初中数学所有函数的知识点总结
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课题
§
3.
5
正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数
教学目标
1
、掌握
正(反)比例函数、一次函数和二次函数的概念及其图形和性质
2
、会用待定系数法确定函数的解析式
教学重点
掌握正(反)比例函数、一次函数
和二次函数的概念及其图形和性质
教学难点
掌握正(反)比例函数、一次函数
和二次函数的概念及其图形和性质
教学方法
讲练结合法
教学过程
(
I
p>
)知识要点
(见下表:
)
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函数名称
解析式
图
像
正比例函数
y
kx
(
k
0
)
0
x
反比例函数
一次函数
y
kx
b
(
k
0
p>
)
0
x
二次函数
k
y
p>
(
k
0
)
x
y
x
y
0
x
y
ax
2
bx
<
/p>
c
(
a
0
)
y
0
x
y
0
x
y
y
0
x
y
0
x
y
k
0
k
0
k
0
k
0
k
0
k
0
a
0
a
0
p>
图像过点(
0
,
0
)
及(
1
,<
/p>
k
)的直线
双
曲线,
x
轴、
y
轴是它的渐近线
与
直
线
y
kx
平
行且过点(
0
,
b
)
的直线
抛物线
定义域
R
x
x
R<
/p>
且
x
o
y
y
R
且
y
o
R
R
4
ac
b
2
a
0
时,
y
<
/p>
,
p>
4
a
R
值域
R
4
ac
b
2
p>
a
0
时,
y
,
4
a
b
a
0
时,在
-
,
上为增
2
a
函数,
在
,
-
p>
单
调
性
k
p>
0
时,在
p>
,
0
,
k
0
时为增函数
0
,
上为减函数<
/p>
k
0
时,为增函数
b
上为减函数
2
a
k
0
时为减
函数
k
0
时,在
,
0
,
p>
k
0
时,为减函
数
a
0<
/p>
时,在
-
b<
/p>
,
p>
上为减
2
a
p>
0
,
上为增函数<
/p>
b
函数,
在
,
-
上为增函数
2
a
奇函数
奇函数
b=0
时奇函数
b=0
时偶函数
奇偶性
a
0
且
x
p>
-
y
min
最值<
/p>
无
无
无
p>
b
时,
2
a
2
4
ac
b
4
a
b
时,
2
a
2
4
ac
b
4
a
a
0
且
x
-
p>
y
max