长方体和正方体的相关概念知识
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数学知识概念
一、长方体和正方体的表面积
1
、长方体或正方体
6
个面的面积之和叫做它
的（表面积）
2
、长方体有（
6
个面）
，每个面都是（长方形）
，特殊的有（两个正方形）
，
相对的面（面积相等
）
。
长方体有（
12
）条棱，相对的棱（长度相等）
。
4
条长、
4
条宽、
4
条高。
（长宽高）为一组，可分为（
4
组）
。
< br>总棱长是长方体或正方体
12
条棱的长度之和。长方体有
（
8
个）顶点。
底面面积
=
长×宽
前面面积
=
长×高
右面面积
=
宽×高
< br>3
、正方体有（
6
个面）
，每个面都是（正方形）
，每个面（面积相等）
。
正方体有（
12
条）棱，每条棱（长度相等）
。正方体有（
8
个）顶点。
4
、长方
体的表面积
=
（长×宽
+
长×高
+
宽×高）×
2 <
/p>
长方体的表面积
=
长×宽×
2+
长×高×
2+
宽×高×
2
正方体的表面积
=
棱长×棱长×
6
5
、长方体
的总棱长
=
长×
4+
< br>宽×
4+
高×
4
长方体的总棱长
=
（长
+<
/p>
宽
+
高）×
4
正方体的总棱长
=
棱长×
12
二、
长方体和正方体的体积
1
、物体所占（空间的大小）
，叫做物体的（体积）
容器所能（容纳物体的体积）
，叫作容器的（容积）
2
、长方体的体积
=<
/p>
长×宽×高
V=abh
正方体的体积
=
棱长×棱长×棱长
V=
a
×
a<
/p>
×
a
V=a
3
长
方体或正方体的体积
=
底面积×高
V=sh
3
、长
=
体积÷宽÷高
宽
=
体积÷
长÷高
高
=
体积÷长÷宽
底面积
=
体积÷高
高
=
体积÷
底面积
也可以用方程解决
4
、体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米
宽
高
高
宽
长
长
长
长
宽
高
高
宽
液体容积单位有：毫升，升。
1
升
=1
立方分米
1
毫升
=1
立方厘米
1
立方米
=1000
< br>立方分米
1
立方分米
=1000
立方厘米
1
升
=1000
毫升（相邻两个体积单位的进率是：<
/p>
1000
）
从
高级单位
换算成
换算成
低级单位
从低级单位
高级单位
乘以进率
除以进率
5
、
1
立方厘米（小粉笔头大）
1
立方分米（电表大）
1
立方米（讲台大，
装
17
个同学）
1
毫升（
10
滴水）
1
升（
1
鉢水）
三、分数乘法。
1
、分数乘法的三种意义：
1
1
1
1
1
A
、求几个相同分数的和是多少的简便运算，用乘
法。
+
+
+
=
×
4
5
5
5
5
5
2
2
B
、求一个数的几倍是多少，用乘法。求
的
4
倍是多少？
×
4
5
5
3
2
3
2
C<
/p>
、求一个数的几分之几是多少，用乘法。求
的
是多少？
×
10
3
10
3
1
< br>1
1
2
、
（
1
）
、
分数乘整数
×
20
，
表示求
20
个
< br>是多少？或
的
20
倍是多少？<
/p>
3
3
3
1
1
（
2
）
、整数乘分数
20
×
，表示求
20
的
是多少？
3
3
4
1
4
1
（
3
）
、分数乘分数
×
，表示求
的
是多少？
5
4
5
4
9
85
九折：现价是原价的的
、
90
﹪、
0.9
八五折：现价是原价的
、
85
﹪、
0
.85
10
100
四、
分数除法
1
、倒数：如果（两个数）的（乘积）是（
1
）
，那么其中一个数就是另一个
数的
（倒数）
，
这两个数
（互为倒数）
，
比如
1
1
的倒数是
2
，
2
的倒数是
。
2
2
自然数（
1
）的倒数是
（
1
）
，
（<
/p>
0
）没有倒数。
2
、分数除法的三种意义。
A
、
分数除
以整数，表示把一个数平均分成几分，每份是多少？用除法。
8
8
÷
6
表示
把
平均分成
6
份，每份是多少？
9
9
B
、
整数除以分数，表示一个数里面有（
几
）个几分之几？用除法。