初一数学一元一次方程知识点专题总结
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初一数学一元一次方程知识点专题总结
（要求家长看孩子反复阅读理解）
知
识点一：一元一次方程及解的概念
1
、一元一次方程：
一元一次方程的标准形式是：
ax+
b=0(
其中
x
是未知数，
a,b
是已知数，且
a
≠
0)
。
要点诠释：
一元一次方程须满足下列三个条件：
（
1
）
只含有一个未知数；
（
2
）
未知数的次数是
1
次；
（
3
）
整式方程．
（
4
）方程要化为最简形式
（
5
）最简形式系数不为
0
2
、方程的解：
判断一个数是否是某方程的解：将
其代入方程两边，看两边是否相等．
知识点二：一元一次方程的解法
<
/p>
1
、方程的同解原理（也叫等式的基本性质）
等式的性质
1
：等式两边加（或减）同一个数（或式子）
，结果仍相等。
如果
，那么
；
(c
为一个数或一个式子<
/p>
)
。可逆哦！
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等式的性质
2
：等式两边乘同一个数，
或除以同一个不为
0
的数，结果仍相等。
如果
，那么
；
不可逆哦！
如果
，那么
有条件可逆哦！
要点诠释：
分数的分子、分母同时乘以或除以
同一个不为
0
的数，分数的值不变。
即：
（其
中
m
≠
0
）<
/p>
特别须注
意：
分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数
（特别是
分母中的小数）
化为整
数，如方程：
－
=1.6
，将其化为：
－
=1.6
。方程的右边没有变化，这要
与“去分母”区别开。
2
、解一元一次方程的一般步骤：
解一元一次方程的一般步骤
常用步骤
去分母
具体做法
依据
注意事项
防止漏乘（尤其整数项）<
/p>
，
注意添括号；
在
方
程
两
边
都
乘
以
等式基本性质
2
<
/p>
各
分
母
的
最
小
公
倍
数
去括号
一般先去小括号，再
去括号法则、
分配
注意变号，防止漏乘；
去中括号，最后去大
律
括号
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移项
把
含
有
未
知
数
的
项
等式基本性质
1
都移
到方程的一边，
其
他
项
都
移
到
方
程
的另一边
(
记住移项
要变号
)
移项要变号，不移不变
号；
合
并
同
类
把方程化成
ax
＝
b(a<
/p>
合并同类项法则
项
≠
0)
的形式
计算要仔细，不要出差
错；
计算要仔细，分子分母勿
颠倒
系数化成
1
在
方
程
两
边<
/p>
都
除
以
等式基本
性质
2
未知数的系数
a
，得
到方程
的解
x
＝
要点诠释：
理解<
/p>
方程
ax=b
在不同条件下解的各种情况
，并能进行简单应用
:
①
a
≠
0
时，方程有
唯一解
；
②
a=0
，
b=0
时
，方程有无数个解；
③
a=0
，
b
≠
0
时，方程无解。
知识点三：列一元一次方程解应用题
1
、列一元一次方程解应用题的一般
步骤：
（
1
）审题，分析题中已知什么，未知什么，明确各量之间的关系，寻找等量关系．
（
2
）设未知数，一般求什么就设什么为
x
，但有时也可以间接设未知数．
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