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2021年2月13日发(作者：不可以太想我)

初中数学教学大纲

七年级上册

第

1

章

有理数

从自然数到有理数

正数

负数

0

既不是正数也不是负数

整数

分数

有理数

数轴

原点

单位长度

正方向

数轴

相反数

绝对值

有理数的大小比较

第

2

章

有理数的运算

有理数的加法

加法交换律：

a+b=b+a

加法结合律：

(a+b)+c=a+(b+c)

有理数的减法

减去一个数，等于加上这个数的相反数

有理数的乘法

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘

任何数与零相乘，积为零

互为倒数

乘法交换律：

a*b=b*a

乘法结合律：

(a*b)*c=a*(b*c)

分配率：

a*(b+c)=a*b+a*c

有理数的除法

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除

< p>
0

除以任何一个不等于

0

的数都得

0

除以一个数（不等于

0

）

，等于乘以这个数的倒数

有理数的乘方

幂

底数

指数

科学记数法

有理数的混合运算

先算乘方，再算乘 除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算

近似数

准确数

近似数

第

3

章

实数

平方根

平方根

开平方

算数平方根

实数

无理数

立方根

实数的运算

先算乘方和开方，再算乘 除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里的运算

第

4

章

代数式

用字母表示数

代数式

代数式的值

整式

单项式

系数

次数

多项式

常数项

合并同类项

把同类项的系数相加，所 得结果作为系数，字母和字母的指数不变

整式的加减

第

5

章

一元一次方程

一元一次方程

等式的基本性质

一元一次方程的解法

一元一次方程的应用

第

6

章

图形的初步认识

几何图形

线段、射线和直线

线段的长短的比较

两点之间线段最短

线段的和差

中点

角与角的度量

角的大小比较

直角

锐角

钝角

角的和差

角的平分线

余角和补角

同角或等角的余角相等

同角或等角的补角相等

直线的相交

对顶角相等

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

初中数学教学大纲

七年级下册

第

1

章

平行线

平行线

同位角、内错角、同旁内角

平行线的判定

同位角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行

在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

平行线的性质

两直线平行，同位角相等

两直线平行，内错角相等

两直线平行，同旁内角互补

1.5

图形的平移

第

2

章

二元一次方程组

二元一次方程

二元一次方程组

解二元一次方程组

代入消元法

加减消元法

二元一次方程组的应用

三元一次方程组及其解法

第

3

章

整式的乘除

同底数幂的乘法

同底数幂相乘，底数不变，指数相加

幂的乘方，底数不变，指数相乘

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘

单项式的乘法

多项式的乘法

(a+n)(b+m)=ab+am+nb+mn

乘法公式

(a+b)(a-b)=a 2-b 2

(a+b) 2=a 2+2ab+b 2

(a-b) 2=a 2+2ab+b 2

整式的化简

同底数幂的除法

同底数幂相除，底数不变，指数相减

整式的除法

(a+b+c)

÷

m=a

÷

m+b

< p>
÷

m+c

÷

m (m

≠

0)

第

4

章

因式分解

因式分解

提取公因式法

用乘法公式分解因式

第

5

章

分式

分式

分式中字母的取值不能使分母为 零，当分母的值为零时，分式就没有意义

分式的基本性质

< br>分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变

最简分式

分式的乘除

分式的加减

分式方程

第

6

章

数据与统计图表

数据的收集与整理

全面调查

抽样调查

总体

个体

样本

样本的容量

简单随机抽样

条形统计图和折线统计图

扇形统计图

频数与频率

组距

频数

频数统计表

频率

频数直方图

初中数学教学大纲

八年级上册

第

1

章

三角形的初步认识

1.1

认识三角形

三角形三个内角的和等于

180

°

三角形任何两边的和大于第三边

三角形的角平分线

三角形的中线

三角形的高线

1.2

定义与命题

定义

命题

条件

结论

真命题

假命题

定理

1.3

证明

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和

1.4

全等三角形

全等三角形的对应边相等，对应角相等

1.5

三角形全等的判定

三边对应相等的两 个三角形全等（简写成“边边边”或“

SSS

”

）

两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成 “边角边”或“

SAS

”

）

< p>

两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“

ASA

”

）

两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或

< br>“

AAS

”

）

< br>

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

角平分线上的点到角两边的距离相等

尺规作图

第

2

章

特殊三角形

图形的轴对称

对称轴垂直平分连结两个对称点的线段

成轴对称的两个图形是全等图形

等腰三角形

等腰三角形的性质定理

等腰三角形的两个底角相等

在同一个三角形中，等边对等角

等边 三角形的各个内角都等于

60

°

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称等腰三角形的

三线合一

等腰三角形的判定定理

如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形

在同一个三角形中，等角对等边

三个角都相等的三角形是等边三角形

有一个角是

60

°的等腰三角形是等边三角形

< br>

逆命题和逆定理

直角三角形

直角三角形的两个锐角互余

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

有两个角互余的三角形是直角三角形

探索勾股定理

直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

a2+b2=c2

如果三角形中两边 的平方和等于第三边的平方，

那么这个三角形是直角三角形

直角三角形全等的判定

< p>
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角

边”

“

HL

”

）

角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上

第

3

章

一元一次不等式

认识不等式

3.2

不等式的基本性质

a

＞

b

→

a+c

＞

b+c,a-c

＞

b-c< /p>

a

＜

b

→

a+c

＜

b+c, a-c

＜

b-c

a

＞

b,

且

c

＞

0

→

a c

＞

bc,a/c

＞

< br>b/c

a

＞

< br>b,

且

c

＜

0

→

ac

＜

bc,a/c

＜

b/c

一元一次不等式

一元一次不等式组

第

4

章

图形与坐标

探索确定位置的方法

平面直角坐标系

坐标平面内图形的轴对称和平移

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