新人教版2020六年级上册数学教案
-
新人教版
2020
六
年级上册数学教案
教学内容：
1.
分数的乘法
2.
分数混合运算
3.
用分数解决问题
教材分析：
本单元是在整数乘法、分
数的意义和性质的基础上进行教学的
,
同时又是学习
分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同
,
分数乘法的计算同
样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数
学的理念
,
通过实际问题
引出计算问题
,
并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容
,
以丰富练习形式
,
加强计
算与实际应用的联系
,
培养学生应用数学的意识和能力。根据本
套教材的编
写思路
,
本单元将解决一些
特殊数量关系问题的内容单独安排。
三维目标
：
知识和技能：
使学生理解分数乘整数的意义
,
< br>掌握分数乘整数的计算方法。使
学生能够应用分数乘整数的计算法则
,
比较熟练的进行计算。通过观察比较
,
培养学
生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义
,
学会分数乘整数的计算方法。
过程
与方法：
经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程
,
体验归纳概括的
数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中
,
能够感知计算方法
情感、态度和价值观：
通过引导学生探究知识间的内在联系
,
激发学生学习兴
趣
,
感悟数学知识的魅力
,
领会数学美。
< br>
教法和学法：
通过演示
,
使学生初步感悟算理。
指导学生通过体验
,
归纳分数乘整数的计算方法。
教学重点、难点：
使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的
计算方法；引
导学生总结分数乘整数的计算方法
授课时数：
10
课时
1
/
22
第一课时
：分数乘整数
教学课题：分数乘整数
教学目标：
1
、通过对分数连加算式的研究
,
使学生理解分数乘整数的意义
,
掌握分数乘整数
的计算方法
,
能够应用分数乘整数的计算法则
,
比较熟练地进行计算。
2
、通过观察比较
,
指导学生通过体验
,
归纳分数乘整数的计算法则
,
培养学
生的抽
象概括能力。
3
、引导学生探求知识的内在联系
,
激发学生学习兴趣
。通过演示
,
使学生初步感
悟算理
,
并在这过程中感悟到数学知识的魅力
,<
/p>
领略到美。
教学重点：
使学生理解分数乘整数的
意义
,
掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：
引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学准备
：课件
教学流程
（一）铺垫孕伏
1.
出示复习题。
（投影片）
（
1
）整数乘法的意义是什么？
（
2
）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表
示什
么？
（
3
）计算：
流程调整
学生探究
1
2
3
3
3
3
6
6
6
10
10
10
2.
引出课
题。
（二）探究新知。
1.
教学分数乘整数的意义。
出示例
1,
指名读题。
（
1
）分析演示：
（
2
）观察引导：
这道题
3
个加数有什么特点？使学生看到
3
个加
数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式
比较简便呢？引导
学生列出乘法算式。教师板书：
2
2
2
3
。再启发学生说出
3
表示求
3
个
相加的和。
9
9
9
（
3
）比较
2
3
和
12
×
5
< br>两种算式异同：
9
相同点：两个算式表示的意义相同。
2
/
22
不同点：
3
是分数乘整数
,12
×
5
是整数乘整数。
（
4
）概括总结：
2.
教学分数乘以整数的计算法则。
（
1
）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
2
9
2
2
2
3
6
2
（块）
＋
==
9
9
9
9
3
（
2
）引导观察：
2
3
的分子部分、分母与算式
9
< br>2
3
两个数有什么关系？（互
相讨论）
9
（
3
）概括总结：
根据
2
3
< br>的计算过程
,
明确指出：分子、分母能
< br>9
约分的要先约分
,
然后再乘。
约分后约得的数要与原数
上下对齐。然后让学生将
2
3
按简便方法计算。
9
3.
