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2021年2月13日发(作者：我的经济适用男大结局)

学习必备

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课题

§

3.

5

正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数

教学目标

1

、掌握 正（反）比例函数、一次函数和二次函数的概念及其图形和性质

2

、会用待定系数法确定函数的解析式

教学重点

掌握正（反）比例函数、一次函数 和二次函数的概念及其图形和性质

教学难点

掌握正（反）比例函数、一次函数 和二次函数的概念及其图形和性质

教学方法

讲练结合法

教学过程

（

I

）知识要点

（见下表：

）

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函数名称

解析式

图

像

正比例函数

y



kx

（

k



0

）

0

x

反比例函数

一次函数

y



kx



b

（

k



0

）

0

x

二次函数

k

y



（

k



0

）

x

y

x

y

0

x

y



ax

2



bx

< /p>

c

（

a



0

）

y

0

x

y

0

x

y

y

0

x

y

0

x

y

k



0

k



0

k



0

k



0

k



0

k



0

a



0

a



0

图像过点（

0

，

0

）

及（

1

，< /p>

k

）的直线

双 曲线，

x

轴、

y

轴是它的渐近线

与

直

线

y



kx

平

行且过点（

0

，

< p>
b

）

的直线

抛物线

定义域

R



x

x



R< /p>

且

x



o





y

< p>
y



R

且

y



o



R

R



4

ac



b

2



a



0

时，

y



< /p>

,







4

a





R

值域

R



4

ac



b

2



a



0

时，

y







< p>




,

4

a









b



a



0

时，在



－

,





上为增



2

a



函数，

在







,

－

单

调

性

k



0

时，在







,

0



，

k



0

时为增函数



0

,





上为减函数< /p>

k



0

时，为增函数





b



上为减函数



2

a



k



0

时为减 函数

k



0

时，在







,

0



，

k



0

时，为减函 数

a



0< /p>

时，在



－

b< /p>

,







上为减



2

a







0

,





上为增函数< /p>

b





函数，

在







,

－



< p>
上为增函数

2

a





奇函数

奇函数

b=0

时奇函数

b=0

时偶函数

奇偶性

a



0

且

x



－

y

min

最值< /p>

无

无

无

b

时，

2

a

2

4

ac



b



4

a

b

时，

2

a

2

4

ac



b



4

a

a



0

且

x



－

y

max

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