趣味数学小游戏
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数学小游戏：数数字
100
游戏
两个人轮流说
1
到
10
中的任一个数，把这些数一个接一个加上去，谁说到
100
，谁就胜了。
例如，第一个人说
7
，第二个人说
10
，得到
17
；随后第一个说
5
，得
22
；„„你想自
己准能说到
100
，
在这之前，
先要说到
89
。
你说到
89
后，
不管对方怎么说，
你都能说到
100
了。而你要说到
89
，先要说到
78
。
从
100
开始，逐次减去
11
，便得一
串取胜的数：
89
，
78
、
67
、
56
、
45
、
34
、
23
、
12
、
1
。
这串数很好记住，并且推开始说，
谁就可以获胜。不过，要是开始说的人不知道这个窍
门，你就随时可以占领取胜的数，一
步、一步，数到
100
。
数学小游戏：黑白棋游戏
把四个白棋子和四个黑棋子摆好
< br>如图，要求把白棋子移到号码为
1
、
< br>2
、
3
、
4
的格子里，把黑棋子移到号码为
6
、
7
、
8
、<
/p>
9
的格子里。移动的规则是：
(1)
每
个棋子一次能走到相邻的一格，或者跳过一个格，不得再往前跳；
(2)
无
论哪个棋子不能返回它曾到过的格子；
(3)
在每个格子里不能多于一个棋
子；
(4)
从白棋子开始跳。
二十四步移动，可以使黑白棋子的位置对换：
请你想一想，还有没有更好的跳法？
要是五个白棋子和五个黑棋子，或者更多的棋子，又该跳多少
步才能互换位置呢？
要是两个白棋子和两个黑棋子，那幼儿园的小朋友会感到兴趣。
数学小游戏：填字母游戏
怎样在十六个方格的正方形中填
入四个字母
a
，
使
每行、
每列和每条对角线上，
都只有一个字母
< br> a
？把一个字母填入一条对
角线上的一个方格中，在另
一条对角线上，就出现了两个不能填的方格。这两个方格，分别
与已经填入字母的方格在
同一行和同一列上。
在另一条对角线的另外两个方格中的一个，
填入第二个字母。
按照题目条件，
已经填入
对角线的两个字母，决定了
其它两个字母的位置，并且很好填。这样，要是确定了第一个字
母在一条对角线上的位置
，
那么，
这个题有两个答案。
考虑到第
一个字母可以填在一条对角
线上的任何一个位置，所以这个题有
2×4＝
8
个答案。
要是四个字母不同，那就有
8×24=192
个答案了。
数学小游戏：拍照顺序
(1)
爸爸、妈妈、弟弟和我
一起照相。
妈妈在爸爸的左边，
我在妈妈的左边，
弟弟在爸爸的右边。
请说出拍照时从左到右的顺序是
怎样的？
(2)
爸爸、妈妈、弟弟一起照相。如果从左到右排成一行拍照。有哪几种排法？
如何送报纸
某单位有
26
个办公室，办公室间连线为各办公室互相连通的道路
(
如图<
/p>
)
，办公室名称
用数字代表。小明为了做
好事，他要求代替传达员李伯伯送一次书报，李伯伯同意，但提出
一个条件：从传达室出
发去送书报，不准走重复路线，又不准走重复办公室，最后回到传达
室。你知道小明应该
怎么走吗？
数学小游戏：火车票的有趣游戏
乘车外出，假定
你买到的一
张车票号码是
524127
，不要改变数字的次序，你能在数
字之间添上数学运算符
号，使得数为
100
吗？
要是几个小伙伴一起乘车，还可以组织一次竞赛：看谁最先用自己票上的数字得到
10
0
？
同学们，相信聪明的你已经有了答案了吧。
< br>数学小游戏：
神奇的
5
怎样用三
个
5
列出一个算式，结果等于
1
。
1=(5/5)
的
5
次方。请你想一想还有没有其他答案？
类似这样的问题还有：
(1)
怎样用三个
< br>5
记
2
？
(2)
怎样用三个
5
记
4
< br>？
(3)
怎样用三个
5
记
5
？
(4)
怎样用三个
< br>5
记
0
？
(5)
怎样用五个
3
记
31
？
数学小游戏：神秘的游戏
请你暗定一个偶数。把它增加二
