提公因式法(有答案)
-
2.2
提公因式法
A
卷：基础题
、选择题
1.
下列各组代数式中，没有公因式的是（
)
A.
5m
（
a
—
b
）和
b
—
a
B. (a+b )
2
和一
a
—
b
C. mx+y
和
x+y
D.
—
a
2
+ab
和
a
2
b
—
ab
2
2.
卜列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（
A.
x
2
—
y
B. x
C.
x
2
+y
2
D. x
2
—
xy+y
2
2
+2x
2.
下列用提公因式法分解因式不正确的是
(
)
A. 12abc
—
9a
2
b
2
c=3abc (4
—
3ab)
B.
3x
2
y
—
3xy+6y=3y
(x
2-
x+2y )
C.
—
a
2
+ab
—
ac=
—
a
(a
—
b+c )
D.
x
2
y+5xy+y=y (
x
2
+5x+1 )
3.
(- 2)
2007
+ (- 2)
2008
等于
()
A. 2 B. 2
2007
C. - 2
2007
_
D. - 2
2008
5
.
把代数式
xy
2
-
9x
分解因式，结果正确的是（
）
A. x
(y
2
—
9)
B. x (y+3 )
2
C.
x (y+3 ) ( y
—
3) D. x (y+9 )
(y
—
9)
二、
填空题
6.
9x
2
y
—
3xy
2
的公因式是
7.
分解因式：—
4a
3
+16a
2
b
—
26ab
2
=
8
< br>.
多项式
18x
n+1
—
24x
n
的公因式是
提取公因式后，另一个因式是
9.
a, b
互为相反数，贝
U a
（
x
—
2y
）
- b
（
2y
—
x
）的值为
10.
分解因式
：
a
3
—
a=
三、
解答题
11.
块草坪，
第一块草坪的面积为
（
a+b
）
2
m
2
，第二
块草坪的面积为
m
2
,
第三块草坪的面积为（
a+b
）
bm
2
,
求这三块草坪的总面积
.
某中学有三
a
（
?a+b
）
12.
观
察下列等式，你得出了什么结论？并说明你所得的结论是正确
的
.
1X 2+2=4=2
2X 3+3=9=3
;
2
2
一
一一
.
一一
2
3
X
4+4=16=4
4
X 5+5=25=5
2
B
卷：提高题
、七彩题
1.
（巧题妙解题）计算
:
1 2 3 3 6 9 5 10 15 7 14 21
1 3 5 3 9 15 5 15 25 7 21 35
(3)
mn
2
(x
—
y)
3
+m
2
n
(x
—
y)
4
分解因式后等于
二、知识交叉题
3
.(
科交叉题
)
你对分解因式的了解是不是多了一些？请你猜一猜：
2
.(
多
题一思路路
)
(1)
式，正确的是
(
A.
(a
—
2) (
m
2
—
m
)
C.
m (a
—
2) (m
—
1)
B. m
(a
—
2) (m+1)
D. m
(2
—
a) (m
—
1)
将
m
2
(a
—
2) +m (2-
a)
分解因
)
(2)
若
x+y=5 , xy=10
，贝
U
x
2
y+xy
2
=
3
2005
- 4X
3
2004
+?10 X
3
2003
能被
7
整除吗？
4.
(
科交叉题
)
已知串联电路的电压
U=IR
I
+IR
2
+IR<
/p>
3
,
当
R
i
=12.9 Q ,
R
2
=18.5 Q
,
思
=
18.6 Q ,
I=2.3A
时，求
U
的
值
.
三、实际应用题
5
.
在美丽的海滨步行道上，整齐地
排着十个花坛，栽种了蝴蝶兰等各种花奔，
？
每个花
坛
的形状都相同，中间是矩形，两头是两个半圆形，半圆的直径是中间矩形的宽，若
每个花坛的宽都是
6m,
每个花坛中间矩形长分别为
36m , 25m , 30m , 28m, ?25m , ?32m ,
24m,
24m , 22m
和
32
m,
你能求出这些花坛的总面积吗？你用的方法简单
吗？
四、经典中考题
6.
(2008,, 3
分
)
分解因式
：
ax
—
ay=
:
7.
(2007,, 3
分
)
分解因式
：
2a
2
—
2ab=
:
C
卷
1.
(
规律探究题
< br>)
观察下列等式：
1
2
+2 X 1=1 X (1+2
);
2
2
+2 X 2=2 X (
2+2 );
3
2
+2 X 3=3
X ( 3+2 );
则第
n
个等式
可以表示为
:
2.
(
结论开放题
)
如图
2
—
2
—
1,
由一个边长为
a
的小正方形与两个长，宽分别为
a, ?b
的小矩形组成图形
ABCD,
则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，
请你
写出其
中任意三个等式
.
in
1
2
3
4
0; ?
反
0,
那么这两个因式中至少有一个因式等于
0,
它们的积一定为
0,
请仿照上面的例子，求满足
3.
(
阅读理解题
< br>)
先阅读下面的例子，再解答问题
.
求满足
4x
(2x
—
1) - 3 (1
—
2x) =0
的
x
的值
.
解：原方程可变形为
(
2x
—
1) (4x+3 ) =0 .
所以
2x
—
1=0
或
4x+3=0
，所以
x
1
=
—
, x
2
=
——
.
注：我们知道两个因式相乘等于
过来，如果两个因式中有一个因式为
5x (x
—
2)
—
4 (2
—
x) =0
的
x
的值
.