反馈练习：
教材第
2
页“做一做”第
1
题。
教材第
6
页“练习一”第
1
、
2
、
3
题
。
学生独立完成
,
< br>集体交流
,
重点让学生说一说思路。
（三）全课小结。
这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
作业
练习一
2
、
3
题。
板书设计：分数乘法
3
/
22
第二课时
：分数乘法（二）
教学内容：
教材第
3
页及相关教学内容
< br>
教学目标：
1
、结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”
。
2
、通过组织学生进行迁移、类推
、归纳、交流等数学活动
,
培养学生的类推、归纳能力。
3
、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例
,
对学生进行学习目的性教育
,
激发学生学习动机
和兴趣。
教学重点：
理解一个数乘分数的意义
,
掌握分数乘分数的计算方法
。
教学难点：
推导算理
,
总结法则
。
教学准备
：根据例题制作的多媒体课
件。
教学流程
一、复习导入
1
、计算下列各题并说出计算方法。
流程调整
学生探究
3
2
7
2
×
4
×
4
×
2
14
×
7
5
8
21
2
、
引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。
（板书课题）
二、探索新知
（一）一个数乘分数的意义
1.
投影出示例题
2
。
（
1
）问题一：
3
桶水共多少升？
1
桶水共多少升？
< br>2
1
1
启发学生思考：
桶就是半桶
,
求
桶是多
少升？
2
2
1
就是求
12L
的一半是多少
,
也就是求
12L
的
是多
少。
2
1
（
3
）问题三：
桶水共多少升？
4
1
1
启发学生思考：
求
桶是多少？就是求
12L
的
是
4
4
（
2
）问题二：
多少。
3.
总结：一个数乘分数的意义。
<
/p>
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是
多少。
4.
完成教材第
3<
/p>
页“做一做”
。
（二）分数乘分数的计算方法。
4
/
22
投影出示例题
3
。
1
公顷的地。
种土豆的面积占这块
2
1
3<
/p>
地的
,
种玉米的面积占
< br>。
5
5
李伯伯家有一块
1.
问题一：种土豆的面积是多少公顷？
（
1
）提问：求
“种土豆的面积是多少公顷？”实际
上就是求什么？怎样列示呢？
（
2
）探究
1
1
×
的计算方法。
2
5
①让学生拿出准备好的
一张正方形纸表示一公顷
,
1
1
,
表示
公顷。
2
2
1
1
②再涂出
公顷的
。
<
/p>
5
2
先画出它的
引导理解
板书：
1
1
1
×
1
1
×
==
=
（公顷）
2
5
2
×
5
10
1
3
×
2
5
2.
问题二：
种玉米的面积是多少公顷？
⑴学生独立列出算式：
⑵提问：
“
1
3
×
”
等于多少呢？你能用颜色表示
2
5
1
3
< br>的
吗？
2
5
⑶学生
动手操作
,
交流计算方法和思路。
<
/p>
得到：
1
3
1<
/p>
×
3
3
×
==
=
（公顷）
<
/p>
2
5
2
×
5
10
3.
分数乘分
数的计算方法。
先小组讨论
,
再汇报交流。
计算法则：分数乘分数
,
用分子相乘的积作分子
,
< br>用分母相乘的积分母。
（板书）
5
/
22
三、巩固练习。
1.
教材第
4
页“做一做”第
1<
/p>
题。
2.
教材
第
5
页“做一做”第
2
题。
3.
教材第
5
页“做一做”第
3
题。
4.