倍后，取一半，再增加二倍。好了，现在，你只要告诉我
得数用
9
除的商是多少，我就能立
即说
出你暗定的数。
假定暗定的数是
6
，增加二倍得
18
，这个数的一半等于
9
，再增加
二倍得
27
，用
9
去
除，得
3
，
3
就是暗定数的一半。这个游戏，暗定数也能是奇数。只是说法要作一点改变。
奇数增加二倍后，不能被
2
整除，加
1
后再象前面那样作。
例如，暗定的数是
5
，增加二倍得
15
；
15
加
1
得
16
；
16
的一半是<
/p>
8
；
8
增加二倍
得
24
。
24
除以
9
，商
2
，余
6
。把商
2
乘
2
，再加
1
，得暗定数
5
。为什么准是这样，一样可以用字
母代替数给出证明。
数学小游戏：拗口的小游戏<
/p>
你在小纸条上写个数
1089
，
把它装进信封里，封好，交给你的伙伴。然后，请他在信封上面任意写一个三位数，要求这
个数两端的数字不同，并且差大于
1
。写好后
，请他把两端的数字交换位置，用较大的数减
去较小的数。
在所得的结果中，
再把两端的数字交换位置，
把得到的三位数与前面两个三位数的差相
加，得到一个和。好了，请他打开信封，取出写有
1089
的小纸条，使他惊讶的是，这个数
正好是他得到的数。
这个听起来有些拗口的游戏，说的
是：只要
(A
—
C)
< br>大于
1
，不管
A
、
B
、
C
、
D
、
E
、
F
是
什么数字，
GHI
总是
1089
。为什么会这
样呢？
先看
F
。因为
A
大于
C
，所以
(C-A)
不够减，向
B
借
1
，得
F
＝
10
＋
C-A
。
再看
E<
/p>
。
B-1-B
不够减，向
A
借
1
，得
< br>E
＝
10+B-1-B=9
。<
/p>
再看
D
。
D
＝
A-1-c
。
于是，得
F+D=D+F=10+C-A+A-1-C=9
；
E+E
＝
18
。
这样，使得到
GHI
＝
1089
了。
数学小游戏：小伙伴的
游戏
让你的小伙伴任意写一个三
位数，要求两端的数字不同，并
把它们的差告诉你。写好后，再让他把这个数两端的数字交
换位置，又得到一个数。
然后，
把较大的数减去较小的数，
所得的差一定可以被
9
整除，
而你总能够说出这个差
被
9
除的商是多少。
商等于那个三位数两端数字的差与
11
的乘积。
例如，
< br>845
－
548
＝
297
，
297÷9＝
33
＝
(8
－5)×11。
为什么会这样呢？一个
办法，是把所有的三位数，一个一个地算一遍。
另一个办法，是摹仿“一个求平方的速算法”的答案，用字母
代替三位数给出证明。
数学小游戏：猜数游戏
取
1
到
12
< br>个数，把它们沿一个圆圈摆
好。无论谁从这个圆圈里暗定一个数，都能够很快地把
它猜出来。当然，也可以用
12
张扑
克
牌猜暗定的牌点，还可以拿一个时钟来猜暗定的钟点。
好。现在你让一个小朋友，在心里暗定圆圈中的一个数。然后
，你在这个圆圈上给他指
定任意一个数，并用心算把这个数加上
12 (
这可是个秘密，不能让人知道
)
，算好了，你
大声说出这个数，就让暗定数的人，从他自己确定的数默数起，要求在
心里默数的时候，从
你指定的那个数开始数，
沿圆圈反时针方向
挨个数过去，
一直数到你大声说出的那个数为止。
这样，就正好
停在他暗定的数上。
假定小朋友暗定圆圈中的数是
5
，你指定的数是<
/p>
9
，把
12
与<
/p>
9
用心算加起来，得
21
。
然后，你对他说：“请你默数，由你指定的那个数数起，从
< br>9
开始数，沿反时针方向，依次
数过去。
当数到
21
，
你就停下来。<
/p>
”他从
5
那里开始，
由数
9
数起，
9
< br>、
10
、
11„„数到
21
，
就会停在他暗定的数
5
上。这个游戏有点唬人。其实，道理简单。从
5
到
9
是这样数：
5<
/p>
、
6
、
7
、
8
、
9
；从
9
到
5
，也得经过这几个数：
9
、
8
、
7
、
6<
/p>
、
5.
