乘法公式专项练习题
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乘法公式专项练习题
一、选择题
1
．平方差公式（
a+b
）
（
a
－
b
）
=a
2
－
b
2
中字母
a
，
b
表示（
）
A
．只能是数
B
．只能是单项式
C
．只能是多项式
D
．以上都可以
2
< br>．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（
）
1
1
A
．
（
a+b
）
（
b+a
）
B
．
（－
a+b
）
（
a
－
b
< br>）
C
．
（
< br>a+b
）
（
b
< br>－
a
）
D
< br>．
（
a
2
－
b
）
（
b
2
+a
）
6
3
3
C
．－<
/p>
6 D
．－
5
5.
若
x
2
－
x
－
m
=(
x
－
m
)(
x
+1)
且
x
≠
0,
则
m
等于（
）
A.
－
1
B.0
C.1
D.2
2
2
2
2
2
6.
计算［
(
a
－
b
)(
a
+
b
)
］
等于（
）
A.
a
4
－
2
a
2
b
2
+
b
4
B.
a
6
+2
a
4
b
4
+
b
6
C
.
a
6
－
2<
/p>
a
4
b
4
+
b
6
D.<
/p>
a
8
－
2
a
4
b
4
+
b
8
7.
已知
(
a
+
b
)
2<
/p>
=11,
ab
=2,
则
(
a
－
b
)
2
的值是（
）
A.11
B.3
C.5
D.19
7
49
2
49
8.
若
x
2
－
7
xy
+
M
是一个完全平方式，那么
M
是（
）
A.
y
2
B.
y
C.
y
2
D.49
y
2
2
2
4
9.
若
x
,
y
互为不等于
0
的相反数，
< br>n
为正整数
,
你认为正确的是（
）
A.
x
n
、
y
n
一定是互为相反数
B.(
1
1
n
)
、
(
)
n
一定是互为相反数
x
y
3
．下列计算中，错误的有（
）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
<
/p>
①（
3a+4
）
（
3a
－
4
）
=9a
2
－
4
；②（
2a
2
－
b
）
（
2a
2
+b
）
=4
a
2
－
b
2<
/p>
；
③（
3
－
x
）
（
x+3
）
=x
2
－
9
；④（－
x+y
）·（
x+y
）
=
－（
x
－
y
）
（
x+y
）
=
－
x
2<
/p>
－
y
2
．
4
．若
x
2
－
y
2
=30
，且
x
－
y=
－
5
，则
x+y
的值是（
）
A
．
5
B
．
2
n<
/p>
2
n
2
n
－
1
2
n
－
1
C.
x
、
y
一定是互为相反数
D.
x
、－
y
一定相等
10.
已知
a
1996
x
1995
，
b
1996
x
1996
，
c
1996
x
19
97
，
那么
a
2
b
2
<
/p>
c
2
ab
bc
ca
的
值为（
）
．
（
A
）
1
（
B
）
2
（
C
）
3
（
D
）
4
11.
已知
x
0
，且
M
(
x
2
<
/p>
2
x
1)(<
/p>
x
2
2
x
1)
，
N
(
x
2
x
< br>1)(
x
2
< br>x
1)
，则
< br>M
与
N
的大小
< br>关系为（
）
．
（
A
）
M
N
（
B
）
M
N
（
C
）
M
N
（
D
）无法确定
12.
设
a
、
b
、
c
是不
全相等的任意有理数．若
x
a
2
bc
，
y
b
2
ca
，
z
c
2
ab
，则
x
、
y
、
z
（
）
．
A
．都不小于
0
B
．都不大于
0
C
．至少有一个小于
0
D
．至少有一个大于
0
二、填空题
1.
< br>（－
2x+y
）
（－
2x
－
y
）
=______
．
（
－
3x
2
+2y
2
）
（
______
）
=9x
4
－
4y
4
．
2.
（
a+b
－
1
）
（
a
－
b+1
）
=
（
_____
）
2
－（
_____
）
2
．
3.
两个正方形的边长之和为
5
，
边长之差为
2
，
那么用较大的正方形的
面积减去较小的正方形
的面积，差是
_____
．
4.
若
a
2
+
b
2
－
2
a
+2
b
+2=0,
则<
/p>
a
2004
+
b
2005
=________.
5.
5
－
(
a
－<
/p>
b
)
2
的最大值
是
________
，当
5
－
(
a
－
b
)
2
取最大值时，
a
与
b
的关系是
________.
6.
多项式
9
x
2
1
加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以
是
____________
（填上你认为正确的一个即可，不
必考虑所有的可能情况）
。
1
=________
，
x-
=________.
x
2
8.
已
知
(2005
－
a
)(2003
－
a
)=1000,
请你猜想
(2005
－
a
)
2
+(2003
－
a
)
2
=________.
9.
填空：
①
a
2
+b
2
=(
a+b)
2
－
___ __
②
(a+b)
2
=(a
－
b)
2
+_ _
③
a
3
+b
3
=(a+b)
< br>3
－
3ab( _)
④
a
4<
/p>
+b
4
=(a
2
+b
2
)
2<
/p>
－
_ _
⑤
a
5
+b
5
=(a+b)(a
4
+b
4
)
－
_ ___
⑥
a
5
+b
5
=(a
2
+b
2
)(a
< br>3
+b
3
)
－
__ _
10.
已知两个连续奇数的平方差为
2000
，则这两个连续奇数
可以是
。
<
/p>
7.
已知
x
－<
/p>
5
x
+1=0,
则
x
+
2
2<
/p>
11.
已知
(2013
x
)(2011
x
)
2012
，那么
(2013
x
)
2
(2
011
x
)
2
=
。
12.
计算：
5(6
1)(6
2
1)(6
4
1)(6
8
1)
1
=
。
13.
已知
x
,
y
满
足
x
2
y<
/p>
2
26
2
x
10
y
，则代数式
a
4<
/p>
a
2
1
1
14.
已知<
/p>
a
3
，则
=
。
a
a
2
xy
=
。
x
y
15.
已知
a
b<
/p>
3,
a
c
5
，则代数式
ac
bc
a
2
ab
=
。
16.
若
x
y
<
/p>
2,
x
2
y
2
4
，则
x
2002
y
2002
=
。
17.
若
x
2
13
x
1
0
，则
x
4
1
的个位数是
。
4
x
18.
x
2
y
2<
/p>
z
2
2
x
4
y
6
z
14
0
< br>，则
x
y
z
=
。
19.
如果正整数
x
,
y
满足方程
x
2
< br>y
2
64
，则这样的正整数对
(
x
,
y
)
的个数是
。
20.
已知
a
2013
x
1,
b
2013
x
2,
c
2013
x
3
，
则
a
2
b
2
c<
/p>
2
ab
bc
ca
=
。
21.
多项式
x
2
y
2
6
x<
/p>
8
y
7
的最小值为
____________
．
22. 1.
345×0.345×2.69－
1.345
3
－1.345×0.345
2
=__________
_____
．
23.
请你观察图
1
中的图形，
依
据图形面积的关系，
不需要添加辅助线，
便可得到一个你
非常熟悉的公式，这个公式是
______________
。
24.
如图
2
，在长为
a
的正方形中挖掉一个边长为
b
的小正方形（
a
b
）
，把余下的部分
剪成一个
矩形，如图
3
，通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则
这个等式是