2016年全国3卷数学
-
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试题类型：
2016
年普通高等学校招生全国统
一考试
理科数学
注意事项：
1.
本试卷分第Ⅰ卷
(
选择题
)
和第Ⅱ卷
(
非选择
题
)
两部分
.
第Ⅰ卷
1
至
3
页，第Ⅱ卷
3
至
5
页
.
2.
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置
.
3.
全部答案在答题卡上完成，答在
本试题上无效
.
4.
考试结束后，将本试题和答题卡一并交回
.
第Ⅰ卷
一
.
选择题
：本大题共
12
小题，每小题
5
分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
.
（
1
）设集合
S
=
S
x
P
(x
2)(x
3)
0
,T
x
x
0
< br>
，则
S
I
T
=
(A)
[2
，
3]
(B)
（
-
，
2]
U
[3,+
）
(C)
[3,+
）
(D)
（
0
，
2]
U<
/p>
[3,+
）
（
2
）若
z=
1+2i
，则
4
i
zz
1
(A)1
(B)
-1
(C) i
(D)-i
uu
< br>v
1
2
uu
u
v
3
1
)
,
BC
(
,
),
则
ABC=
（
3
）已知向量
BA
(
,
2
2
2
2
(A)30
0
(B)
45
0
(C)
60
0
(D)120
0
（
4
）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一
年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。
图中
A
点表示十月的平均最高气温约为
15
0
C
，
B
点表示四月的平
均最低气温约为
5
0
C
。下面叙述不正确的
是学
.
科
.
网
1
(A)
各月的平均最低气温都在
0<
/p>
0
C
以上
(B)
七月的平均温差比一月的平均温差大
(C)
三月和十一月的平均最高气温基本相同
(D)
平均气温高于
20
0
C
的月份有
5
个
（
5
）若
tan
3
4
，则
cos
2
2sin
2
(A)
64
25
(B)
48
16
25
(C)
1
(D)
25
4
3
1
（
6
）已知
a
2
3
，
b
4
4
，
c
25
3
，则
（
A
< br>）
b
a
c
（
B
）
a
b
c
（
C
）
b
c
a
（
D
< br>）
c
a
b
（
7
）执行下图的程序框图，如果输入的
a
=4
，
b
=6
，那么输出的
n
=
（
A
）
3
（
B
）
4
（
C
）
5
（
D
）
6
（
8
）在<
/p>
△
ABC
中，
B
=
π
4
，
BC
边上的高等于
1
3
BC
,
则
cos
A
=
（
A
）
3
10
10
（
B
）
10
10
3
10
10
（
C
）
-
10
（
D
）
-
10
(9)
如图，网格纸上小正方形的边长为
1<
/p>
，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为
2
<
/p>
（
A
）
18
36
5
（
B
）
54
18
5
（
C
）
90
（
D
）
81
(10)
在封闭的直三棱柱
ABC<
/p>
-
A
1
B
1
C
1
内有一个体积
为
V
的球，若
AB
BC
，
AB
=6
，
BC
=8
< br>，
AA
1
=3
< br>，则
V
的
最大值是
（
A
）
4π
（
B
）
9
2
（
C
）
6π
（
D
）
32
3
x
2
y
2
（
11
）已知
O
为坐标原点，
F
是椭
圆
C
：
2
<
/p>
2
1(
a
b
0)
的左焦点，
A
，
B<
/p>
分别为
C
的左，右顶点
< br>.
P
a
b
为
C
上一点，且
PF
⊥
x
轴
.
过点
A
的直线
l
< br>与线段
PF
交于点
M
，与
y
轴交于点
E
.
若直线
BM
经过<
/p>
OE
的中
点，则
C
的离心率为
（
A
）
1
3
（
B
）
1
2
（
C
）
2
3
（
D
）
3
4
,
a
k
a
1
,
a
2
,
（
12
）
定义
“
规范
01
数列
”{
a
n
}
如下：
{
a
n
}
共有
2
m
项，
其中
m
项为
0
，
m
< br>项为
1
，
且对任意
k
2
m
< br>，
中
0
的个数不少于
1
的个数
.
若
m
=4
，则不同的“规范
01
数列”共有
（
< br>A
）
18
个
（
B
）
16
个
（
C
）
14
个
（
D
）
12
个
第
II
卷
<
/p>
本卷包括必考题和选考题两部分
.
第
(
13
)
题
~
第
(
21
)
题为必考题，每个试题考生都必须作答
.
第
(
22
)
题
~
第
(
24
)
题为选考题，考生根据要求作答
.
二、填空题：本大题共
3
小题，每小题
5
分
（
13
）若
x
，
y
满足约束条件
则
z=x+y
的最大值为
_____________.
（
14
< br>）函数
位长度得到。
的图像可由函数
的图像至少向右平移
____
_________
个单
3