圆的认识单元教学设计
-
精品
《圆的认识》的单元教学设计
一、本单元知识框架
圆
圆的认识（一）
圆的认识（二）
圆的周长
圆的面积
二、本单元学习内容的前后联系
本单
元是小学六年级数学人教课标版十一册教科书第四单元教学内容。本单元为
16
课时。
1.
已学的相关内容
第一学段
·长方体、正方体、圆柱、球的初步认识
•
长方形、正方形、三角形、圆的初步认识
•
周长和面积的认识，长方形、正方
形的周长和面积
四年级下册
•
平行四边形、三角形与梯形的认识
五年级上册
•
平行四边形、三角形与梯形的面积
五年级下册
·
长方体（正方体）的认识
•
长方体（正方体）的表面积和体积
2.
本单元的主要内容
•
圆的认识
•
圆的周长
•
圆的面积
3.
后续的相关内容
六年级下册
•
圆柱和圆锥的认识
•
圆柱的表面积和体积
•
圆锥的体积
•
三、与本单元相关知识学生的学习情况分析
< br>在学习本单元之前，学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形并会计
算它们的周长和面积，初步认识了圆，在此基础上继续研究学习，这是学生研究曲线图形的开始
，从学习
直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究方法，都有所变化，因此
在教学中要注重从学生已
有的生活经验和知识背景出发，
结合具
体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，
促使学生逐
步归纳内化，上升到数学的层面来认识圆，体会圆的本质特征，学会计算圆的周长和面积。
可编辑
精品
四、本单元教学目标
1.
结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆<
/p>
中半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用
圆规画圆。
2.
结合具体情境
，通过动手拼摆等活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲
为直”的思想。
3.
结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受
图案的美，发展想象力和创造力。
4
．通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5
．结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能
用圆的知识来解释生活中的简单现
象，解决一些简单的实际问题。
6
．结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的
魅力，激发民
族自豪感，形成热爱数学的积极情感。
五、本单元教学重点、难点
教学重点
：
（
1
）认识
圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系。
（
2
）理解和掌握圆的周长与面积的计
算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
教学难点
：理解圆的周长和面积计算公式的推导过程。
六、本单元评价要点
1.
能正确描述圆的特征，会用圆规画圆。
2.
能正确计算圆的周长与面积。
3.
能解决一些与圆的周长和面积相关的简单实际问题。
七、各小节教学目标及课时安排
本单元计划课时数：
16
节
教学内容
教学目标
1
、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识
圆，认识到“同一个圆中半径都相等，直径
都
相等”
，体会圆的特征及圆心和半径的作用。
2
、会用圆规画圆。
1
、在折纸活动中，探索并发现圆是轴对称性图
形，理解同一个圆里半径与直径的关系；
2
、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对
称性。
计划课时
授课日期
圆的认识（一）
5
课时
圆的认识（二）
可编辑
精品
1
、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案
设计中的作用，能用圆规设计简单的图案。
欣赏与设计
2
、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称
性等特征。
1
、
认识圆
的周长，
能用滚动、绕线等方法测量
圆的周长。
2
、
在测量活动中探索发现圆的周长与直径的
关系，
理解圆周率
的意义及圆周长的计算方
3
课时
法。
3
、
能正确
地计算圆的周长，
能运用圆周长的知
体验科学的探索过程，初步
学会用科学的方法
的历史
探究问题。
1
、
了解圆
的面积的含义，
经历圆面积计算公式
的推导过程，掌握圆的面积
计算公式。
圆的面积
2
、
能正确
运用圆的面积公式计算圆的面积，
并
3
课时
能运用圆面积的知识解决一些简单的实际
问题。
1
、通过练习，进一
步理解圆的周长和面积的含
练习一
义，掌握圆的周长和面积的计算方法。
2
、能用圆的知识解决生活中简单的实际问题。
机动
单元测试及分析
< br>检测本单元的学生学习情况，及时进行查漏补
合
计
八、各课时教学设计
《圆的认识（一）
》教学设计
一
、教学目标
1.
