提公因式法 教学设计
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《提公因式法》教学设计
一、教材分析：
“因式分解”是“华
东师大版八年级数学（上）
”第
13
章
第
5
节内容。本课安排在“整
式的乘法
”
后，
明确了因式分解与整式乘法的联系，起到知识的承上启下
的作用。
本节主要
讲
“提公因式法”
，
为一个课时。提取公因式法是因式分
解的基本方法，也为学习因式分解
的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下坚实的
基础。
二、目标分析：
知识与技能：
1
、理解因式分解的含义，能判断一个式子的变形是否为因式分解。
2
、熟练运用提取公因式法分解因式。
过程与方法：
在教学过程中，体会类
比的数学思想，逐步形成独立思考、主动探索的习惯。
情感态度、价值观：
通过现实情景，
让学生认识到数学的应用价值，并提高学生关注生存环境的环保意识。
三、教学重难点：
教学重点：理解因式分解的含义及运用提取公因式法分解因式。
教学难点：合理分组，运用提取公因式法分解因式。
四、学习者分析：
1
、初二学生性格开朗活泼，对新鲜事物较敏感，并且较易接受，因此，教
学过程
中创设的问题情境应较生动活泼，
直观形象，
且贴近学生的生活
，
从而引
起学生的有意注意。
2
、初二学生对整式的运算比较熟悉，对互逆过程也有一定的感知。<
/p>
3
、初二学生已经具备了一定的自我学
习能力，所以本节课中，应多为学生
创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、
勤于动手、从而乐于探究如
何用提公因式法分解因式。
五、教法学法：
教法：类比、探究式教学方法
1
、教学过程中渗透类比的数学思想，形成新的知识结构体系；
2
、
设置探究式教学，
让学生经历知识的形成，
从而达到对知识的深刻理解与灵活应用。
< br>
学法：自主、合作、探索的学习方式
在教学活动中，
既要提高学生独立解决问题的能力，
又要培养团
结协作精神，
拓展学生
探究问题的深度与广度，以促进学生发展
为目的。
1
六、过程设计：
教学环节
教学过程
导入
：利用多媒体投影沙尘暴的相关图片，并提出问题：
近年来，
由于过度采伐森林和破坏植被，
使我国许多地区
频频遭受沙尘暴
的侵袭，我国土地沙漠化问题严重，有
3
队青年志愿者向沙漠宣
战，
组织了一次植物造林活动。
每
教学
设计意图
从最热门的
环境问题创设情
景，不但能激发
学生兴趣，还能
创设情
景
队都种树
36
行，其中一队种树
99
列，二队种树
100
列，
培养学生的环境
三队种树
101
列，
完成这次植树活动共需要多
少棵树苗？
保护意识。
列式
：
36
×
99+36
×
100+36
×
101=?
有简便算
法吗？
提出问题，
引发学生思考，<
/p>
36
×
99+36
×
100+36
×
101=36
×
(99+100+101)=10800
让
学
生
自
主
探
究。
变形
式子
：
m
·
a
+ m
·
b +
m
·
c = m(a+b+c)
因式
分解：
把一个多项式化成几个整式的积的形式。
思考
：整式的乘法与因式分解有什么
关系吗？
整式的乘法
和差
因式分解
积
类比思想的
运用，实现了旧
知识向新知
识的
拓展延伸，形成
新的知识结构体
系
。
讲练结合，
学以致用。
因式分解
知识应用：
下列各式是不是因式分解
,
为什么？
（
1
）
12x
2
y
3
=3xy·
4xy
2
（
2
）
ax+bxy-xy=ax+xy(b-1)
（
3
）
3a
2
+6a = 3a(a+2)
公因式：
多项式
ma+mb+mc
中的每一项都含有一个相同
< br>的因式
m
，我们称之为公因式。
提公因式法
：把公因式提出来，多项式
ma+mb+mc
就可
以分解成两个因式
m
和
(a+b+c)
的乘积了，这种
分解因式
的方法叫做提公因式法。
探
究式教学
设计，让学生经
历知识的形成，
既能提高学生独
立解决问题的能
力，又能培养团
结协作精神。
通过练习，
让学生达到对知
识的深刻理解与
灵活应用。
提取公因
式法
讨论
：如何正确找到多项式的公因式呢
?
问题
：
6a
3
bc+12a
2
b
的公因
式为多少？
6a
2
< br>b
·
ac+
6a2b
·
2
小结：
1
、定系数
各项系数的最大公约数
2
、定字母
各项都含有的相同字母
3
、定指数
相同字母的“最低次幂
2