九年级数学配方法及公式法检测题
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九年级（上册）数学
配方法及公式法
姓名：
◆回顾归纳
1
．通过配方，把方程的一边化为
______
，另一边化为<
/p>
_____
，然后利用开平方法解方程，这种方法叫配方法，如<
/p>
b
2
4
ac
ax
+bx+c=0
（
a
≠
0
）
，配方得
a
（
x+_____
）
=
．
4
a
2
< br>2
2
．一元二次方程
ax
+bx+c=0
（
a
≠
0
）
，运用公式法求解的方法叫做公
式法，
•
求根公式
x=_______
．
◆课堂测控
测试点
1
配方法
1
．
（
1
）
x
－
2x+_____=
（
< br>x
－
1
）
；
（
2
）
x
+
2
2
2
2
2
2
2
3
9
2
x+
=
（
x+____
___
）
．
2
16
2
2
．
（
1
）
x
+4x+_____=
（
x+_____<
/p>
）
；
（
2
）
y
－
_______+9=
（
y
－
_____
）
．
< br>
3
．若
x
+6x+m
是一个完全平方式，则
m
的值为（
）
A
．
3
B
．
9
C
．±
3
D
．±
9
4
．已知方程
x
－
6x+q=0
可以配方成（
x
－
p
）
=7
的形式，那么
< br>x
－
6x+q=2
•
可以配方成下列的（
）
A
．
（
x
－
p
）
=5 B
．
（
x
－
p
< br>）
=9 C
．
（
x
－
p+2
）
=9 D
．
（
x
－
p+2
）
=
5
5
．用配方法解下列方程
:
（
1
）
x
+6x+7=0
；
（
2
）
2x<
/p>
－
4x=
－
5<
/p>
；
（
3
）
3x
+2x
－
3=
0
；
（
4
）
6
．阅读下列解题过程，并解答后面
的问题．
用配方法解方程<
/p>
2x
－
5x
－<
/p>
8=0
．
解：
2x
－
5
x
－
8=0
．
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
< br>1
2
x
－
3x+3=0
．
2
2
∴
x
－
5x
－
8
=0
．
①
5
2
5
2
）
=8+
（－
）
．
②
2
2
5
2
57
∴（
x
－
）<
/p>
=
．
③
2
4
∴
x
－
5x+
（－
2
∴
x
1
=
5
57
5
5
7
，
x
2
=<
/p>
④
2
2
（
1
）指出每一步的解题根据：①
__
____
；②
______
；③
_______
；④
_______
．
（
2
）上述解题过程有无错误，如有错在第
__
____
步，原因是
_________
．
（
3
）
写出正确的解答过程．
测试点
2
公式法
7
．
方程（
x+2
）
（
x+3
）
=20
的解是
______
．
8
．方程
3x
+2x+4=0
中，
b
－
4ac=_____
__
，则该一元二次方程
_______
实数根．
9
．方程
x
+4x=2
的正根为（
）
A
．
2
－
6
B
．
2+
6
C
．－
2
－
6
D
．－
2+
6
10
．用求根公式解下列方程．
（
1
）
3x
－
x
－
2=0
；
（
2
）
（
3
）
（
x+2
）
（
x
－
2
）
=2
2
x
；
（<
/p>
4
）
3x
+2x
=2
．
2
2
2
2
2
1
2
1
1
x
+
=
－
x
；
2
8
2
11
．用
公式法解方程
2
1
2
< br>1
1
x
+
x+
=0
．
2
2
8
解：
4x
+4x+1=0
①
∵
a=4
，
b=4
，
c=1
，
②
∴
b
－
4ac=4
－
4
×
4
×
1=0
．
③
∴
x=
2
2
4
0
1
=
．
④
2
2
4
1
．
2
1
2
1
1
x
+
< br>x
－
=0
．
3
3
6
∴
x
1
=x<
/p>
2
=
－
（
1
）以上①步
______
，②步
______
，
③步
_______
，④步
_____
__
．
（
2
）体验以上解题过程，用公式法解方程
:
◆课后测控
< br>1
．若关于
x
的方程
2x
+3ax
－
2a=0
有一根为
x=2
，则关于
y
的方程
y
+a=7
的解是
______
．
2
．设
x
，
x
是方程
x
－
4x
－
2=0
的两根，那么
x=______
，
x
=_____
．
3
< br>．如果（
2a+2b+1
）
（<
/p>
2a+2b
－
1
）
=63
，那么
a+b
的值是
______
．
4
．将二次三项式
2x
－
3x
－
5
进行配方，其结果为
______
．
5
．若方程
ax
+bx+c=0
的一个根为－
1
，则
a
－
b+c=_____
；若一根为
0
，则
c=__
____
．
6
．若│
x
－
x
－
2
│
+
│
2x
－
3x
－
2
│
=0
，则
x=_______
．
7
．一元二次方程
x
－
2x=0
的解是（
）
A
．
0
B
．
0
或
2
C
．
2
D
．此方程无实数根
11
．用适当的方法解下列方程．
<
/p>
（
1
）
4x
－
7x+2=0
；
（
2
）
x
－
x
－
1=0
；
（
3
）
x
－
7x+
6=0
；
（
4
）
3
（
x+1
）
－
5
（
x+1
）
=2
．
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2