（
3
）
(
x
3)(
x
4)
x
2
9
.
15.
计算下列各题：
（
1
）
(2
x
y
)
2
(2
x
y
)(2
x
y
)
4
xy
；
（<
/p>
2
）
(
x
y
1)(
x
y
1)
(
x
2
y
)(
x
2
y
)
；
（
3
）
(
a
<
/p>
b
)(
a
b
)
a
2
b
2
a
4
b
4
< br>1
1
1
（
4
）
x
x
2
x
< br>.
2
4
2
2
2
2<
/p>
a
2
n
b
2
n
；
16.
计算下列各题：
（
1
）
(
< br>a
1)(2
b
)
a
(1
b
)
2
；
2
2
2
3
x
2
y
.
（
2
）
x
x
y
xy
y
< br>x
x
y
17.
因式分解
.
（
1
）
2
m
(
x
y
)
3
n
(
x
< br>
y
)
（
2
）
1
8
a
3
12
a
2
2
a
18.
先化简再求值：
（
1
）
(
< br>x
2)(
x
< br>
2)
x
(
x
1)
，其中
x
3
；
1
（
2
）
(
a
3)
2
(
a
1)(
a
1)
2(2
a
4)
，其中<
/p>
a
.
2
19.
分解因式：
(
x
1)
2
2(
x
5)
.
20.
先化简，再求值：
（
1
）
(2
x
)(2
x
)
(
< br>x
1)(
x
< br>
5)
，其中
x
3
；
2
（
2
）
(2
a
b
)
2
(4
a<
/p>
b
)(
a
b
)
2
b
2
，其中
a
21.
把下列各式
分解因式：
（
1
）
3
m
2
n
12
mn
12
n
；
（
2
）
x
2
4
y
2
16
x
2
y
2
.
2
1
< br>1
，
b
.
3
2
22.
计算：
（
1
）
a
5
a<
/p>
2
a
12
a
2
；
3
4
5
（
< br>2
）
x
4
x
5
(
x
)
7
5
x
4
x
8
.
4
2
23.
分解因式：
3
x
3
y
2
6
x
2
y
3
3
xy
4
.
24.
分解因式：
（
1
）
(
a
b
)
2
10
b
(
a
b
)
25
b
2<
/p>
；
（
2
）
(
x
y
)
2
8
x
2
y
2
16(
x
y
)
2
.
25.
分解因式：
< br>（
1
）
5
abx
2
10
abxy
5
aby
2
；
（
< br>2
）
2
m
(
m
n
)
2
8
m
2
(
m
n
)
8
m
3
.
26.
用简便方法计算：
（
1
）
204
2
204
192
96
2
；
（
2
）
40
3.5
2
80
3.5
1.5
40
1.5
2
.
27.
分解因式：
< br>（
1
）
4
x
2
4
x
1
；
（
2
）
4
a
2
20
ab
25
b
2
；
（
3
）
9(
a
< br>
b
)
2
42(
a
b
)
49
；
（
4
）<
/p>
(
x
2
y
)
2
8
xy
.
三、填空题
28.
< br>计算：
2
a
< br>
3
a
1
______.
29.
分解因式：
b
2<
/p>
c
2
2
bc
a
2
___________.
12
5
1
30.
计算：
__________.
5
6
2
11
13
12
参考答案
1.
答案：
D
解析：
A
选项，
a
< br>2
与
b
符号相同，不能用平方差公式分解因式，故
A
选项错误
;B
选项，
5
m
2
20
mn
5
m
m
4
n
，不能用平方差公式
分解因式，故
B
选项错误
;C
选项，
x
2
与
y
2
符号相
2
同，不能用平方差公式分解因式，故
C
选项错误
;D
选项，
x
2
9
<
/p>
x
2
3
2
，两项符号相反，能
用平方差公式分解因式，故
D
选项正确
.
故选
D.
2.
答案：
D
解析：
3
ax
2
6
ax
3
ax
(
x
2)
，故
A
错误；
x
2
y
2
(<
/p>
x
y
)(
x
y
)
，故
B
错误；
a
2
2
ab
4
b
2
不
能因式分解；
ax
2
2
ax
a
a
x
2
2
x
1
a
(
x
1)
2
，故
D
正确
.
故选
D.
3.
答案：
A
解析：
(
2
m
)
2
m
m
2
3
m
3
4
m
2
m
3
< br>
3
m
3
4
m
2
2
m
3
8
m
5
.
故选
A.
4.
答案：
D
解析：
5
ab
与
3
a
不是同类项，不能合并，故
A
错误；
3
a
2
b
9
a
4
b
2
，故
B
错误；
2
(
a
1)
< br>2
a
2
2
a
1
，故
C
错误；
2
a
2
b
<
/p>
b
2
a
2
，故
D
正确
.
故选
D.
5.
答案：
B
解析：
4
a
2
1
(2
a
)
2
1<
/p>
2
(2
a
1)(2
a
<
/p>
1)
.
故选
B.
6.
答案：
A
解析：
a
6
a
3
a
3
，故
A
正确；
a
4
a
2<
/p>
a
6
，故
B
错误；
2
a
2
8
a
6
，故
C
错误；
3
a
2
a
2
2
a
2
，故
D
错误
.
故选
A.
7.
答案：
A
解析：
(
m
2
n
1)(
m
2
n
1)
[(
m
1)
2<
/p>
n
][(
m
<
/p>
1)
2
n
]
(
m
1)
2
(2
n
)
2
m
2
< br>4
n
2
2
m
1
.
故选
A.
8.
答案：
D
解析：
3
x
2
x
1
(
2
x
)
6
x
3
2
x
2
2
< br>x
，故
D
错误
< br>.
故选
D.
9.
答案：
C
解析：
2
a
2
8
2
a
2
4
2(
a
2)(<
/p>
a
2)
.
故选
C.
10.
答案：
C
解析：
a
2
a
3
a
5
,
a
12
a
2
a
10
,
a
2
a
6
,
a
2
a
6
.
故选
C.
3
3
1
1.
答案：
C
解析：
3
5
a
b
2,
ab
,
(
a
b
)
2<
/p>
a
2
2
ab
b
2
4,
a
2
b
2
,
(
a
b
)
2
a
2<
/p>
2
ab
b
2
1,
a
b
1
.
4
2
故选
C.