2020-2021学年浙江省苍南县金乡卫城中学高一上学期第一次月考数学试卷及答案
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一、单项选择题（本大题共
8
小题，每小题
4
分，共
32
分
.
在每小题
给出的四个选项中，只
有一
项是符合题目要求的）
1
、已知集合
A
{
0
,
1
,
2
}
，集合
B
{
1
,
2
,
3
< br>}
，则
A
B
A
.
{
0
,
1
,
3
}
B
.
{
0
,
1
,
2
,
3
}
C
.
{
0
,
3
}
D
.
{
1
,
2
}
2
、下列
命题中（
1
）有些自然数是偶数；（
2
）正方形是菱形；（
3
）能被
6
整除的数也能被
3
整
除；（
4
）对于任意
< br>x
R
，总有
< br>1
1
，存在量词命题的个数是
x
2
1
A
.
0
B
.
1
C
.
2
D
.
3
3
、不等
式
x
2
5<
/p>
x
6
0
的解集是
A
.
{
x
x
1
或
x
6
}
B
.
{
x
x
1
或
x
6
}
C
.
{
x
x
2
或
x
3
}
D
.
{
x
2
x
3
}
4
、设
x
0
,
y
R
.
则“
x
y
”是“
x
y
”的
A
.
充分不必要条件
B
.
必要不充分条件
C
.
充要条件
D
.
既不充分也不必要条件
5
、已知实数
a
,
b
R
，且
a
b
2
.
则
1
< br>4
的最小值是
a
b
9
D
.
4
2
A
.
9
B
.
5
C
.
1
x
2
1
x
1
)
的值为
6
、已知函数
f
(
x
)
2
.
则
f
(
f
(
2
)
x
x
2
x
1
A
.<
/p>
15
27
8
B
.
C
.
D
.
18
16
16
9
7
2
bx<
/p>
ax
7
、若关
于
x
的不等式
ax
b
0
的解集为
{
x
x
3
}
.
则
不等式
0
的解集是
< br>
x
1
1
1
{
x
1
x
或
x
0
}
B
.
{
x
x
1
或
x
}
A
.
3
3
1
C
.
{
x
1
x
}
D
.
{
x
x
1
或
x
0
}
3
x
< br>2
1
(
x
1
)
8
、函数
f
(
x
)
2
，关于
x
的方程
f
(
x
)
k
有三个不同的实数解，则实数
k
的取值
(
x
1
)
x
范围是
A
.
k
2
B
.
1
k
2
C
.
1
k
2
D
.
k
1
二、多项选择题（本大题共
4
小题，每小题
4
分，共
16
分
.
在每小题给出的选项中，有
多项符合题
目要求，全部选对得
4
分，
部分选对得
2
分，有选错得
0
分）
9
、已知
x
1
，则下列函数
的最小值为
2
的有
A
.
y
2
x
1
B
.
y
4
x
x
2
x
4
1
x
1
C
.
< br>y
x
2
2
x
1
D
.
y
x
10
、下列命题中假命题有
A
.
x
R
,
x
2
0
B
.
“
x
2
且
y
3
”是“
x
y
5
”的充要条件
C
.
x
Q
,
x
2
x
1
0
D
.
函数
f
(<
/p>
x
)
x
2
2
x
2
的值域为
(
,
3
]
11
、使不等式
1
1
0
成立的一个充分不必要条件是
x
A
.
x
2
B
.
x
0
C
.
x
1
或
x
1
D
.
1
x
0
7
12
、取整函数：
< br>[
x
]
不超过
x
的最大整数，如
[
1
.
2
]
1
,
[
< br>3
.
9
]
3
,
[
1
.
5
]
2
，取整函数
在现实生
活中有着广泛的应用，如停车收费、出租车收费等等都是按照“取整函数”进行
计费的，以下关于
“取整函数”的性质是真命题有
A
.
x
R
.[
2
x
]
2
[
x
]
B
.
x
R
,
[
2
x
]
2
[
x
]
C
.
x
,
y
R
,
[
x
]
[
y
].
则
x
y
1
D
.
x
,
y
R
,
[
x
y
]
[
< br>x
]
[
y
]
三、填空题（本大题共
4
小题，每小题
4
分
，共
16
分）
13
、命题“对任意
x
R
，都有
x
2
2
x
4
0
”的否定为
14
、函
数
f
(
x
)<
/p>
3
2
x
的定义域为
x
1
1
2
的最小值是
x
y
1
15
、已知
x
,
y
R
满足
x
2
y
1
，则
16
、关于
x
的不等式
x
2
(
a
2
)
x
2
a
0
的解集中恰有两个正整数，
则实数
a
的取值范围
是
四、解答题（本大题共
6
小题，共
56
分
.
解答应写出文
字说明、证明过程或演算步骤）
1
7
、（
8
分）已知全集
U
R
，集合
A
{
x
R
2
x
5
},
B
{
x
R
x
1
或
x
4
}
.
（
1
）求
A
< br>B
；
（
2
）求
A
(
C
U
B
)
7
18
、（
8
分）某城市居民月自来水使用量
x
<
/p>
(
m
3
)
与水费
f
(
x
)
（元）之间满足函数关系
C
0
x
A
3
3
f
(
x
)<
/p>
，当使用
4
(
m
)
时，缴
费
4
（元）；当使用
27
(
m
)
时，缴费
14
x
A
C
B
< br>(
x
A
)
（元），当使用
35
(
m
)
时，缴费
19
（元）
.
3
（
1
）求实数
A
,<
/p>
B
,
C
的值；<
/p>
3
（
2
）若某居民使用
29
(
m
)
，应该缴水费多少元？
19
、（
10
分）已知关于
x
< br>的函数
f
(
x
< br>)
2
x
2
ax
1
(
a
<
/p>
R
).
（
1
）若
a
3
时，求不等式
f
(
x
)
0
的解集；
（
2<
/p>
）若
f
(
x
)
0
对任意的<
/p>
x
0
恒成立，
求实数
a
的最大值
.
20
、（
10
分）已知
p
：
(
x
1
)(
2
x<
/p>
)
0
，
q
：
x
2
(
2
m
1
)
x
m
2
m
0
(<
/p>
m
R
)
.
（
1
）若
p
是
q
的必要不充分
条件，求实数
m
的取值范围；
（
2
）若
p
是
q
的充分不必要条
件，求实数
m
的取值范围
.
7