< br>知识与技能：结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”，体会圆的
< p>特征及圆心和半径的作用；会用圆规画圆。
2<
/p>
、过程与方法：通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
可编辑
圆的周长
数学阅读：
圆周率
2
课时
1
课时
2
课时
16
课时
精品
<
/p>
3
、情感态度价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活的密
切联系。
二、教学重点、难点
1.
教学重点：认识圆，掌握圆的基本特征。
2.
教学难点：（
1
）认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”。
(2)
会用圆规画圆。
三、预计教学时间：
节
四、教学活动
（一
）从生活中引出圆。
【导入新课】
“观察与思考一”
1
、观察：
出示下面的实物图（课本第
2
页）
师：这些物体有什么共同特点？（它们都是圆形）
教师指出：这节课，我们来深入认识圆。
板书课题：圆的认识（一）
2
、思考：
师：我们在生活中经常可以看到圆，圆和以前学过的图形有什么不同呢？
通过全班交流，引导学生发现：圆是由曲线构成的封闭图形，而以前学过的图形（包括长方形、正方形
、
梯形、平行四边形和三角形等）是由直的线段围成的。
（二）
新知学习
1
、“观察与思考二”
。
创设情境，引出问题。
出示课本第
2
页“套圈”游戏情境图，让学生认真
观察。
师：图中画的是什么？你认为哪种方式更公平？
通过全班交流，引导学生认识和理解：
在第一、二幅图中，因为每个小朋友离小旗的距离是不相等的，站得近总是比站得远容易套中，所以这
样的游戏不公平。
在第三幅图中，因为每个小
朋友到小旗的距离都是相等的，所以按这种方式进行套圈游戏更公平。
2
、画一画。
（
1
）提出问题。
师：你能自己想办法画一个圆吗？
（
2
）独立尝试。
让学生亲自动手画圆（可用必要的学具来画），教师
巡视，并进行指导。
（
3
）展示交流。
可编辑
精品
师：谁能展示你画的圆，并说说你是怎么画的？
指名展示并回答。
通过交流，引导学
生发现：画圆时，都要试图固定一点，使其他点到这个点的距离都相等。
教师向学生介绍圆规的结构和用途，
并演示用圆规画圆的过程，
同时强调：
画圆时，
固定点
（圆规针尖）
不能动，圆规两脚之间的距离不能变。
让学生试着用圆规画一个圆，教师巡视，并及时指导。
3
、认一认。
师：在用圆规画圆的过程中，圆规的“针尖”、圆规张开的
两脚之间的长度各起什么作用？
通过交流，引导学生认识：圆
规的“针尖”决定圆的位置，圆规张开的两脚之间的长度决定圆的大小。
教师向学生介绍什么是圆心、半径、直径。
4
、画一画，想一想。
（
1
）画一个任意大小的圆。
先让学生画任意大小的圆，并画出半径和直径。接着
让学生思考以下两个问题：
①
在同一个圆中可以画多少条半径，多少条直径？
②
同一个圆中半径都相等吗？直径呢？
通过全班交流，引导学生认识和理解：圆有无数条半径，有无数条直径；同一个圆内直径
都相等，半径
都相等。
（
2
）按书中要求画圆。
学生在画圆时，教师要进行适当的指导，发现问题，及时纠正。
让学生想一想：通过画圆，你发现了什么？
< br>通过交流，使学生再一次认识：圆规两脚间的长度就是圆的半径。
5
、讨论。
师：通过刚才的观察、操作，请大家思考以下问题：圆的位置与什么有关系？圆的大小与什么有关系？
通过全班交流，引导学生认识：圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大
小。
【小结】①画圆时，固定点（圆规针尖）不能动，圆规两
脚之间的距离不能变。
②什么是圆心、半径、直径。
③圆有无数条半径，有无数条直径；同一个圆内直径都相等，半径都相等。
④圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。
（三）
巩固练习
【基础练习】
1
、填表：让学生算出相对应的直径或半径，填入表格中。
2
、
画圆：用圆规画一个半径是
3
厘米的圆，并标出
O
、
r
、
d
。
【提高练习】
可编辑
精品
1
、判断
.
