小桥计算书(公路—II荷载)
-
3#
小桥计算书
第一部分
上部结构
一、设计资料
1
、桥梁上部结构资料
计算跨径：
L
12
.
6
m
桥面净空：
净
—
4
.
5
2
0
.
25
m
板宽：
1
.
24
m
板中心线间距：
1
.
25
m
（全桥共
12
片
，每跨
4
片板）
空心板高度：
0
.
55
m
设计荷载：公路—Ⅱ级荷载，不设人行道故不单独考虑人群荷载
结构重要性系数取。
材料规格：
C30
混凝土（桥面铺装为
C40
混凝土）
f
ck
20
.
1
Mpa
f
< br>tk
2
.
01
Mpa
f
< br>cd
13
.
< br>8
Mpa
f<
/p>
td
1
.
39
Mpa
E<
/p>
c
3
.
0
10
4
Mpa
普通受力钢筋
HRB335
钢筋
f
sk
335
Mpa
f
sd
280
Mpa
E
s
2
.
0
10
5
Mpa
b
0
.
56
箍筋及构造钢筋
R235<
/p>
钢筋
f
sk<
/p>
235
Mpa
f
sd
19
5
Mpa
E
s
2
.
1
10
5
Mpa
2
、设计依据与参考书
《结构设计原理》贾艳敏、高力主编，人民交通出版社
《桥梁计算示例集》
（梁桥）黄侨、王永民主编，人民交通出版社
《桥梁工程》
（
2007
）刘龄嘉主编，人民交通出版社
《公路桥涵标准图》公路桥涵标准图编制组，人民交通出版社
《公路桥涵设计规范》
(JTG
D60-2004)
，人民交通出版社
《
公
路
公
路
钢
筋
混
凝
土
及
预
应
力
混
凝
土
桥
涵
设
计
< br>规
范
》
(JTG
D62-2004)
，人民交通出版社
《公路桥涵设计手册——梁桥（上册）
》徐光辉、胡明义主编，
人民
交通出版社
二、构造形式及尺寸选定
全桥空心板
横断面布置图如图
1
，每块空心板截面构造尺寸见图
2.
图
1
全桥空心板横断面布置图
图
2
中板和边板截面构造尺寸图
三、空心板毛截面几何特性计算
（一）中板
利用
Auto CAD
“面域
/
质量特性”命令查询得
A
中
3849
.
8
cm
2
，空心
板对其重心轴的惯矩
I
1
.
3793
10
10
mm
4
，空心板界面的抗扭刚度可简化为
图
3
的单箱截面来近似计算：
4
b
2
< br>h
2
4
(
124
18
)
2
(
55
8
)
2
I
T
3
.
1297<
/p>
10
10
mm
4
2
h
2
b
2
(
55
8
)
2
(
124
18
)
t
1
< br>t
2
18
8
图
3
中板计算抗扭刚度简化图
图
4
边板计算抗扭刚度简化图
（二）边板
利用
Auto CAD
“面域
/
质量特性”命令查询得
A
边
4456
.
5
cm
2
，
空心板对其重心轴的惯矩
I
1
.
4860
10
10
mm
4
，
空心板界面
的抗扭刚度可简
化为图
4
的单箱截面来
近似计算：
4
b
2
h
2
4
(
124
18
)
2
(
55
8
)<
/p>
2
I
T
3
.
1281
10
10
mm
4
2
h
2
b
18
18
.
5
2
(
124
)
(
55
8
)
< br>(
55
8
)
t
1
t
2
2
18
18
.
5
8<
/p>
四、作用效应计算
（一）永久作用效应计算
1
、空心板自重（第一阶段结构自重）
g
1
g
1
中
A
中
•
3849
.
8
10
4
25
< br>9
.
625
kN
•
m
g
1
边
A
边
•
44
56
.
5
1
0
4
25
11
.
14
1
kN
•
m
2
、桥面系自重（第二阶段结构自重）
g
2
栏杆重力参照其他桥梁设计资料
，单侧按
5kN/m
计算。
桥面铺装最薄处厚度为
10cm
，最厚处厚度为
17cm
，平均厚度
h
10
17
则全桥宽铺装每延米重力为：
13
< br>.
5
cm
。
0
.
135
4
.
5
25
15
.
187
kN
/
m
2
近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊到的每延
米桥面系重力
为：
g
2
2
5
15
.
187
< br>
6
.
