提取公因式法题库
-
提取公因式法题库
选择题：
1.
下列由左边到右边的变形，是因
式分解的注明
A
，是整式乘法的用
B<
/p>
表示．
<
/p>
（
1
）
6a
3
－
3a
2
b=3a
2
（
2a<
/p>
－
b
）
；
（
2
）－
x
2
+x
3
=
－
x
2
（
1
－
x
）
；
2
2
2
（
3
）
（
x
－
2
）
（
x
－
3
）
=x
－
5x+6
；
（
4
）
（
a
< br>－
3b
）
=a
< br>－
6ab+9b
2
；
（
5
）
x
2
－
25=
（
x+5
）
（
x
－
5
）
；
（
6
）
（
a
－
b
）
2
－
2
（
a
－
< br>b
）
=
（
a
－
b
）
（
a
－
b
－
2
）
．
2.
下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（
）
．
A
．
（
m
2
－
4n
2
）
=
（
m+2n
）
（
m
－
2n
）
B
．
（
m+1
）
（
m
－
1
）
=m
2
－
1
C
．
m
2
－
3m
－
4=m
（
m
－
3
）－
4
D
．
m
2
－
4m
－
5=
（
m
－
2
）
2
－
9
3.
－
9x
2
y+3xy
2
－
6xyz
各项的公因式是（
）
A
．
3y
B
．
3xz
C
．－
3xy
D
．－
3x
4.
将
a<
/p>
3
b
3
－
a
2
b
3
－
ab
分解因式得（
）
A
．
ab
（
a
2
b
2
－
ab
2
－
1
）
B
．
ab
（
a
2
b
2
－
ab
2
）
C
．
a
（
a
2
b
3
－
ab
3
－
b
）
D
．
b
（
a
3
b
2
－
a
2
b
2
< br>－
a
）
5.
下列各组代数式中，没有公因式的是（
）
A
．
5m
（
a
－
b
）和
b
－
a
B
．
（
a+b
）
2
和－
a
－
b
C
．
mx+
y
和
x+y
D
．－<
/p>
a
2
+ab
和<
/p>
a
2
b
－
ab
2
6.
下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（
）
A
．
x
2
－
y
B
．
x
2
+2x
C
．
x
2
+y
2
D
．
x
2
－
xy+y
2<
/p>
7.
下列用提公因式法分解因式不正确的是（
）
A
．
12abc
－
9
a
2
b
2
c=
3abc
（
4
－
3ab
）
B
．
3x
2
y
－
3xy+6y=3y
（
x
2
－
x+2y
< br>）
C
．－<
/p>
a
2
+ab
－<
/p>
ac=
－
a
（<
/p>
a
－
b+c
）<
/p>
D
．
x
2
y+5xy+y=y
（
x
2
+5x+1
）
8.
（－
2
）
2007
+
（－
2
）
2008
等于（
）
A
．
2
B
．
2
2007
C
．－
2
2007
D
．－<
/p>
2
2008
9.
把代数式
xy
2
－
9x
分解因式，结果正确的是（
）
A
．
x
（
y
2
－
9
）
B
．
x
（
y+3
）
2
C
．
x
（
y+3
）
（
y
－
3
）
D
．
x
（
y+9
）
（
y
－
9
）
10.
将
m
2
（
a
－
2
）
+m
（
2
－
a
）分解因式，
正确的是（
）
A
．
（
a
－
2
）
（
m
2
－
m
< br>）
B
．
m
（
a
－
2
）
（
m+1
）
C
．
m
（
a
－
2
）
（
m
－
1
< br>）
D
．
m
（
2
－
a
）
（
m
－
1
）
11.
下列各式的公因式是
a
的是（
）
(A)
a
x
ay
5
(C)
5
a
10
ab
2
(B)
4
ma
6<
/p>
ma
(D)
a
4
a
ma
2
2
12.
将
3
a
(
x
y
)
b
(
x
y
)
用提公因式法分解因
式，应提出的公因式是（
）
(A)
3
a
b
(B)
3(
x
y
)
(C)
x
y
(D)
3
a
b
13.
下列提公因式分解因式中，正确的是（
）
(A)
3(
x
2)
2
x
(
x
2)
(
x
2)(3
2
x
)
(B)
3(
x
2)
2
x
(2
x
)
(
x
2)(3
2
x
)
(C)
3(
x
2)
2
x
(2
x
)
< br>(
x
2)(3
2
x
)
(D)
3(
x
2)
2
< br>x
(2
x
)
x
(
x
2)
14.
