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2021年2月13日发(作者：寒蝉)

最新初中数学九年级考试知识点归纳总结

知识点

1.

过两点有且只有一条直线

2.

两点之间线段最短

3.

同角或等角的补角相等

4.

同角或等角的余角相等

5.

过一 点有且只有一条直线和已知直线垂直

6.

直线外一点与直线上各点连接的 所有线段中，垂线段最短

7.

平行公理经过直线外一点，

有且只有一条 直线与这条直线平行

< p>
8.

如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

< p>

9.

同位角相等，两直线平行

10.

内错角相等，两直线平行

11.

同旁内角互补，两直线平行

12.

两直线平行，同位角相等

13.

两直线平行，内错角相等

14.

两直线平行，同旁内角互补

15.

定理三角形两边的和大于第三边

16.

推论三角形两边的差小于第三边

17.

三 角形内角和定理三角形三个内角的和等于

180

°

18.

推论

1

直角三角形的两个锐角互余

< br>

19.

< br>推论

2

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20.

推论

3

三角形的一个外角大于任何一个 和它不相邻的内角

21.

全等三角形的对应边、对应角相等

22.

边 角边公理

(SAS)

有两边和它们的夹角对应相等的两个三角< /p>

形全等

< /p>

23.

角边角公理

(ASA)

< p>
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角

形全等

24.

推 论

(AAS)

有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形< /p>

全等

25.

边边边公理

(SSS)

有三边对应相等的两个三角形全等

26.

斜边、直角边公理

< p>
(HL)

有斜边和一条直角边对应相等的两个

直角 三角形全等

27.

定理

1

在角的平分线上的点 到这个角的两边的距离相等

28.

定理

2

到一 个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线

上

29.

角 的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30.

等腰三角形的性质定理等腰三 角形的两个底角相等

(

即等边

对等角< /p>

)

31.

推论

1

等腰三角形顶角的平分线平分底 边并且垂直于底边

32.

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相

< p>
重合

33.

推论

3

等边三角形的 各角都相等，并且每一个角都等于

60

°

34.

等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么

这两个角所对的边也相等< /p>

(

等角对等边

)

35.

推 论

1

三个角都相等的三角形是等边三角形

36.

推论

2

有一个角等于

60

< p>
°的等腰三角形是等边三角形

37.

在直角三角形中，如果一个锐 角等于

30

°那么它所对的直角

边等于 斜边的一半

38.

直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39.

定 理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40.

逆定理和一条线段两个端点距 离相等的点，在这条线段的垂

直平分线上

41.

线 段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的

集合

42.

定 理

1

关于某条直线对称的两个图形是全等形

43.

定理

2

如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点

连线的垂直平分线

44.

定理

3

两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延

长线相交 ，那么交点在对称轴上

45.

逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，

那么这两个图形关于这条直线对称

46.

勾股定理直角三角形两直角边

a

、

b

的平方 和、等于斜边

c

的平方，即

a^2+b ^2=c^2

47.

< p>
勾股定理的逆定理如果三角形的三边长

a

、

b

、

c

有关系

a^2+b^2=c^2

，那么这个三角形是直角三角形

48.

定理四边形的内角和等于

360

°

< br>

49.

< br>四边形的外角和等于

360

°

50.

多 边形内角和定理

n

边形的内角的和等于

(n-2)

×

180

°

51.

推论任意多边的外角和等于

360

°

< br>

第一章实数

一、重要概念

1.

数的分类及概念数系表：

说明：“分类”的原则：

1)

相称

(

不重、不漏

) 2)

有标准

2.

非负数：正实数与零的统称。< /p>

(

表为：

x

≥< /p>

0)

性质 ：若干个非负数的和为

0

，则每个非负数均为

< br>0

。

3.

倒数：①定义及表示法

②

性

质

：

A.a

≠

1/a(a

≠

±

1 );B.1/a

中

，

a

≠

0;C.0

style=

100%;

margin:

0px;

padding:

0px;

box-sizing:

border-box

!important;

outline:

none

0px !important;

< br>时，

1/a<1;D.

积为

1< /p>

。

4.

相反数：①定义及表示法

②性质：

A.a

≠

0

时，

a

≠

-a;B.a

与

-a

在数轴上的位置

;C.

和 为

0,

商

为

- 1

。

< /p>

5.

数轴：①定义

(

“三要素”

)

②作用：

A.

直观地比较实数的大小

;B.

明确体现绝对值意义

;C.

建

立点与实数的一一对应关系。

6.

奇数、偶数、质数、合数

(

正整数—自然数

)

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