新北师大版八年级下册数学 《提公因式法(2)》教案
-
第四章
因式分解
2
．提公因式法（二）
教学目标
知识与技能：
（
1
）使学生经历从简单到复杂的螺旋式上升的认识过程．
（
2
）会用提取公因式法进行因式分解．
数学能力：
（
1
）培养学生的直觉思维，渗透化归的思想方法，培养学生的观察能力．
（
2
）从提取的公因式是
一个单项式过渡到提取的公因式是多项式，进一步发
展学生的类比思想．
情感与态度：
通过观察能
合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点．
教学重点
能观察出公因式是多项式的情况，并能合理的进行分解因式。
教学难点
准确找出公因式，并能正确进行分解因式。
教学方法
类比学习法
教学过程
本节课设计了七个教学环节
：练一练
——
想一想
——
做一做
——
试一试
——
议一议
——
反馈练习
——
学生反思．
一．板书课题，揭示目标
二．合作交流
第一环节
练一练
活动内容：
把下列各式因式分解：
（
1
）
am+an
（
2
）
a
2
b
–
5ab
（
3
）
m
2
n+mn
2<
/p>
–
mn
（
4
）
–
2x
2
y+4xy
2
–
2x
y
注意事项
：切忌采用死记硬背的方法让学生背诵提取公因式
的基本方法与步骤，最好
用例题的形式让学生回忆起提取公因式的方法与步骤，让学生真
正理解是第一位的．
第二环节
想一想
活动内容：
< br>因式分解：
a
（
x
–
3
）
+2b
（
x
–
3
< br>）
活动目的：
引导学生通过类
比将提取单项式公因式的方法与步骤推广应用于提取的多
项式公因式．
< br>
由于题中很显明地表明，多项式中的两项都存在着（
x
–
3
），通过观察，学生较容易
找到公因式是（
x
–
3
），并能顺利地进行因式分解．
第三环节
做一做
活动内容：
< br>在下列各式等号右边的括号前插入
“+”
或
“–”
号，使等式成立：
（
1
）
2
–
a=
（
a
–
2
）
（
2
）
y
–
x=
（
x
–
y
）
（
3
）
b+a=
（
a+b
）
（
4
）（
b
–
a
）
2
=
（
a
–
b
）
2
（
5
）
–
< br>m
–
n=
（
m+n
）
（
6
）
–
s
2
+t
2
=
（
s
2
–
t
2
）
活动目的：
培养学生的观察能力，为解决学生在因式分解中感到比较棘手的符号问题
提供知识准备．
注意事项：
<
/p>
（
1
）首先注意分清前后两个多项式的底
数部分是相等关系还是互为相反数的关系；
（
2
）当前后两个多项式的底数相等时，则只要在第二个式子前添上
“+”
；
（
3
）
当前后两个多项式的底数部分是互为相反数时，
如果指数是奇数，
则在
第
二个式子前添上
< br>“–”
；如果指数是偶数，则在第二个式子前添上
“+”
．
第四环节
试一试
活动内容：
将下列各式因式分解：
（
1
）
a
（
x
–
y
）
+b
（
y
–
x
）
（
2
）
3
（
m
–
n
）
3
–
6
< br>（
n
–
m
）
2
活动目的：
进一步引导学生采用类比
的方法由提取的公因式是单项式类比出提取的公
因式是多项式的方法与步骤．
（
1
）观察多项式中括
号内不同符号的多项式部分，并把它们转换成符号相同的多项