下列各组代数式没有公因式的是（
）
Ａ．
5<
/p>
a
5
b
和
5
a
5
b
2
2
Ｂ．
ax
y
和
x
ay
Ｄ．
a
ab
和
a
b
2
2
2
Ｃ．
a
2
ab
b
和
2
a
2
b
15.
若
a
是有理数，则整式
a
2
(
a
2
2)
2
a
2
4
的
值为（
）
Ａ．不是负数
Ｂ．恒为正数
Ｃ．恒为负数
Ｄ．不等于零
2
2
2
2
3
2
16.
多项式－
< br>4a
b
+12a
b
－
8a
b
c
的公因式是（
）
A
．－<
/p>
4a
2
b
2
c
B
．－
a<
/p>
2
b
2
C
．－
4a
2
b
2
D
．－
4a
3
b
2
c
17.
<
/p>
若多项式－
6mn+18mnx+24mny
的一个因式是－
6mn,
那么另一个因式是（
）
A
．－<
/p>
1
－
3x
－
4y
B
．
1
－
3x
－
4y
C
．－
1<
/p>
－
3x+4y
D
．
1+3x
－
4y
18.
分解－
3a
2
bc
2
+12a
3
b
2
c
2
+9a
2
bc
3
的结果是（
）
A
．－
a
2
bc
2
(3
－
12ab
－
9c)
B
．
a
2
bc
2
(
－
3+12ab
+9c)
C
．－
3(a
2
bc
2
－
4a
3
b
2
< br>c
2
－
3a
2
bc
3
)
D
．－
3a
2
bc
2
(1
－
4ab
－
3
c)
19.
下列提公因式法分解因式正确的是（
）
A
．
12abc
－
9
a
2
b
2
=3
abc(4
－
3ab)
B
．
3x
2
y
－
3xy+6y=3y(x
2
－
x+2y)
C
．－
a
2
+ab
－
ac=
－
a(a<
/p>
－
b+c)
D
．
x
2
y+5xy
－
y=y(x
2
+5x)
20.
下列多项式中的
公因式与多项式
8x
3
+24x
2
+4x
的公因式相同的有（
）
①
8y
3
+24y
2
+4y
；
②
32x
3
y+16xy
2
+28x
3
；<
/p>
③
4x
4
－
12x
3
+16
x
2
+20x
；
④－
8x
3
+4x
2
－
24x
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
21.
下列各组多项式中
,
提取公因式后的剩余因
式相同的是
(
)
A
．
3m
2
n+6mn
2
与
2m
2
n+4mn
2
+mn
B
．
a
3
+a
2
+a
与
b
3
+b
2
+b
C
．
6x
3
+4x
2
+2x
与
6x
2<
/p>
y+4xy+2y
D
．
a(m
－
n)
3
－
b(n<
/p>
－
m)
3
与
a(m
－
n)
3<
/p>
－
b(m
－
n)
3
22.
观察下列各式：①
abx
adx
；②
2
x
2
y
6
xy
2
；③
8
m
4
m
< br>
2
m
1
；
④
a
a
b
ab
b
；⑤
(
p
q
)
x
2
y
5
x
2
< br>(
p
q
)
6(
p
q
)
2
；<
/p>
⑥
a
2
(
x
y
)(
x
y
)
4
b
< br>(
y
x
)
.
其中可以用提公因式法分解因式的有（
< br>
）
A
．①②⑤
B
．②④⑤
C
．②④⑥
D
．①②⑤⑥
23.
多项式
6
m
n
3
m
n
12
m
n
分解因式
时应提取的公因式为（
）
A
．
3mn B
．
3
m
n
C
．
3
mn
D
．
3
m<
/p>
n
24.
下列因式分解中，正确的有
( )
①
4a
－
a
3
b
2
＝
a
（
4
－
a
2
b
2
）
；
②
x
2
y
－
2xy
＋
xy
＝
xy
（
x
－
2
）
< br>；
③－
a
＋
ab
－
ac
＝－
< br>a
（
a
－
b
－
c
）
；
④
9abc
－
6a
2
b
＝
3
abc
（
3
－
2a
）
；⑤
A.0
个
2
3
2
2
2
3
3
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
x
y
＋<
/p>
xy
2
＝
xy<
/p>
（
x
＋
y
）
3
3
3
C.2
个
D.5
个
B.1
个
25.
