八年级上乘法公式经典题
-
乘法公式的运用
9.24
默写平方差公式：
完全平方公式：
完全平方公式的几种常见变形：
热身题：化简
1
：
（
x
+
1
）
﹣（
x
+
2
）
（
x
﹣
2
）
．
2
：
4
（
x
+
1
）
﹣（
2x
﹣
5
）
（
2x
+
5
）
一．平方差公式的运用：
1
．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（
）
A
．
（
x
+
a
）
（
x
﹣
a
）
< br>B
．
（
a
+
b
）
（﹣
a
﹣
b
）
<
/p>
C
．
（﹣
x
﹣
b
）
（
x
﹣
b
）
D
．
（
b
+
m
）
（
m
﹣
b
）
2.
下列计算中，错误的有（
）
2
①
（
3a
+
4
）
（
3a
﹣
4
）
=9a
﹣
4
；
2
2
2
②
< br>（
2a
﹣
b
）
（
2a
+
b
）
=4a
﹣
b
；
2
③
（
3
﹣
x
）
（
x
+
3
）
=x
﹣
9
；
2
2
④
（﹣
x
< br>+
y
）
（
x
+
y
）
=
﹣（
x
﹣
y<
/p>
）
（
x
+
y
）
=
﹣
x
﹣
y
．
2
2
2
⑤
（
3
﹣
x
）
=
（
x<
/p>
﹣
3
）
=x
﹣
6x
+
9
．
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
2.
下列多项式相乘，不能用平方差公式
计算的是（
）
A
．
（
x
﹣
2y
）
（
2y
﹣
x
）
B
．
（
x
﹣
2y
）
（﹣
x
﹣
2y
）
< br>C
．
（
2y
﹣
x
）
（
x
+
2y
）
D
．
（
2y<
/p>
﹣
x
）
（﹣
x
﹣
2y
）
3.
计算（
a
﹣
b
）
（
a
+
b
）
（
a
+
b
< br>）
（
a
﹣
b
）的结果是（
）
8
4
4
8
8
4
4
8
8
8
8
8
A
．
< br>a
+
2a
b
+
b
B
．
a
﹣
2a
b
+
b
C
．
a
+
b
D
．
a
﹣
b
2
4
2048
4
．计算：
（
2
+
1
）
（
2
+
1
）
（
2
+
1
）
•…•
（
2
+
1
< br>）
+
1
．
二
.
完全平
方公式：
1.
下列计算中：
< br>2
3
2
2
2
2
2
2
①
x
（
2x
﹣<
/p>
x
+
1
）
=2x
﹣
x
+
1
；
②
（
a
+
b
）
=a
+
b
；
< br>③
（
x
﹣
4
）
=x
﹣
4x
+
16
；
④
（
5a
﹣
1
）
2
2
2
2
（﹣
5a
﹣
1
）
=25a
﹣<
/p>
1
；
⑤
（﹣
a
﹣
b
）
=a
+
2ab
+
b
，正确的个数有（
）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
< br>个
D
．
4
个
2
．下列各式中计算正确的是（
）
2
2
2
2
2
2
A
．
（
a
﹣
b
）
< br>=a
﹣
b
B
．
（
a
+
2b
）
=a
+
2ab
+
4b
2
2
4
2
2
2
C
．
（
a
+
1
）
=a
+
2a
+
1
D
．
（﹣
m
﹣
n
）
=m
+
2mn
+
n
3
．
多项式有：
①
x
+
xy
+
y
；
②
a
﹣
< br>a
+
；
③
4
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
2
2
m
+
m
+
1
；
④
x
< br>﹣
xy
+
y
；
⑤
m
+
2mn
+
4n
；
2
2
2
2
2
2
⑥
a
b
﹣
a
b
+
1
．以上各式中，形如
a
±
2ab
+
b
的形式的多项式有（
）
A
．
2
个
B
．
3
个
C
．
4
个
< br>
D
．
5
个
4.
若（
x
+
y
）
=
9
，
（
x
﹣<
/p>
y
）
=5
，则<
/p>
xy
的值为（
）
A
．﹣
1
B
．
1
C
．﹣
4
D
．
4
5<
/p>
．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数<
/p>
2
2
染黑了，得到正确的结果为
4a
■
ab
+
9b
，则中间一项的系数是（
）
A
．
12
B
．﹣
12 C
．
12
或﹣
12
D
．
36
6
．若整式
x
+
9y
﹣
pxy
是完全平方式，则实数<
/p>
p
的值为（
）
A
．﹣
6
B
．﹣
9
C
．±
6
D
．±
9
2
2
7
．若
x<
/p>
+
2xy
+
y<
/p>
﹣
a
（
x
+
y
）
+
25
是完全平方式，求
a=
．
2
2
8..
如果
a<
/p>
﹣
2
（
k
﹣
1
）
ab
+
9b
是一个完全平方式，那么
k=______
．
2
9
已知多项式
4x
+
1
，添上一项，使它成为一个完全平方式，你有哪几种方法？
2
2
10
．若
a
+
2a
+
b
﹣
6b
+
10=0<
/p>
，则（
）
A
．
a=1
，
b=3 B
．
a=
﹣
1
，
b=
﹣
3 C
．
a=1
，
b=
﹣
3
D
．
a=
﹣
1
，
b=3
2
2
3
2
2
2
2
3
3
3
11
．<
/p>
由
m
（
a
+
b
+
c
）
=ma
+
mb
+
mc
，
可得：
（
a
+
b
）
（
a
﹣
ab
+
b
）
< br>=a
﹣
a
b
+
ab
+
a
b
﹣
ab
+
b
=a
+
b
，
2
2
3
3
即（
a
+
b
）
（
a
﹣
ab
+
b
）
=a
+
b
…①
我们把等式
①
叫做多项式
乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（
）
2
2
3
3
2
2
3
3
A
．
（
x
+
< br>4y
）
（
x
﹣
4xy
+
16y
）
=x
+
64y
B
．
（
< br>2x
+
y
）
（
4x
﹣
2xy
< br>+
y
）
=8x
< br>+
y
2
3
3
2
C
．
（
a
+
1
）
（
a
+
a
+
1
）
=a
+
1
D
．
x
+
27=
（
x
+
3
< br>）
（
x
﹣
3x
+
9
）
12
．如图，你能根据面积关系得到的数学公式是（
）
2
2
2
2
A
．
a
﹣
b
=
（
a<
/p>
+
b
）
（
a
﹣
b
）
B
．
（
a
+
b
）
=a
+
2ab
+
< br>b
2
2
2
2
C
．
（
a
﹣
b
）
=a
﹣
2ab
+<
/p>
b
D
．
a
（
a
+
b
）
=a
+
ab
13
．如图，边长为（
m
+
4
）的正方形纸片剪出一个边长
为
m
的正方形之后，剩余部分又剪
拼成
一个长方形（不重叠无缝隙）
，若拼成的长形一边长为
4
，则另一边长是（
）
2
2
2
2
2
A
．
2m
+
4
B
．
2m
+
8
C
．
m
+
6
D
．
m
+
8
< br>14.
计算：
（
x
﹣
2y
+
2
）
（
x
+
2y
﹣
2
）
=
完全平方公式的灵活运用：
2
2
2
2
1.
已知（
a
+
b
）
=25
，
（
a
﹣
b
）
=9
，求
ab
与
a
+
b
的值．
2
．已知
x
+
y=2
，
xy=
﹣
1
，求下列代数式的值：