教材第
6
页“练习一”第
4
、
5
题。
先学生独立计算
,
并让学生说一说是怎么想的。
四、全课小结。
五、作业
:
练习二第３、４题。
板书设计：分数乘法
12
×
3
想：求
3
个
1
2L,
也就是求
12L
的
3
倍是多少。
⑴种土豆的面积是多少公顷？
1
1
1
×
1
1
1
12
×
×
=
=
=
（公顷）
5
2
2
2
×
5
10
想：求
12L
的一半
,
就是求
⑵种玉米的面积是多少公顷？
1
1
3
1
×
3
3
12L
的
是多少。
×<
/p>
==
=
（公顷）
5
2
2
2
×
5
10
1
12
×
<
/p>
分数乘分数
,
用分子相乘的积作分
4
子
,
1
想：求
12L
的
是多少。
用分母相乘的积作分母。
4
6
/
22
第三课时
：分数乘法（三）
教学内容：
课本第
5
页的例<
/p>
4,
完成“做一做”和练习四的第
3
、
6
、
7
、
9
题。
教学目标
1
、
掌握分数乘法计算过程中的约分方法
,
能正确熟练进行分数乘法计算
,
提高学
生的计算能力。
2
、在观察、迁移
、尝试练习、交流反馈等活动中
,
培养学生的推理能力及思维<
/p>
的灵活性。
3
、创设开放、民主、有趣的自主探究空间
,
鼓励学生大胆猜测<
/p>
,
培养他们勇于实
践的思维品质。
教学重点：
掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点：
熟练掌握分数的约分方法
,
提高学生的计算能力。
教法与学法
:
交流讨论
,
加深理解；通过练习巩固
,
促进内化。
教学准备及手段
直尺、卡片
教学流程
流程调整
学生探究
一、复习导入
3
2
2
1
7
3
×
30=
12
×
=
×
=
×
=
5
3
5
3
8
4
交流时让学生说一说：
⑴分数乘整数的约分方法。
⑵分数乘分数的计算方法。
2.
导入新课。
二、探索新知
1
、出示例题。
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼
,
它的速度是
／分。
2
、解决问题一：
李叔叔的游泳速度是乌贼的
叔叔每分钟游多少千米？
⑴阅读理解。
⑵列式解答。
让学生根据已经掌握的
计算方法独立解答
,
交流解答过
程。教
师根据学生回答板书：
9
千米
10
4
。李
45
9
×
4
36
2
9
4
×
=
=
=
（
km
）
< br>
10
45
10
×
45
450
25
⑶启迪思考。
在分数乘整数时
< br>,
我们在计算过程中先约分
,
可
以使计
算简便。在这里
,
我们是否也可
以进行先约分呢？该怎
7
/
22
样进行约分呢？
学生独立思考
,
尝试计算。
⑷交流讨论。
通过交流得出：
分数乘分数
,
为了计算简便
< br>,
可以先约分
再乘。约分时
,<
/p>
分子的两个因数和分母的两个因数进行
约分
⒊解决问题二：乌贼
30
分钟可以
游多少千米？
5
⑴学生独立解答
,<
/p>
约分。
⑵教师指导
,
分数乘法也可以这样直接约分。
⒋试一试。
9
4
×
还可以怎样进行约分呢？
10
45
板书：
（
计算过程）
强调：分数和分数相乘
,
可以采用分子和分母交叉
约分。
⒌小结。
三、巩固练习。
⒈教材第
5
页“做一做”第
1
题。
⒉教材第
5
页“做一做”第
2
题。
⒊教材第
5
页“做一做”第
3
题。
⒋教材第
6
页“练习一”第
6
题。
学生独立解答
,
组织
交流订正。
四、课堂小结。
板书设计：
分数乘法
9
×
4
36
9
4
2
×
=
=
=
（
km
）
10
45
10
×
45
450
25
9
9
×
4
4
2
×
＝
＝
（
km
）
< br>10
45
10
×
45
25
8
/
22
第
4
课时
：
分数乘法练习课
教学内容：
练习一第
7
、
8
至
13
题。
教学目标
1
、通过练习
,
进一步理解一个数乘分数的意义。
2
、通过练习
,
进一步巩固分数乘法的计算方法
,
提高学生的计算
能力。
3
、在学习的过程中培养学生
的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。
教学重点：
熟练掌握分数乘法的计算方法。
教学难点：
培养学生解决实际问题的能力
教法与学法
:
自主练习、交流讨论。
教学准备及手段
：
直尺、卡片
教学流程
流程调整
学生探究
一、复习导入。
⒈复习旧知。
⑴一个数乘分数的意义是什么？