（
1
）在同一个圆内只可以画
1
条直径。
（
2
）所有的圆的直径都相等。
（
3
）同圆的半径
都相等。
（
4
）两端都在圆上的线段叫做直径。
让全体学生用比手势的办法判断。
2
、选择。
A.
直径
B.
线段
C.
射线
【拓展练习】
思考：车轮为什么要做成圆的，车轴应装在哪里？
（五）教学效果评价（小测题）
<
/p>
一、
分别指出下面各圆的半径和直径，并量出它们的长度。
（图略）
二、画一画。
1
、以
O
点为圆心，画两个大小不同的圆。
< br>
．
O
2
、画一个半径是
< br>3
厘米的圆，并用字母
O
、
r
、
d
分别表示出
它的圆心、半径和直径。
（
1
）画圆时，圆规两脚间的距离是（
）
。
A.
半径长度
B.
直径长度
（
2
）从圆心到
(
)
任意一点的线段
,
叫半径。
A.
圆心
B.
圆外
C.
圆上
（
3
）通过圆心并且两端都在圆上的
(
)
叫直径。
三、请你找出下列圆的圆心和直径。
可编辑
精品
《圆的认识（二）
》教学设计
一
、教学目标
1.
知识与技能
（
1
）通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。
（
2
）进一
步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
（
3
）在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。
2.
过程与方法：
通
过动手实验、自主探究与合作交流等活动探索新知。
3.
情感、态度与价值观：
在活动过程中体验数学问题的探索性及数学结
论的严谨性。
二、教学重点、难点
1.
教学重点：发现圆是轴对称图形；理解同一个圆里半径与直径的关系。
< br>
2.
教学难点：理解同一个圆里半径与直径的关系。
三、预计教学时间：
节
四、教学活动
（一
）引入课题
师：这节课，我们来继续探索圆的其他特征。
板书课题：圆的认识（二）
（二）
新知学习
【典型例题】
1
、
找一找——找圆心。
（
1
）
提出问题：（出示一张圆形纸片）亮亮用纸剪出了一个圆，这个圆的圆心在哪里呢？你有办法
找
出来吗？
（
2
）
自主探索：让学生独立思考，用自己准备的圆形纸片试一试，想办法找出圆心。
可编辑
精品
（
3
）
全班交流：指名说一说自己是怎样找圆心的，同时要让学生说一说自己的思考策略。教师向学
生
介绍找圆心的方法。
2
、
折一折——认识圆的对称性及同一个圆里半径和直径的关系。
（
1
）
操作与思考：让学生剪几个圆，折一折，并与同伴交流自己发现了什么？
（
2
）交流与发现：指名说一说
自己发现了什么，同时要让学生说一说自己用什么方法得出结论的。
【小结】通过全班交流，师生共同小结：
（
1
）
圆是轴对称图形
(
因为将圆对折，
两边正好完全重合
)
，
任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴
（因
为沿着任意一条直径对折，两边都能完全重合），圆有无数条对称
轴。
（
2
）
在同一个圆里，直径的长度是半径的
2
倍，半径的长度是直径的
1
。
2
师强调：这个结论是有一定的条件的，在同一个圆里半径和直径有上述关系，两个圆的大小如
果相等，半
径和直径也有上述关系（举例验证），如果两个圆的大小不相等，上述关系就
不能成立（也举例验证）。
（三）
巩固练习
【基础练习】
1
、让学生完成课本第
8
页
试一试中的练习。
2
、指导学生完成课本第
8
页中的做一做。
【提高练习】指导学生完成课本第
9
页至第
10
页“练一练”中的
1
、
2
、
3
、
4
、
5<
/p>
题。
【拓展练习】
（五）教学效果评价（小测题）
一、填写下表。
半径
r
直径
d
二、在下面各图形中，你能画出几条对称轴？
（图略）
三、画一画。
1
、画一个只有
1
条对称轴的四边形；
3
、
画一个
只有
2
条对称轴的四边形。
四、看一看，想一想。
1
、在右边圆里的几条线段中，哪一条是直径，请用彩色笔描出来；
（图略）
2
、比较这些线段的长度，你发现了
什么？
《圆的周长》教学设计
可编辑
20cm
8cm
7m
2.4dm
3.5m