297
< br>kN
/
m
4
3
、铰缝自重（第二阶段结构自重）
g
3
< br>g
3
中
636
10
4
24
1
.
526
kN
/
m
g
< br>3
边
g
3
中
2
0
.
763
kN
/
m
由此得空心板每延米总重力
g
为：
g
1
中
9
.
625
kN
/
m
g
1
边
11
.
< br>141
kN
/
m
g
11
中
< br>
g
2
g
3
7
.
557
kN
/
m
g
11
边
7
.
060
kN
/
m
g
中
g
i
g
1
中
g
11
中
17
.
182
kN
/
m
g
边
g
i
g
1
边
< br>
g
11
边
18
.
201
< br>kN
/
m
由此可计算出简支空心板永久作用（自重）效应，计算结果见表
1
< br>。
（二）可变作用效应计算
本工程
汽车荷载采用公路—Ⅱ级荷载，它由车道荷载及车辆荷
载组成。
《桥规》规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。因为本工程计算
跨径
l
12
.
6
m
，所以本工程的车道荷载由
q<
/p>
k
7
.
875
kN
/
m
的均布荷载和
P
k
172
.
8
kN
的
集
中
荷
载
两
部
分
组
成
。
而
在
计
算
剪
力
效
应
时
< br>，
q
k
7
.
875
kN
/
m
，
P
k
207
.
36
kN
。不计人群荷载。
按《桥规》车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的
同号影
响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线
峰值处。车道折减系数取
。
永久作用效应汇总表
表
1
项
目
作用种类
g
1
中
作用
g
i
<
/p>
计算
作用效应
M
（
kN
·
m
）
跨中
1
8<
/p>
作用效应
V
（
kN
）
支点
l
/<
/p>
4
跨
（
kN/m
）
跨径
l
l
/
4
跨
跨
（
m
）
（
gl
2
)
（
3
2
1
1
gl
)
（
gl
)
（
gl
)
中
32
2
4
0
0
0
0
0
0
边
g
11
中
边
g
中
边
1
、
汽车荷载横向分布系数计算
空心板跨
中及
l
/
4
截
面处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，
支点
处按杠杆原理法
计算。
支点至
l
/
4
截面处的荷载横向分布系数按直线内插
求得。
（
1
）
跨
中及
l
/
4
截面处的荷载横向分布系数计算
空心板的刚度系数
中
边
I
b
2<
/p>
1
.
3793
10
10
1250
2
(
)
5
.
8
(<
/p>
)
5
.
8
(
)
0
.
0252
10
4
GI
T
l
I
T
l
12600
3
.
1297
10
2
2
EI
b
I
b
2
1
.
4860
10
10
1250
2<
/p>
(
)
5
.
8
(
)
5
.
8
(
)
0
.
0271
10
4
GI
T
l
I
T
l
12600
3
< br>.
1281
10
2
2
EI
b
按求得的
，查《公路桥涵设计手册——梁桥（上册）
》第一篇（二）
中
4
块板的铰接板桥荷载横向分布影响线表，由
0
.
02
及
0
.
04
内插得
到
< br>中
0
.
0252
及
边
0
.
0271
< br>时
1
号至
4
号板在车辆荷载作用下的荷载横向
分布影响线值，列于表
2
中。由表
2
画出各表横向分布系数影响
线，并
按横向最不利位置布载，求得各板横向分布系数。各板的横向分布影响
线系数及横向最不利布载见图
5
。
由于桥梁横断面结构对称，
所以只需计
算
1
号、
2
号板的横向分布影
响线坐标值。
图
5
各板的横向分布影响线系数及横向最不利荷载布置
各板荷载横向分布影响线坐标值
表
2
板号
单位荷载作用位置（
i
号板中心）
1
300
341
315
263
273
266
2
263
273
267
264
276
267
3
227
208
220
246
243
245
4
210
178
199
227
208
222
1
2
各板荷
载横向分布系数计算如下：
（参照图
5
）
1
1
<
/p>
（
0
.
309
0
.
242
）
0
.
2755
i
汽
2
2
1
1
2
号板：
m
q
i
汽
< br>
（
0
.
267
0
.
258
）
0
.
2625
2
2
1
号板：
m
q
（
2
）
荷
载作
用于支点处的荷载横向分布系数计算
图
6
支点处的荷载横向分布系数影响线及最不利荷载布置
支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。由图
6
< br>，
1
号、
2
号
板的横向分布系数计算如下：
m
1
q
1<
/p>
1
0
.
