【全】初中数学 三角函数知识点总结
-
锐角三角函数
锐角三角函数
锐角角
A
的正弦（
sin
）
,
余弦（
cos
）和正
切（
tan
）
,
余切（
cot
）以及正割（
sec<
/p>
）
，
（余割
cs
c
）都叫做角
A
的锐角三角函数。
正弦（
sin
）
等于对边比斜边，
余弦（
cos
）等于邻边比斜边
正切（
tan
）等于对边比邻边；
余切（
cot
）等于邻边比对边
正割（
sec)
等于斜边比邻边
余割
(csc)
等于斜边比对边
正切与余切互为倒数
互余角的三角函数间的关系。
sin(90°
-
α)=cosα,
cos(90°
-
α)=sinα,
tan(90°
-
α)=cotα,
cot(90°
-
α)=tanα.
同角三角函数间的关系
平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
•积的关系：
sinα=tanα•cosα
cosα=cotα•sinα
tanα=sinα•secα
cotα=cosα•cscα
secα=tanα•cscα
cscα=secα•cotα
•倒数关系：
tanα•cotα=1
sinα•cscα=1
cosα•secα=1
直角三角形
ABC
中
,
角
A
的正弦值就等于角
A
的对边比斜边
,
余弦等于角
A
的邻边比斜边
正切等于对边比邻边
,
余切等于邻边比对边
三角函数值
（
1
）特殊角三角函数值
（
2
）
0
°～
90
°的任意角的三角函数值，查三角函数表。
（
3
）锐角三角函数值的变化情况
（
i
）锐角三角
函数值都是正值
（
ii
）当角度在
0
°～
90
°间变化时，
正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
（
iii
）当角度在
0
°≤α≤
90
°间变化时，
0
≤
sin
α≤
1, 1
≥
cos<
/p>
α≥
0,
当角
度在
0
°
<
α
<90
°间变化时，
tanα>0, cotα>0.
特殊的三角函数值
0° 30°
45° 60° 90°
0 1/2
√
2/2
√
3/2 1
←
sin
α
1
√
3/2
√
2/2 1/2 0
←
cos
α
0
√
3/3 1
√
3 None
←
tan
α
None
√
3 1
√
3/3 0
←
cot
α
解直角三角形
勾股定理，只适用于直
角三角形（外国叫“毕达哥拉斯定理”
）
a^2+b^2=c^2,
其中
a<
/p>
和
b
分别为直角三角形两直角边，
c
为斜边。