初一数学基本知识点总结完整版
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初
一
数
学
基
本
知
识
点
总
结
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number
【
NL89WT-NY98YT-NC8CB-
NNUUT-NUT108
】
初
一
数
学
基
本
知
识
点
总
结
知识点总结（一）有理数
第一章
有理数
1
、
大于
0
的数是正数。
2
、有理数分类：正有理数、
0
、负有理数。
3
、有理数分类：整
数（正整数、
0
、负整数）、分数（正分数、负分数）
4
、规定了原点，单位长度，正方向的直线称
为数轴。
5
、数的大小比较：
①正数大于
0
，
0
大于负数，正数大于负数。
②两个负数比较，绝对值大的反而小。
6
、只有符号不同的两个数称互为相反数。
7
、若
a+b=0
，则
a
，
b
互为相反数<
/p>
8
、表示数
a
的点到原点的距离称为数
a
的绝对值<
/p>
9
、绝对值的三句：正数的绝对值是它
本身，
负数的绝对值是它的相反数，
0
的绝对值是
0
。
10
、有理数的计算：先算符号
、再算数值。
11
、加减：
①正
+
正
②大
-
小
<
/p>
③小
-
大
=-<
/p>
（大
-
小）
<
/p>
④
-
☆
-
О=
-
（☆+О）
1
2
、
乘除：同号得正，异号的负
13<
/p>
、乘方：表示
n
个相同因数的乘积。
14
、负数
的奇次幂是负数，负数的偶次
幂是正数。
15
、混合运算
:
先乘方，再乘除，后加
减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。
16
、科学计数法：用
ax10n
表示
一个数。（其中
a
是整数数位只有一位的数）
17
、左边第一个非零的数字起，
所有的数字都是有效数字。
【知识梳理】
1
．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对
应的。
2
．相反
数实数
a
的相反数是－
a
；若
a
与
b
互为相反数，则有
a+b=0
，反之亦
然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点
的
距离相等。
3
．倒数：若两个数的积
等于
1
，则这两个数互为倒数。
4
．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它
的相反数，
0
的绝对值是
0
；
几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表
示这个数的点到原点的距离
.
5
．科学记数法：
，其中。
6
．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
7
．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定
能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运
算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用
运算律
是掌握好实数运算的关键。
【能力训练】
一、选择题。
1
．
下列说法正确的个数是
( )
①一个有理数不是整数就是分数
②一个有理数不是正数就是负数
③一个整数不是正的，就是负的
④一个分数不是正的，就是负的
A
1 B 2 C 3 D 4
2
．
下列说法正确的是
( )
①0
是绝对值最小的有理数
②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数
④两个数比较，绝对值大的反而小
A
①② B ①③ C ①②③ D ①②③④
3.
下列运算正确的是
( )
A -5/7+2/7=-(5/7+2/7)=-1 B
－
7
－2×5=－9×5=－
45
C 3÷5/4×4/5=3/1=3 D
－
(-3)2=-9
4.
若
a+b
＜
0,ab
＜<
/p>
0,
则
( )
A a
＞
0,b
＞
0 B a
＜
0,b
＜
0
C
a,b
两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D
a,b
两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
5
．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±）<
/p>
kg,
（25±）
kg,
（25±）
kg
的字样，从中任意拿出两袋，它们的
质量最多相差
（
）
A B C D
6.
一根
1m
长的
小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五
次后剩下的小棒的长度是
（
）
A ()5m B
[1
－
()5]m C ()5m D
[1
－
()5]m
7
．若
ab≠0,则的取值不可能是
（
)
A 0 B 1 C 2 D
-2
二、填空题。
8
．比大而比小的所有整数的和为
(
)
。
9
．若
那么
2a
一定是
(
)
。
10
．
若
0
＜
a
＜<
/p>
1,
则
a,a2,
的大小关系是
( ).
11
．多伦多与北京的时间差为
–
12
小时（正数表示同一时刻比北
京时间早的
时数），如果北京时间是
10
月
1
日
14
：
00
，那么多伦多时间是
。
12
上海
浦东磁悬浮铁路全长
30km
，单程运行时间约为
8min,
那么磁悬浮列车的
平均速度用科学记数法
表示约为
( )
m
／
min
。
13
．规定
a
＊
b=5a+2b-1,
则
(-4)<
/p>
＊
6
的值为
(
).
14
．已知
=3
，
=2
，且
ab
＜
0,
则
a-b=(
)
。
15
．已知
a=25,b= -3,<
/p>
则
a99+b100
的末位数字是
( )
。
三、计算题。
16
．
-2-
12× (1/3
-1/4+1/2)
17. 8
－2×32－
(-
2×3)2
18. 3/2×5/7
-(-
5/7)×5/2+(
-
1/2)÷7/5
四、解答题。
23
．
已知
1+2+3+…+31+32+33==17×33，求
1-3
+2-6+3-9+4-
12+…+31
-93+32-
96+33-99
的值。
< br>24
．在数
1
，
2
，
3
，…，
50
前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最
小非负数是多少请列出算式解答。
25
．某检修小组从
A
地出发，在东西向的马路上检修线路，如
果规定向东行驶
为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：
km
）
第一次
－
4
第二次
＋
7
第三次
－
9
第四次
＋
8
第五次
＋
6
第六次
－
5
第七次
－
2
（
1
）
求收工时距
A
地多远
（
2
）
在第
次纪录时距
A
地最远。
（
3
）
若每
km
耗油升，问共耗油多少升
参考答案：
一、选
择题：
1-7
：
BADDBCB
二、填空题：
8
．
-
3
；
9
．非正数；
10
．；
11
．
2
：
00
；
12
．
3
．625×106；
13
．
-9
；
14
．
5
或
-
5
；
15
．
6
三、
计算题
16
．
-9
；
17
< br>．
-45
；
18
．；四、解答题：
23
．
-
2×17×33；
24
．
0
；
25
．（
1
）
1
（
2
）五（
3
）
12
．<
/p>
3.
知识点总结（二）一元一次方程
一、学习目标
1
．经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一
种有效
的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数
学的进步。
2
．通过观察、归纳得出等式的性质，能利
用它们探究一元一次方程的解法。
3
．了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为
x=a
的形式），
熟悉解一元一次
方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想
。
4
．能够“找出实际问题中的已知
数和未知数，分析它们之间的关系，设未知
数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会
建立数学模型的思想。