9
0
.
45
m
2
q
1
0
.
5
2
2
（
3
< br>）
支
点到
l
/
4
处的荷载横向分布系数
按直线内插求得。
空心板的荷载横向分布系数汇总于表
3
。
< br>
空心板的荷载横向分布系数
表
3
作用位置
板
1
板
2
跨中至
l
/
4
处
支点
2
、
汽车荷载冲击系数计算
《桥规》规定
汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击
系数
。因为简支梁
f
f
中
2<
/p>
l
2
EI
c
，所以
m
c
3
10
4
10
6
1379
.
3
10
5
6
.
422
Hz
3
9
.
625
9
.
81
10
2
l
2
EI
c
3
.
14
m
c
2
12
.
6
2
中
0
.
1767
ln
6
.
422
0
.
0157
0
.
3129
1
1
.
3129
f
边
2
l
2
EI
c
3
.
14
m
c
2
12
.
6
2
3
10
4
10
6
1
486
10
5
6
.
1
959
Hz
3
11
.
141
9
.
81
10
中
0
.
1767
ln
6
.
192
0
.
0157
< br>0
.
3066
1
1
.
3066
3
、
可变效应计算
跨中及
l
/
4
截面的弯矩和剪力影响
线图见图
7
。
（
1
）
跨
中截面
中
板弯矩：
M
中
0
.
2625
(
7
.
875
19
.
845
< br>
172
.
8
< br>
3
.
15
)
183
.
9
kN
•
m
中板剪力：
V
中
< br>
0
.
2625
(
7
.
875
1
.
575
207
.
36
0
.
< br>5
)
30
.
5
kN
边板弯矩：
M
边
< br>0
.
2755
(
7
.
875
19
.
845
172
.
8
3
.
15
)
193
.
0
kN
•
m
< br>
边板剪力：
V
边
0
.
2755
(
7
.
875
1
.
575
207
.
36
0
.
5
)
32
.
0
kN
图
7
跨中及
l
/
4
截面的弯矩和剪力影响线图
（
2
）
l
/
4
截面
中板弯矩：
M
中<
/p>
0
.
2625
(
7
.
875
14
.<
/p>
884
172
.
8
2
.<
/p>
36
)
137
.
8
kN
•<
/p>
m
中板剪力：
V
中
0
.<
/p>
2625
(
7
.
875
3
.
544
2
07
.
36
)
48
.
2
kN
边板弯矩：
M
边
0
.
2755
(
7
.
875
14
.
884
172
.
8
2
.
36
)
144
.
6
kN
•
m
边板剪力：
V
边
0
.
2755
< br>(
7
.
875
< br>
3
.
544
< br>
207
.
36
0
.
75
< br>)
50
.
5
kN
（
3
）
支
点截面剪力
计算支点截面由于车道荷载产生效应时，考虑横向分布系数沿空心
板跨长的变化。计算
图式见图
8
。
3
4
1
12
.
6
1
11
V
边
1
[
0
.
2755<
/p>
7
.
875<
/p>
6
.
3
(
0
.
45
0
.
2755
)
7
.
875
(
)
207
.
36
1
0
< br>.
45
]
109
.
1
kN
< br>2
4
12
12
< br>1
12
.
6
1
11
V
中
1
[
0
.
2625
7
.
875
6
.
3
<
/p>
(
0
.
5
0
.
2625
)
7
.
875
(
)
207
.
36
1
0
.
5
]
119
.
6
kN
2
4
< br>12
12
图
8
支点截面剪力计算图
可变作用效应汇
总于表
4
中。
可变作用效应汇总表
表
4
作用效应及截面
位置
板号
弯矩
M
（
kN
·
m<
/p>
）
跨中
l
/
4
剪力
V(kN)
跨中
l
/
4
支点
中板
边板
由此可
见，中板和边板的受力相差很小，故可以采用相同配筋。以
下只取边板进行计算和复核。
（三）作用效应组合
基
本
组
合
：
（
用
于
承
载
能
力
< br>极
限
状
态
）
M
d
1
.
2
(
M
G
1
K
M
G
2
K
)
1
.
< br>4
M
Q
1
K
1
.
1
2
M
Q
2
K<
/p>
V
d
1
.
2
(
V
G
1
K
V
G
2
K
)
< br>
1
.
