人教版 八年级数学 14.2 乘法公式 针对训练 (含答案)
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人教版
八年级数学
14.2
乘法公式
针对训练
一、选择题
1.
< br>计算
(2
x
＋
< br>1)(2
x
－
1)
的结果为
(
)
A
.<
/p>
4
x
2
－
1
2.
化简<
/p>
(
－
2
x
－
3)(3
－
2
x
)
的结果是
(<
/p>
B
.
2
x
2
－
1
)
<
/p>
C
.
4
x
－
1
D
.
4
x
2
＋
1
A
．
4
x
2
< br>－
9
B
．
9
－
4
x
2
C
．－
4
x
2
－
9
D
．
4
x
2
－
6
x
＋
9
A
等于
(
)
C
．－
12
ab
D
．
24
ab
3.
若
(
a
＋
3
b
)
2
＝
(
a
－
3
b
)
2
＋
A
< br>，则
A
．
6
ab
B
．
12
ab
4.
如
果
(
a
b<
/p>
)
2
(
a
b
)
2
4
，则一定成立的是
(
)
A
．
a<
/p>
是
b
的相反数
B
．
a
是
b
的相反数<
/p>
C
．
a
是
b
的倒数
D
．
a
是
b
的倒数
5.
下列计算正确的是
(
)
A. (
a
＋
2)(
a
－
2)
＝
a
2
－
2
B. (
a
＋
1)(
a
－
2)
＝
a
2
＋
a
－
2
C. (
a
＋
b
)
2
＝
a
2
＋
b
2
D. (
a
－
b
)
2
＝
a<
/p>
2
－
2
ab
＋
b
2
6.
若
M
·
(2
x
－<
/p>
y
2
)
＝
y
4
－
4
x
2
，则
M
应为
(
)
A
.<
/p>
－
(2
x
＋
y
2
)
＋
y
2
7.
若
a
2
＋
ab
＋<
/p>
b
2
＝
(
a
－
b
)
2
＋
X
，则整式
B
.
－
y
2
＋
< br>2
x
C
.
2
x
＋
y
2
D
.
－
2
x
X
为
(
)
D
．
3
ab
A
．
ab
8.
将
B
．
0
C
．<
/p>
2
ab
9.5
2
变形正确的是
(
)
A
．
9.5
2
＝
9
2
＋
0.5
2
B
．
9.5
2
＝
(10
＋
0.5)×
(10
－
< br>0.5)
D
．
9.5
2
＝
10
2
－
2×
10×
0.5
＋
0.5
2
<
/p>
m
，
n
的值分别
为
(
)
C
．
9.5
2
＝
9
2
＋
9×
0.5
＋
0.
5
2
9.
若
(2
x
＋
3
y
)(
mx
－
ny
)
＝
9
y
2
－
4
x
2
，则
A
．
2
，
3
10.
设
B
．
2
，－
3
D
．－
2
，
3
C
．－
2
，－
3
a
＝<
/p>
x
－
2018
，
b
＝
x
－
2020
，
c
＝<
/p>
x
－
2019
，
若
a
2
＋
b
2
＝
34
，
则
c
2
的值是
(
)
A
．
16
B
．
12
C
．
8
D
．
4
二、填空题
11.
计算：
998
2
＝
________
．
m
＝
________
．
12.
如果
(
x
＋
my
)(
x
－
my
)
＝
x
2
－<
/p>
9
y
2
，那么<
/p>
13.
如图，在边长为
a
的正方形中剪去一个边长为
b
的小正方形
(
a
b
)
，把剩下的
部分拼成一个
梯形，分别计算这两个图形的面积，验证了公式
_________________.
b
b
a
a
是由公式
(
a
＋<
/p>
b
)
2
＝
a
2
＋
2
ab
＋
b
2
推导得出
14.
课本上，公式
(
a
－
b
)
2
＝
a
2<
/p>
－
2
ab
＋
b
2
的．已知
(<
/p>
a
＋
b
)
4
＝
a
4
＋
4
a
3
b
＋
6
a
2
b
2
＋
4
ab
3
＋
b
4
，则
(
a<
/p>
－
b
)
4
＝
________________.
15.
如图，
从边长为
a
的正方形内去掉一个边长为
b
的小正方形，
然后将剩余部分
拼
成一个长方形，上述操作所能验证的公式是
__________.
< br>a
a
b
b
三、解答题
16.
用简便方法计算
:
(1)2021<
/p>
×
1979;
(2)90
×
89
;
(3)99
×
101
×
10001;
(
4)2020
2
－
2021
×
2019
.
17.
如图，
王大妈将一块边长为<
/p>
a
m
的正方形土地租给了邻居李大爷种
植，
今年，
她对李大爷说：
“
我把你这块地的一边减少
4
m
，另一边增加
4 m
，继续租给你，
你也没有吃亏，你看如何？
”
李大爷一
听，就答应了．同学们，你认为李大爷吃
亏了吗？为什么？
18.
探索、归纳与证明：
(1)
比较以下各题中两个算式结果的大小
(
在横线上
填
“
＞
”“
＜
”
或
“
＝
”)
：
①
3
2
＋
4
2
________2×
3×
4
；
②
5
2
＋
5
2<
/p>
________2×
5×
5
；
③
(
－
2)
2
＋
< br>5
2
________2×
(<
/p>
－
2)×
5
；<
/p>
1
2
1
2
④
(
2
)
2
＋
(
3
)
2
________2×
2
×
3
. <
/p>
(2)
观察上面的算式，用含字母
a
，
b
的关系式表示上面算式中反映的一般规
律．
(3)
证明
(2)
中你所写规律的正确性．
19.
计算：
1
1
1
1
1
1
1
1
2
4
16
<
/p>
256
1
<
/p>
1
2
n
2
20.
认真阅读材料，然后回答问题：
我们
初中学习了多项式的运算法则，相应地，我们可以计算出多项式的展开式，
如：
(
a
＋
b
)
1
＝
a
< br>＋
b
，
(
a
＋
b
)
2
＝
a
2
＋
2
ab
＋
b
2
，
(
a
＋
b
)
3
＝
a
3
＋
3
a
2
b
＋
3
ab
2
＋
b
3
，
….<
/p>
下面我们依次对
(
a
＋
b
)
n
展开式的各项系数进一步研究发现，当
n
取正整数时可