(长方体、正方体表面积的计算)
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长方体、正方体表面积的计算
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教学目标
]
[
教学内容
]
《
义务教育教
科书（五·四学制）·数学
(
五年级上册
)
》教科书
25
—
< br>26
页。
1.
借助长方体或正方体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，理解长方体
和正方体表面积的含义。
2.
结合具
体情境探索、掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正
方体的表面积，
提高观察、想象等能力，发展初步的空间观念。
3.
能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数
< br>学的乐趣。
[
教学重点
]
掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
[
教学难点
]
理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
[
教学准备
]
长方体、正方体的包装盒、剪刀、微视
频、多媒体课件。
[
教学过程
]
（
一、创设情境，提出问题
（一）创设情境，呈现信息
师：同学
们，在我们的生活中有许多物品都是需要包装的，对吗所以就产生了大小
不一的包装盒。
而在这些熟悉的包装盒的背后，有着非常重要的数学知识。今天就让我
们一起走进包装盒
，研究包装盒，好不好（课件出示情境图）
日常生活中我们有许多的
物品在储存和运送过程中都要用到包装盒，
你见过哪些物品的包装盒呢这些包装盒是
根
据什么尺寸来制作的呢
图
1
（二）
观察信息，提出问题
师：仔细观察，你发现了哪些数学信息
预设：（
1
）包装盒的形状。
（
2
）长、宽、高的数据、棱长的数据。
师：
根据这些信息，你想研究关于长方体、正方体的哪些数学知识
@
预设：（
1
）表面积的知识（
2
）体积的知识（
3
）棱长总和……
< br>师：同学们提出的这些问题就是我们本单元需要探究、学习的，那么这节课我们先
来解决和面积有关的数学问题，好不好
板书：
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板
做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板
【设计意图】包装盒对学生而言在生活中司空惯见。通过课前观看的微视频作业，
学生从身边找来大小不同的各种各样的包装盒。教师通过谈话，引起学生对包装盒的印
象，使学生明显的感受到数学就在我们身边，通过交流学生想研究的一些问题，既能使
学
生明确这些都是和长方体、正方体有关联的数学知识，更能让他们体会到数学与生活
的密
切联系，培养了学生的问题意识。
二、直观感受，探索新知
（一）借助实物，建立表象
1.
独立思考，明确思路。
师：
同学们要解决这两个问题，
我们先要知道两
个问题：
一是算什么二是怎么算
（板
书
算什么怎么算）
:
师：谁来说说你对这两个问题的理解
预设
1
：算六个面的总面积。
预设
2
：表面积……
2.
动手操作，建立表象。
师：我们这样来做，把长方体纸盒沿着棱剪开，纸盒粘贴出多余的部分剪掉，在展
开图上找到面积相等的面，并用“上面”“下面”“左面”“右面”“前面”“后面”
< br>标明。（学生独立动手操作，教师巡视）
师：同学们，
和小组里面同学互相交换，看一看，折一折你们剪开的平面图的形状
都是一样的吗（组内
交流，发现不同）
师：谁愿意给我们看看你的展开图是什么形状
学生投影演示将平面图还原长方体的过程，并贴于黑板上。
3.
独立思考，探究方法。
师：怎样算
6
个面的总面积呢请你想一想，把你
的方法直接写在展开面上。（学生
独立思考，写方，）
`
预设
1<
/p>
：一个面一个面的先算出来再相加。
预设
2
：前面×
2+
右面×
2+
上面×
2
预设
3
：（前面
+
右面
+
上面）×
2
师：
同学们真了不起，通过自己动手操作，动脑思考，找到了怎样算长方
体包装盒
6
个面的总面积的方法。
下面
让我们再回到情境图中，一起用这些方法解决电脑包装箱
的问题。
师：怎样列算式算长方体包装盒
6
个面的总面积
学生交流不同的算法，教师板书并明确算理。
板书：
1.
前面×
2+
右面×
2+
上面×
2
2.
（前
面
+
右面
+
上
面）×
2
师：可以先算向对面的面积
，再把结果相加，也可以先算出三个不同面的面积和，
再乘
2<
/p>
。
【设计意图】这一环节给与学生充分
动手操作的机会和动脑思考的时间。学生先是
剪开包装盒，在这个剪的过程中是学生经历
从立体到平面的转换过程，要想办法和其他
同学剪出的展开图不一样，这是对自己头脑智
慧的一次挑战。再让学生借助实物展开，
在平面图上找准对应的面，以此理解长方体表面
积的含义；这又是一个从三维空间到二
维空间的转化过程。在小组交流观察、比较中，学
生把平面图可以折叠还原成长方体的
操作素材由一个到多个，有助于学生空间观念的培养
。
￥
（二）发展想象，知识迁移
师：同学
们很厉害已经解决了电脑包装箱的问题，现在我们再来思考要求化妆品盒
子至少需要多少
平方厘米的纸板就是求什么