4
V
Q
1
K
1
.
12
V<
/p>
Q
2
K
短期组合：
（用于正常使用极限状态）
M
S
(
M
G
1
K
M
G
2
K
)
0
< br>.
7
长期组合：
（
用于正常使用极限状态）
M
l
(
M
G
1
K
M
G
2
K
)
0
.
4
(
M
Q
1
< br>K
1
M
Q
2
K
M
Q
1
K
1
M
Q
2
K
)
根据计算得到的作用
效应，按《桥规》
（
JTG
D60-
2004
）各种组合表
达式可求得各效应组合设计值，现将计算
汇总于表
5
中。
空心板作用效应组合计算汇总表
表
5
截面<
/p>
基本组合
Sd
短期组合
Ss
长期组合
S
l
位置
M
d<
/p>
(kN
·
m)
V
d
(kN)
M
s
(kN
·
m)
V
s
(kN)
M
l
(kN
·
m)
V
l
(kN)
支点
l/
4
跨中
0
0
0
五、持久状况承载能力极限状态计算
（一）正截面承载力计算
设
a
s
'
40
mm
a
s
65
mm
h
o
485
mm<
/p>
将空心板截面换算成等效工字形载面。
y
1
y
2<
/p>
550
<
/p>
275
mm
（如图
9
）
图
9
等效
工字形截面尺寸（单位：
cm
）
上翼板厚度
h
'
f
y
1
下翼板厚度
h
f
y
2
腹板厚
度
b
b
f<
/p>
3
3
D
275
390
106
(<
/p>
mm
)
4
4
3
D
106
(
mm
)
4
1
2
3
3
D
1240
3
.
14
390
533
(
mm
)
3
3
工字形截面按
T
形截面计
算。
1
、
确定翼缘板计算宽度
b
'
f
（
1
）
简
支梁计算跨径的
1
/
3
为：
12600/
3=4200mm
（
2
）
主
梁中心距为
1250mm
（
3
）
b
12
h
'
f
533
12
106
1805
mm
所以，取翼缘板的计算宽度
b
/
f
1250
mm<
/p>
。
2
、
判断<
/p>
T
形截面类型
1
0
f
cd
b
h
(
h
0
'
f
'
f
h
'
f
2
)
< br>13
.
8
1250
106
(
485
106
)
789
.
9
kN
•
m
786
.
48
kN
•
m
2
中性轴在翼缘板内，
属于第一类
T
形截面，
应按
b
'
f
h
1250
mm
550
mm
的矩形截面进行计算。
3
、
计算受
拉钢筋截面面积
A
s
2
1
.
0
786
.
48
10
6
计算混凝土受压区高度
x
：
x
485
485
105
.
48<
/p>
mm
13
.<
/p>
8
1250
2
求得所需受拉钢筋截面面积为：
A
s
f
cd
b
'
f
x
f
sd
13
.
8
1250
105
.
48
6498
.
32
mm<
/p>
2
280
4
、
选择钢筋并布置
受压钢筋按构造要求
布置，
选
5
Φ
10
，
在板顶布置成一排；
受拉钢筋<
/p>
选
14
Ф
25<
/p>
、
2
Ф
10
、
3
Ф
20
，供给面积
A
s
=<
/p>
，
14
Ф
25<
/p>
、
2
Ф
10
布置成一排置
于底层，
3
< br>Ф
20
布置成一排置于上层。则实际
a
s
'
30
d
外
2
36
.<
/p>
65
mm
，
<
/p>
a
s
30
d
底外
3
20
50
30
27
6
.
97
64
mm
2
14
25
2
10
3
20
（二）
斜截面承载力计算
（
1
）斜截面抗剪承载力计算
1>
验算截面尺寸
0
.
51<
/p>
10
3
f
cu
,
k
bh
0
0
.
51
10
3
30
1250
(
550
64
)
1697
kN
<
/p>
V
d
0
337
.
2
kN
所以，该空心板截面尺寸满足需要要求。
2>
核算是否需要根据计算配置箍筋
若满足
V
d
0
0
.
50
10
3
2
f
td
bh
0
，则此梁段
范围可仅根据构造需要设置
箍筋。
0
.
50
10
3
2
f
td
bh
0
0
.
5
10
3
1
.
0
1
.
39
< br>
1250
(
550
64
)
422
.
2
kN
0
V
d
L
/
2
58
.
5
kN