因式分解基础练习(提公因式-公式法-十字相乘法)
-
因式分解之提公因式法
一、知识点
多项式
< br>ma
mb
< br>mc
中的每一项都含有一个相同的因式
_______<
/p>
，我们称之为
_________.
ma
mb
mc
=
二、强化练习
1
．
a
2
b
＋
ab
2
；
2
．
3
x
2
－
6
x
3
；
3
．
7
y
2
－
21
y
4
．
3
x
2
＋
x
5
．
4
x
＋
6
6
．
3
mb
2
－
2
nb
7
．
6
xyz
3
xz
2
8
．
5
x
2
10
xy
9
．
7
x3y2<
/p>
－
42
x
2
y
3
10
．
6<
/p>
a
3
b
－
9
a
2
b
2
c
11<
/p>
．
12
x
32
x
12
．
6
a
3
b
－
9
a
2
b
2
c+3
a
2
b
13
．
<
/p>
9
abc
－
6<
/p>
a
2
b
2
＋
12
abc
2
14
．
4
a
2
b
–
2
ab
2
+
6
abc
15
．
8
a
3
b
2
＋
12
a
2
b
－
ab<
/p>
16
．
4<
/p>
m
3
16
m
2
2
m
17
．－
2
m
3
＋
8
m
2
－
12
m
18
．－
8
a
2
b
2
＋
4
a
2
b
－
2
ab
19
．
3
a
< br>3
b
4
ab
2
2
a
2
b
2
x<
/p>
20<
/p>
．
x
m
x
m
1
21
．
3<
/p>
a
(
x
＋
y
)
－
2
b
(
x
＋
y
)
22
．
3<
/p>
m
(
x
y
)
n
(
y
x
)
23
．
7(
a
－
3)
–
b
(
a<
/p>
－
3)
24
．
x
x
y
2
y
x
y
25
．<
/p>
m
n
p
q
m
n
p
q
26<
/p>
．
4
q
(1
p
)
3
2(
p
1)
2
27.
(2
a
＋
b
)(2
a
－
3
b
)
－
3
a<
/p>
(2
a
＋
b
)
2
因式分解之公式法
一、知识点
2
2
1.
<
/p>
平方差公式：
a
－
b
=
________
___
2.
完全平方公式：
a
＋
＋<
/p>
1
＝
(a
＋
1)2
；
a
－
＋
1
＝
(a
－
1)
.
二、强化练习
1.
依葫芦画瓢：
平方差：
（
1
）
x
2
－<
/p>
4
＝
x
2
－
2
2
＝
(
x
＋
2)(
x
－
2)
（
2
）
x
2
－
16
＝
(
)
2
－
(
)
2
＝
(
)(
)
（<
/p>
3
）
9
－
y
2
＝
(
)
2
－
(
)
2
＝
(
)(
)
（
4<
/p>
）
1
－
a
2
＝
(
)
2
－
(
)
2
＝
(
)(
)
1
2
2
2
完全平方：
（
1
）
a
2
＋
6
a
＋
9
＝
a
2
＋
2
×
×
＋
(
)
2
＝
(
)
2
（
2
）
a
2
－
6
a
＋
9
＝
a
< br>2
－
2
×
×
＋
(
)
2
＝
(
)
2
2.
辨析，下面那些多项式可以使用公式法。
平方差：（
1
）
x
2
－
y
2
（
2
）
x
2
+
y
2
（
3
）－
x
2
－
y
2
（
4
）－
x
2
+
y
2
（
5
）
64
－
a
2
（
6
）
4
x
2
－
9
y
2
1
< br>完全平方：（
1
）
a
2
－
4
a
+4
（
2
）
x
2
+4
x
+4
y
2
（
3
）
4
a
2
+2
ab
+
b
2
4
（
4
）
a
2
－
ab
+
b
2
（
5
）
x
2
－
6
x
－
9
（
6
）
a
2
+
a
+0.25
3
．将下列多项式进行因式分解
（
1
）
36
－
25
x
2
（
4
）
4
a
2
－
16
（
2
）
16
a
2
－
9
b
2
4
（
3
）
m
2
－
0.01<
/p>
n
2
9
（
6
）
x
4
－
y
4
（
5
）
a
5
－
a
3
（
7
）
32
a
3
－
50
ab
2
（
8
）
x
2
＋
10
x
＋
25
（
9
）
4
a
2
＋
36
ab
＋
81
b
2
（
10
）－
4
xy
－
4
x
2
< br>－
y
2
（
13
）
a
2
－
12
ab
＋
36
b
2
（
11
）
9
m
2
－
6
mn
＋
n
2
4
4
（
12
）
x
2
＋
y
2
－
xy
9
3
（
14
）
a
2
b
2
－
2
ab
＋
1
(
15
)
4
x
2
9
y
2
（
16<
/p>
）
(
x
＋
y
)
2
－
18(
x
＋
y
)
＋
81
(17)
a
<
/p>
b
3
4
a
b
因式分解之十字相乘法
一、知识准备
1
．计算：（
1
）
(
x
2
)(
x
3
)
（
2
）
(
x
2
)(
x
3
)
（
3
）
(
x
2
)(
x
3
)
2
，
(
x
a
)(
x
b
)
；反过来：
x
(
a
b
)
x
ab
。
2
二、强化练习
1
．
x
2
3
x
18
2
．
x
2
2
x
15
3
．
a
2
7
a
10
2