只是要倒过来数。加
12
，再数
一圈，又回到同一个数
< br>5
。
明白了道理，还可以编出许多更有趣的游戏。例如暗定
5
、指定
9
，你就可
以变个花样，
说：“现在，我敲桌子。敲第一下，你在心里，把你暗定的数加
1
。敲第二下，你再加
1
。
这样如下去，当加到
21
时，你就
大声说
21
。”这时，你停止敲桌子，就可以指出他暗定的
数是
5
。
为什么你准能指出
5
呢？因为你在敲
桌子的时候，
在心里数着
1
、
2
、
3
、
„„他说“21”
时，你数到
16
。考虑到他是从
9
数起，要是从
5
数起，那你应数到
17
。然后，你由
9
< br>那里
开始，反时针方向从
1
数到
17
，就数到了
5
。
数学小游戏：奶奶的方格布
奶
奶有两块方格布。一块为
60×
60
平
方厘米，另一块为
80×80
平方厘米。她决定用它们做成一块
大小为
100×100
平
方厘米的方格
布。
妈
妈接下了这件活，
答应每一块最多裁成两部分，
并且不剪破任何
一个方格请问：
妈妈
是怎样做的？
<
/p>
数学小游戏：正方形剪纸
怎样用一张长方形的纸折出一个
正方形？
用上题裁好的长方形纸
ABCD
，
把其中的一条短边
BC
，
与长边
CD
对齐，
斜着折叠出一条
折线。角
B
的顶点落在
CD
边上的点记为
F
，折线与
BA
边相交的点记为
E
。然后沿
E
、
F
< br>两点
折叠，把纸展开，
BEFc
就是正方形。在这个图上的每个角都是直角，每条边的边长相等。
现在，
过
正方形的两对对角的顶点，
折出两条对角线。
一看，
这两条对角线相交成直角，
互相平分，
交点就是正
方形的中心。
再一看，
每一条对角线把正方形分成两个可以叠合
在一
起的三角形，六个顶点都在正方形的四个顶点上，并且都是直角等腰三角形。再一看
，两条
对角线把正方形分成四个可以叠合的直角等腰三角形，它们的公共顶点是正方形的
中心。
现在，
再把正方形的两对对边，
对折一下，
得到两条折线。
这两条折线，
过正方形中心，
互相平分，分别与正方形的一对对边垂直，平分这两条边，并且与另一对对边平行，把正方
形分成两个可以折叠重合的长方形。
这两个长方形由四个可以叠合的正方形
组成，
每一个长
方形再由一个大的和二个小的直角等腰三角形组
成。
要
是在这个正方形内，
折一个小的内接正方形，
再折一个更小的内
接正方形如图，
那类
似的变化就更多了。
数学小游戏：长方形剪纸
一张不规则的纸，怎样用小刀裁<
/p>
出一个长方形？
把纸放在桌上，
靠近一边
E
的边缘把纸折起来，
用小刀沿折线裁去一小条纸
，
便得到一
条直线边
EAD
。再沿
ED
方向，让
E
A
和
AD
的一段重叠在一起，使得到折
线
AB
。
用同样的方法折出
DC
以及
BC
。裁去多余部分，
ABCD
就是一个长方形了。
数学小游戏：卖鸡蛋的少年
一个少年
用小车推着一篮
鸡蛋去卖。在路上，一辆手扶拖拉机撞了小车一下，篮子掉在地上，所有
的鸡蛋全打碎了。