⑵分数乘法的计算方法是什么？
⒉导入新课。
今天这节课
,
我们就一起来做一些和分数乘法有
关的练习吧！
（板书课题）
二、探索新知。
< br>⒈教材第
7
页“练习一”第
7<
/p>
题。
这道题是进行分数乘法的计算练习
,
可以先让学
生独立计算
,
再进行交流。
（提醒学生注意观察是
否可以进行约分
,
能约分的可以先约分再乘。
）
⒉出示教材第
7
页“练习一”第
8
< br>题到第
13
题。
这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题
< br>,
题
目中设计到很多课外知识
,
这些练习不仅可以加
深学生对一位数乘分数意义的理解
,
巩固分数乘
法的计算方法
,
而且可以拓展学生的知识面
,
开
阔学生的视野
,
增长知识。
练习时
,
可以先让学生
独立阅读并理解题意
,
然
后再独立解答
,
最后组织交流汇报。
三、全课总结。
你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
9
/
22
第
5
课时
：小数乘法分数
教学内容：
教材第
8
页及相关教学内容
教学目标
1
、
在
解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2
、
经
历小数乘分数的计算方法的探究过程
,
体会
算法多样化的数学思想
,
提高
计算能力
。
3
、
<
/p>
培
养学生大胆猜测
,
勇于实践的思维品质。
教学重点：
掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点：
灵活选择不同的计算方法
,
熟练地进行小数乘分数的计算。
教法与学法：
自主学习、重点讲解
教学准备：
常规的学习用品
教学流程
一、复习引入
1
、计算下面各题。
流程调整
学生探究
3
2
3
1
5
4
×
15
21
×
×
×
5
3
5
3
8
5
交流时
让学生说一说计算方法和计算过程中的约分
方法。
2
、把下面的小数化成分数
,
分数化成小数。
5
4
3
1.2 0.4 3.5 1.25
8
5
5
让学生说一说怎样将一个小数化成分数。
3
、谈话导入新课
,
并板书。
二、探究新知
⒈出示例题
5
。
⑴学生阅读题目
,
理解图中的信息。
⑵组织交流。
⒉解决问题一。
⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？
⑵学生独立思考
,
列出算式：
2.1
×
3
4
学生观察得出：
以前学习的分数乘法是分数和分数
< br>相乘或分数和整数相乘
,
而这个算式是分数和小数相
乘。
⑶探索小数乘分数的计算方法。
汇报
交流计算方法
,
教师结合交流情况进行板书。
< br>
小数化成分数：
2.1
×
3
21
3
63
=
×
=
（
dm
）
4
10
4
40
10
/
22
分数化成小数：
2.1
×
3
=2.1
×
0.75=1.575
（
dm
）
4
⒊解决问题二。
⑴出示问题。
⑵学生独立解答。
⑶组织学生交流汇
报
,
教师结合交流情况进行板
书。
❶
小数化成分数进行计算。
❷
分数化成小数进行计算。
❸
⒋观察比较
,
回顾反思。
通过交流
,
启发学生明白：
三种方法中
,
小数化成分数的
方法具有普遍性
,
适合于所有小数化成分数的计算；当
分数不能化成有限小数时
,
一般不采用分数化成小数的
方法进行
计算；当小数和分母不能进行约分时
,
一般不
< br>采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法
中
,
小数和分母约分的方法计算起来最简便
,
因此在计
算小数乘分数时
,
先观察这
个小数能不能和分母进行约
分
,
如果可
以进行约分
,
一般采用先约分再乘的方法。
巩固练习
⒈教材第
8
页“做一做”
。
⒉教材第
10
页“练习二”第
1
题。
⒊教材第
10
页“练习二”第
2
、
3
、
4
题。
独立解答
,
讲评订正。
课堂小结
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
板书设计：
小数乘分数
⑴松鼠欢欢的尾巴有多长？
3
21
3
63
小数化成分数：
2.1
×
=
×
=
（
< br>dm
）
4
10
4
40
3
分数化成小数：
2.1
×
=2.1
×
0.75=1.575
（
dm
）
4
11
/
22