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2021年2月12日发(作者：金属材料课件)

因式分解

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提公因式法

练

习题及答案

我们先把有关因式分解的知识点回顾一下：

< br>因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把

这个多项式因式 分解。

因式分解要素：

①结果必须是整式

②结果必须是积的形式

③结果是等式

④因式分解与整式乘法的关系：

m(a+b+c)

< p>
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各

项的公因 式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。② 相同字母

取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个

多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

第

< p>
1

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共

5

页

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

（

< p>
1

）平方差公式：

a

²< /p>

-b

²

=(a+b)(a-b)

（

2

）完全平方公式：

a

²

±

2ab+ b

²

=(a±

b)

²

< p>

（

4

）

a

²

+b

²

< br>+c

²

+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)

²

6

、提取公因 式法的几个技巧和注意点：

（

1

）一次提净

（

2

）视

“

多

”< /p>

为

“

一

”

（

3

）切勿漏

1

（

4

）注意符 号：在提出的公因式为负的时候，注意各项符号的改变；

（< /p>

5

）化

“

分

”

为整：在分解过程中如出现分数，可先提出分数单位后

< p>
再进行分解

；

（

6

）仔细观察：当各项看似无关的时候，仔 细观察其中微妙的联系，

转化后再分解

.

基础训练

1

．多项式

8x-12xy

的公因式是

_ ________

．

2

．多项式

-6ab

²

+18 ab-12abc

的公因式是（

）

A

．

3ab B

．

-ab C

．

-6ab D

．

-6abc

3

< br>．下列用提公因式法因式分解正确的是（

）

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