2016全国新课标1卷数学答案
-
2016
全国新课标
1
卷数学答案
【篇一：
2016
年高考真题
----
理科数学
(
新课标
1
卷
)
word
版带答案】
>
试题类型：
a
2016
年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.
< br>本试卷分第Ⅰ卷
(
选择题
)
和第Ⅱ卷
(
非选择题
)
两部分
.
第Ⅰ卷
< br>1
至
3
页，第Ⅱ卷
3
至
5
页
< br>.
2.
答题前，考生务必将
自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的
位置
.
3.
全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无
效
.
4.
考试结束后，将本试题和答题卡一并交回
.
第Ⅰ卷
一
.
选择题：本大题共
12
小题，每小题
5
分，在
每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的
.
（
1
）设集合
a?{x|x?4x?3?0}
，
b?{x|2x?3?0}
，则
a?b?
2
3333(?3,?)(?3,)(,3)(1,)2<
/p>
（
b
）
2
（
c
）
2
（
d
）
2
（
a
）
（
2
）设<
/p>
(1?i)x?1?yi
，其中
x
，
y
是实数，则
x?
yi=
（
a
）
1
（
b<
/p>
c
d
）
2
（
3
）已知
等差数列
{an}
前
9
项的和为
27
，
a10=8<
/p>
，则
a100=
（
a
）
100
（
b
）
99
（
c
）
98
（
d
）
97
（
4
）某公司的班车在
7:00
，
8:00
，
8:30
发车，小明在
7:50
至
8:30
之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则
< br>他等车时间不超过
10
分钟的概率是
（
a
）（
b
）（
c
）（
d
）
（
5
）已知方程
–
=1
表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为
4
，
则
n
的取值范围是
（
a
）
(
–
1,3)
（
b
）
(
–
1,3)
（
c
）
(0,3)
< br>（
d
）
3)
（
6
）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条
相互垂直的半径
.
若该几何体的体积是，则它的表面积是
（
7
）函数
y=2x2
–
e|x|
在
[
–
2,2]
的图像大致为
（
a
）（
b
）
（
c
）
（
d
）
0?c?1
，则
< br>（
8
）若
a?b?1
，
（
a
）
ac?bc
（
b
）
abc?bac
（<
/p>
c
）
alogbc?blogac
（
d
）
logac?
logbc
（
< br>9
）执行右面的程序图，如果输入的
x?0
，
y?1
，
n?1
，则输出
x
，
y
的值满足
（
a
）
y?2x
（<
/p>
b
）
y?3x
（
c
）
y?4x
（
d
）
y?5x
(10)
以抛物线
c
的顶点为圆心的圆交
c
于
a
、
b
两点，交
c
的标准线
于
d
、
e
两点
.
已知
|ab
|=|
de|=
则
c
的焦点到准线的距离为
(a)2(b)4(c)6(d)8
(11)
平面
a
过正方体
abcd-a1b1c1d1
的顶点
a
，
a//
平面
cb1d1
，
a?
平面<
/p>
abcd=m
，
a?
平面
aba1b1=n
，则
m
、
n
所成角的正弦值为
1(b
(d) 3??12.
已知函数
f(x)?sin(?x+?)(??0?
2),x???
4x?
为
f(x)
的零点学
.
科网，
?
4
为
y?f(x)
< br>图像的
对称轴，且
f(x)
在
???5???
单调，则
?
的最大值为
1836??
（
a
）
11
（
b
）
9
（
c
）
7
（
d
）
5
第
ii
卷
本卷包括必考题和选考题两部分
.<
/p>
第
(13)
题
~
第
(21)
题为必考题，每个
试题考生都必须作答
.
第
(22)
题
~
第
(24)
题为选考题，考生根据要求作
答
< br>.
二、填空题：本大题共<
/p>
3
小题，每小题
5
分
(13)
设向量
a=(m
，
1)
，
b=(1
，
2)
，且
|a+b|2=|a|2+|b|2
，则
m
=.
(14)(2x5
的展开式中，
x3
的系数是
.
（用数字填写答案）
（
15
）设等比数列
????
满足
a1+a3=10
，
a2
+a4=5
，则
a1a2…an
的最大
值为。
（
16
）某高科技企业生产产品
a
和产品
b
需要甲、乙两种新型材料。
生产一件
产品
a
需要甲材料
1.5kg
，乙材料
1kg
，用
5
个工时；生产
一件产品
b
需要甲材料
0.5kg
，乙材料
0.3kg
，用
3
个工时，生产一
件产品
a
的利润为
2100
元，生产一件产品
b
的利
润为
900
元。学
.