如
果
多
项
式
abc
（
）
1
5
1
2
1<
/p>
ab
a
2
bc
的
一
个
因
式
是
ab
，
那
么
另
一
个
因
< br>式
是
5
5
1
1
ac D
．
c
＋
b
－
< br>ac
5
5
< br>A
．
c
－
b
＋
5ac
B
．
c
＋
b
－
5ac C
．
c
－
b
＋
26.
若
(
x
y
)
3
xy
(
x
y
)
(
x
y
)
A
，则
A
为（
）
A
．
x
2
y
2
B
．
x
2
<
/p>
xy
y
2
C
．
x
2
3
xy
<
/p>
y
2
D
．
x
2
x
y
y
2
27.
把多项式
p
a
1
p
<
/p>
1
a
分解因式的结果是（
）
2
A
．
a
1
p
p
B
．
a
1
< br>p
p
C
< br>．
p
a
1
p
1
D
．
p
a
<
/p>
1
p
1
2
2
28.
把多项式
a
n
3
n
3
a
n
2
（
n
为大于
2
的正整数）分解因式为
（
）
2
n
1
A
．
a
(
a<
/p>
a
)
B
．
a
(
a
29.
8
2006
<
/p>
2
a
n
4
)
C
．
a
n
2
(
a
n
1
1)
D
．
a
n
2
(
a
< br>5
1)
(
8)
2005
能被下列数整除的是
。
A
．
3
B
．
5
C
．
7
D
．
9
30.
在下列四个式子中，从等号左边到右边的变形是因式分解的是（
）
A
、
-5
x
2
y
3
=-5
xy
(
xy
2
)
B
、
x
2
-4-3
x<
/p>
=(
x
+2)(
x
-2)-3
x
C
、
ab
2
-2ab=ab(b-2)
D
、
(
x
-3)(
x
+3
)=
x
2
-9
31.
4
9a
3
bc
3
+14a
2
b
2
c
2
-21ab
2
< br>c
2
在分解因式时，应提取的公因式是（
）
A
、
7abc
2<
/p>
B
、
7ab
2
c
2
C
、
7a
2
b
2
c
2
D
、
7a
3
bc
3
32.
把多项式
3m(
x
-
y
)-2(
y
-
x
)
2
分
解因式的结果是（
）
A
、
(
x
-
y
)(3m-2
x
-2
y
)
B
、
(
x
-
y
)(3m-2
x<
/p>
+2
y
)
C
、
(
x
-
y
)(3m+2
x
-2
y
)
D
、
(
y
-
x
)(2
x
-2
y
+3m)
33.
在下列各式中：
①
a-b=b-a;
②
(a
-b)
2
=(b-a)
2
;
③
(a-b)
2
=-(b-a)
2
;
④
(a-b)
3
=(b-a)
3;
⑤
(a-b)
3
=-(b-a)
3
;
⑥
(a+b)(a-b)=(-a+b)(-a-b)
正确的
等式有（
）
A
、
1
个
B
、
2
个
C
、
3
个
D
、
4
个
34.
在分解
-5
x
3
(3a-2b)
2
+(2b-3a)
2
时，提出公因式
-(3a-2b)
2
后，另一个因式是（
）
A
、
5
x
3
B
、
5
x
3
+1
C
、
5
x
3
-1
< br>D
、
-5
x
3
35.
下列各组代数式中没有公因式的是（
）
A
、
5m(a-b)
与
b-a
< br>
B
、
(a+b)
2
与
< br>-a-b
C
、
m
x
+
< br>y
与
x
+
y
D
、
-a
2<
/p>
+ab
与
a
2<
/p>
b-ab
2
36.
下列各题因式分解正确的是（
）
A
、
3
x
2
-5
xy
+
x
=
x
(3
x
-5
y
)
B
、
4
x
3
y
2
-6
xy
3
z=-2
xy
2
(2<
/p>
x
2
-
y
z+3)
C
、
3ab
(a-b)-6a(a-b)=3(a-b)(ab-2a)
D
、
-56
x
3
y
z+1
4
x
2
y
2<
/p>
z-21
xy
2
z
2
=-7
xy
z(8
x
2
-2
xy
+3
y
z)
37.
把
(-2)
1999
+(-2)
2000
分解因式后是（
）
A
、
2
1999
B
、
-2
C
、
-2
1999
38.
把
3
a
n+2
+15a
n-1
-45a
n
分解因式是（
）
A
、
3(a
n+2
+
5a
n-1
-15a
n
)
B
< br>、
3a
n
(a
< br>2
+5a
-1
-15)
C
、
3a
n-1
(a
3
+5-15a
-1
< br>)
D
、
3a
n-1
(a
3
+5-15a)
D
、
-1