高中数学必修一测试题及答案
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一
.
选择题（
4
×
10=40
分）
1.
若集合
A
{
6
,
7
,
8
}
，则满足
A
B
< br>
A
的集合
B
< br>的个数是（
）
A.
1
B. 2
C. 7
D. 8
2.
< br>如果全集
U
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
}
且<
/p>
A
(
C
U
B
)
{
1
,
2
}
，
(
C
U
A
)
(
C
U
B
)<
/p>
{
4
,
5
}
，
A
B
{
6
}
，则
< br>A
等于（
）
A.
{
1
,
2
}
B.
{
1
,
2
,
6
}
C.
{
1
,
2
,
3
}
D.
{
1
,
2
,
4
}
3.
设
M
{
y
|
y
2
x
,
x
R
}
，
N
{
< br>y
|
y
x
2
,
x
R
}
，则（
）
A.
M
N
{(<
/p>
2
,
4
)}
C.
M
N
B.
M
N
{(
2<
/p>
,
4
),
(
4
,
16
)}
D.
M
N
4.
已知函数
f
(
x<
/p>
)
log
2<
/p>
(
x
2
ax
3
a
)
在
[
2
,
)
上是增函数，则实
数
a
的取值范围是
（
< br>
）
A.
(
,
4
)<
/p>
B. <
/p>
(
4
,
4
]
C.
(
,
4
)
<
/p>
(
2
,
)
D.
[
4
,
2
)
5.
y
(
m
1
)
x
< br>2
2
mx
3
是偶函数，
则
f
(
1
)
，
f
(
2
)
，
f<
/p>
(
3
)
的大小关
系为
（
）
A.
f
(
3
)
f
(
2
)
f
(
1
)
< br>
B.
f
(
< br>3
)
f
(
2
)
f
(
1
)
C.
f
(
2
)
f
(
3
)
f
(
< br>
1
)
D.
f
(
1
)
f
(
3
)
f
(
2
)
6.
函数
y
f
(
x
)
在区间
(
a
,
b
)
(
a
b
)
内有零点，则（
）
A.
f
(
a
)
f
(
b
)
0
C.
f
(
a
)
f
(
b
)
0
B.
f
(
a
)
f
(
b
)
0
D.
f
(
a
)
f
(
b
)
< br>的符号不定
7.
设
f
(
x
)
为奇函数且在
(
,
0
)
内是减函数，
f
(
2
)<
/p>
0
，且
x
f
(
x
)
0
的解集为
（
）
A.
(
2
,
0
)
(
2
,
)
C.
(
,
2
)
(
2
< br>,
)
B.
(
,
2<
/p>
)
(
0
,
2
)
D.
(
2
,
0
)
(
0
,
2
)
京翰教育
1
对
1
家教
/
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8.
已知函数
f
(
x
)
A.
log
2
x
,
x
0
x
<
/p>
3
,
x
0
，则
f
[
f
(
)]
的值是（
）
1
4
1
9
a
b
B. 9
C.
9
D.
1
9
9.
已知
3
5
A<
/p>
，且
A. 15
B.
1
1
2
，则
A<
/p>
的值是（
）
a
b
C.
15
D. 225
15
10.
设
0
a
1<
/p>
，在同一直角坐标系中，函数
y
a
x
与
y
log
a
(
x
)
的图象是（
）
二
.
填空
题（
4
×
4=16
分）
11.
方程
log
2
(
9
5
)
< br>log
2
(
3
< br>
2
)
2
的解是
。
x
12.
函数
y
a
（
a
0
，且
a<
/p>
1
）在
[
1
,
2
]
上的最大值比最小值大
x
x
a
，则
a
的值是
< br>
。
2
13.
某服装厂生产某种大衣，日销售量
x
（
件）与货款
P
（元
/
< br>件）之间的关系为
P=160
－
2
x
，生产
x
件的成本
R
500
< br>
30
x
元，则该厂日产量在<
/p>
时，日获利不少于
1300
元。
x
14.
①
若函数
y
2
的定义域是
{
x
|
x
0
}
，则它的值域是
< br>{
y
|
y
1
}
；
②
若函数
y
1
1
的定义
域是
{
x
|
x
2
}
，则它
的值域是
{
y
|
y
}
；
x
2
2
③
若函数
y
x
的值域是
{
y<
/p>
|
0
y
4
}
，则它的定义
域是
{
x
|
2
x
2
}
；
④
若函数
y
log
2
x
的值域是
{
y
|
y
3
}<
/p>
，则它的定义域是
{
x
< br>|
x
8
}
；
京翰教育
1
对
1
家教
/
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其中不正确的命题的序号是
（把你认为不正确的序号都填上）
。
三
.
解答
题（
7
×
4+8
×
2=44
分）
15.
设集合
A
{
x
|
x
2
3
x<
/p>
2
0
}
，
B
{
x
|
x
2
mx
< br>2
0
}
，若
B
A
，求实数
m
的值组成的集合。
16.
求函数
f
(
x
)
log
1
2
3
2
x
x<
/p>
2
的定义域和值域。
4
x
17.
设
f
(
x
)<
/p>
x
，若
0
a
1
，试求：
4
2
（
1
）
f
(
a
)
f
(
1
a
)
的值；
（
2
）
f
(
1
2
3<
/p>
4010
)
f
(
)
f
(
)
f
(
)
的值；
4011
4011
4011
4011
（
< br>3
）求值域。
18.
二次函数
f
(
x
)
满足
f
(
x
1
)
f
(
x
)
2
x
，且
f
(
0
)
1
，
（
1
）求
f<
/p>
(
x
)
的解析式
；
（
2
）在
区间
[
1
,
1
]
上
y
f
(
x
)
的图象恒在
y
2
x
m
图象的上方，试确定实数
m
的
< br>范围。
a
< br>2
x
a
2
(
x
R
)
，若
f<
/p>
(
x
)
满足
f
(
x
)
f
(
x
)
，
< br>
19.
已知
f
(
x
)
< br>x
2
1
（
1
）求实数
a
的值；
（
2
）判断函数的单调性，并加以证明。
20.
已知函数
y
log
2
(
1
x
)
的图象上两点
B<
/p>
、
C
的横坐标分别为
a
2
，
a
，
其中
a
0
。
又
A
(
a
1
,
0
)
，求
ABC
面积的最小值及相应的
< br>a
的值。
京翰教育
1
对
1<
/p>
家教
/