平方差公式练习题(含答案)
-
平方差公式（
1
）<
/p>
参考答案与试题解析
一．选择题
1
．下列式子中可以用平方差公式计算的是（
）
A
．
（
x
+2
）
（
x
+2
）
B
．
（
x
< br>﹣
2
）
2
C
．
（
x
+2
）
（﹣
x
﹣
2
）
D
．
（
x
+2
）
（
x
﹣
2
）
【解答】
解：
A
．
（
x
+2
）
（
x
+2
）＝（
x
+2
）
2
，故本选项不合题意；
B
．
（
x
﹣
2<
/p>
）
2
＝（
x
﹣
2
）
（
x
﹣
2
）
，故本选项不合题意；
C
．
（
x
+2
）
（﹣
x
﹣
2<
/p>
）＝﹣（
x
+2
）
2
，故本选项不合题意；
D
．
（
x
+2
）
（
x
﹣
2
）可以用平方差公式计算，故本选项符合题意．故
选：
D
．
2
．化简（﹣
2
x
﹣
3
）
（
3
﹣
2
x
）的结
果是（
）
A
．
4
x
2
﹣
9
B
．
9
﹣
4
x
2
< br>C
．﹣
4
x
2
﹣
9
D
．
4
x
2<
/p>
﹣
6
x
+9
【解答】
解：
（
﹣
2
x
﹣
3<
/p>
）
（
3
﹣
2
x
）＝
4
x
2
﹣
9
，故选：
A
．
3
．已知
a
+
b
＝
6
，
a
﹣
b
＝
5
，则
a
2
﹣
b
2
的值是（
）
A
．
11
B
．
15
C
．
30
D
．
60
<
/p>
【解答】
解：∵
a
+
b
＝
6
，
a
﹣
b
＝
5
，
∴
a
2
﹣
b
2
＝（
a
+
b
）
（
a
﹣
b
）＝
30
，故选：
C
．
< br>4
．若
m
2
﹣
n
2
＝
6
，且
m
﹣
n
＝
3
，则
m<
/p>
+
n
＝（
）
A
．
1
B
．
2
∴
m
+
n
＝
2
；故选：
B
．
5
．
如图
1
，
从边长为
a
的正方形剪掉一个边长为
b
的正方形；
如图
2
，
然后将剩余部分拼成一个长方形．
上
述操作能验
证的等式是（
）
C
．
2
或﹣
2
D
．
4
【解答】
解：∵
m
2
﹣
n
2
＝（
m
+
n
）
（
m
﹣
n
）＝
6
，且
m
﹣
n
＝
3
，
A
< br>．
a
2
﹣
2
ab
+
b
2
＝（
a
﹣
b
）
2
C
．
a
2
+
ab
＝
a
（
a
+
b
）
B
．
a
2
﹣
b
2
＝（
a
+
b
）
（
a
﹣
b
）
D
．
a
2
+2
ab
+
b
2
＝（
a
+
b
）
2
【解答】
解：由图
1
可知剩余部分的面积＝
< br>a
2
﹣
b
2
，由图
2
可求长方形的面积＝（<
/p>
a
+
b
）
（
a
﹣
b
）
，
∴
a
2
﹣
b
2
＝（
a
+
b
）
（
a
﹣
b
）
，故选：
B
．
6
．下列运算正确的是（
）
A
．
（
5
﹣
m
）
（
5+
m
）＝
m
2
﹣
25
B
．
（
1
﹣
3
m
）
（
1+3
m
）＝
1
﹣
3
m
2
C
．
（﹣
4
﹣
3
n
）
（﹣
4+3
n
< br>）＝﹣
9
n
2
< br>+16
D
．
（
2
ab
﹣
n
）
（
2
ab
+
n
）＝
4
ab
2
﹣
n
2
【解答】
解：
A
、
（
5
﹣
m
）
< br>（
5+
m
）＝
< br>25
﹣
m
2
，错误；
B
、
< br>（
1
﹣
3
m
）
（
1+3
m
）＝
1
﹣
9
m
2
，错误；
C
、
（﹣
4
﹣
3
n
）<
/p>
（﹣
4+3
n
）
＝﹣
9
n
2
+
16
，正确；
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页）
< br>