50个趣味游戏玩转数学(四)
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50
个趣味游戏玩转数学（四）
31.
游戏学数学：纸牌与魔方阵问题
有些游
戏表面上看似乎不一样，但实际的结构却相同。
下面这两种两人玩的游戏即为一例。
(1)
从纸牌中抽出方块
A
及从
< br>2
至
9
这
9
张牌。将这
9
张牌正面朝上放在桌
上。
A
当作
1
，玩的人轮流取一张牌。
手上
3
张牌的
点数之和最先达到
15
的人赢。
(2)
将
下列
9
个英文单词写在不同的卡片上，
再把它们正
面朝上放在桌上。
两人轮流各抽
1
张卡片，最先使手上的
3
张卡片具有一
个共同的字母的人赢。
解答与分析
这两种游戏的结构相同。
1
到
9
这
9
张卡片中的
3
张之
和为
15
的情形和魔方阵中的任一行、列或对角线的数字总
和为
15
的情况一样。
第
2
个游戏中所选择的
9
个单词可排成如上所示的
3
×
3<
/p>
阵列。同一列、行或对角线的
3
个单词均
出现一个共同的字
母。
32.
游戏学数学：火柴棒的平移问题
右图是
由
12
根火柴排列成的六边形轮子，形成
6
个等
边三角形。现在请你试着移动其中的
< br>4
根火柴，将原来的图
形变为
3
个等边三角形。
解答与分析
解答如图所示。此题须注意的是题
目中并没有要求移动
后必须形成相同大小的等边三角形。
33.
五年级奥数：最短管路长度的
设计
凤凰城由于常常发生火灾而声名狼藉。为了洗刷恶名，
市议会通
过一项提案，
决定在下图中的
9
个地点
设置消防栓。
为了确保能提供充分的水压，决定加设一套管路连接这
9
个
消防栓。由于埋设管路所需经费庞大，因此市议会决定
向外
界公开征求管路总长度最短的设计。受到建筑物的影响，管
路必须沿着上图中所示的街道铺设。图中每一条线的长度的
单位是
m
。
你会如何设计？
解答与分析
管路的最短长度是
520 m
。
将
ABH
GIEF
连接起来，再接上
CI
及
DI
两管路。
34.
五年级奥数：数阵问题的巧妙计算
下
图为
5
×
5
的
魔方阵
(
即每一行、列或对角线上的数字
之和为
5
×
13
＝
65)
。有一个相当有趣的特性，就是其内部的
3
×
3
方阵仍然是一个
魔方阵
(
即每一行、列或对角线上的数
字之和为
3
×
13
＝
39)
。
由
1
到
25
所组成的
5
×
5
魔方阵中心
包含另一个
3
×
3
的魔方阵，并不止这一种排法。另一个方
法就是在
3
×
3
的魔方阵中填入下列数字：
5
，
6
，
7
，
12
，
13
，
14
，
1920
，
21
然后再将其他的数字填入外围的格子中，试试看你能否
做得到？
魔方阵的概念可加以扩充对于一个由
1
到<
/p>
81
所组成的
9
×
9
的魔方阵，其内又可包含：
7
×
7
的魔方阵、
5
×
5
的魔方阵及
3
×
3
的魔方阵，试着
排排看吧！
解答与分析
中心方格内的数字是
13
，即
1
与
25
的中间数。
同样的规则可适用于
9
×
9
的魔方阵，此时方阵内各行、
列、对角线的总和为
41
的倍数。所以对于
5
×
5
的魔方阵，
各行、列、对角线
的总和为
205
＝
4
1
×
5
；
7
×
7
的魔
方阵
各行、列、对角线的总和为
287
＝
41
×
7
；
9
×
9
的魔
方阵各
行、列、对角线的总和为
369
。
35.
快乐数学：不可思议的数字关系
43<
/p>
＝
42
＋
33
135
＝
11
＋
32
＋
53
5
18
＝
51
＋
12
＋
83
2 427
＝
21
＋
42
＋
23
＋
74
试试看你能否发现其他类似的数字关系。
解答与分析
其他的例子如下：
63
＝<
/p>
62
＋
33
175
＝
11+72+53
598
＝
51
＋
92
＋
83
1
306
＝
11
＋
32+03+64
1676<
/p>
＝
11
＋
62<
/p>
＋
73
＋
64
另一个最奇怪的例子是：
44
＋
33
＋
88
＋
55
＋
77+99+00
＋
88
＋
88
＝
438579088