< br>科网该企业现有甲材料
150kg
，乙材料
90kg
，则在不超过
600
个工
时的条件下，生产产品
a
、产品
b
的利润之和的最大值为元。
三
.
解答
题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
.
（
17
）（
本题满分为
12
分）
?abc
的内角
a
< br>，
b
，
c
的对边分别别为
a
，
b
，
c
，已知
2cosc(a
cosb+bcosa)?c.
（
i
）求
c
；<
/p>
（
ii
）若
c
abc
的面积为
（
18
）（
本题满分为
12
分）
如图，在已
a
，
b
，
c
，
d
，
e
，
f
为顶点的五面体中，面
abef
为正方
形，
af=2fd
，
?afd?90
，且二面角
d-a
f-e
与二面角
c-be-f
都是
60
．
（
i
）证明平面
ab
ef?efdc
；
（
ii
）求二面角
e-bc-
a
的余弦值．
（
19
）（本小题满分
12
分）
某公司计划
购买
2
台机器，该种机器使用三年后即被淘汰
< br>.
机器有一
易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种
零件作为备件，每个
200
元
.
在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个
500
元
.
现需
决策在购买机器时应
同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了
100
台这种机器在
三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：
??
，
求
?abc
的周长
．
2
以这
100
台机器更换的易损零件数的频率代替
1
台机器更换的易损
零件数发生的概率，记
x
表示
2
台机器
三年内共需更换的易损零件数，
n
表示购买
2
台机器的同时购买的易
损零件数
.
（
i<
/p>
）求
x
的分布列；
（
ii
）若要求
p(x?n)?0.5
，确定
n
的最小值；
（
iii
）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，
在
n?19
与
n?20
之中选其一，应选用哪个？
20.
（本小题满分
12
分）
（
i
）证明
ea?eb
为定值，并写出点
e
的轨迹方程；
（
ii
）设点
e
的轨迹为曲线
c1
，直线
l
交
c1
于
m,n
两点，过
b
且与
l
垂直的直线与圆
a
交于
p,q
两点，求四边形
mpnq
面
积的取值范围
.
< br>（
21
）（本小题满分
12
分）
已知函数
?? ?? = ???2 e??+??(???1
)2
有两个零点
.
(i)
求
a
的取值范围；
(ii)
设
x1
，
x2
是
??(??)
的两个零点，证明：
??1+x2
2.
请考生在
22
、
23
、
24
题中任选一题作答
,
如果多做
,
则按所做的第一
题计分
,
做答时请写清题号
<
/p>
（
22
）（本小题满分
< br>10
分）选修
4-1
：几何证明
选讲
(i)
证明：直线
ab
与
o
相切；
(ii)
点
c,d
在⊙
o
上，且
a,b,c,d
四点共圆，证明：
ab
∥
cd. 1
（
23
）（本小题满分
10
分）选修
4
—
4
：坐标系与参数方程
< br>在直线坐标系
xoy
中，曲线
c
1
的参数方程为
??=??cos??
，（
t
为
参数，
a
＞
0
）
??=1+??sin??
，
（
i
）说明
c1<
/p>
是哪种曲线，并将
c1
的方程化为极坐标
方程；
（
ii
）直线
c3
的极坐标方程为，学<
/p>
.
科网其中满足
tan=2
，若曲线
c1
与
c2
的公共点都在
c3
上，求
a
。
（
24
）（本小题满分
10
分），选修
4
—
5
：不等式选讲
已知函数
f(x)=
∣
x+1
∣
-
∣
2x-3
∣
.
（
i
）在答
题卡第（
24
）题图中画出
y=
f(x)
的图像；
（
ii
）求不等式∣
f(x)
∣﹥
1
的解集。
【说明】：
【参考版答案】非官
方版正式答案，答案和解析制作，
有可能存在少量错误，仅供参考使用。
2016
年新课标
i<
/p>
高考数学（理科）答案与解析
?3?1
．
a?xx2?4x?3?0??x?x?3?
，
b??x2x?3?0???xx??
．
2????
?3?
故
a?b??x?x?3?
．
?2?
故选
d
．
?x?1?x?12
．
由
?1?i?x?1?yi
可知：
x?xi?1?yi
，故
?
，解得：
?
．
y?1x?y??
所以，
x?yi??
故选
b
．
3
．
由等差数列性质可知：
s9?
而
a10?8
，因此公差
d?
∴
a100?a10?90d?98
．
故选
c
．