内容，

是在学生学习了平方根的定义，

会求一个 数的算术平方根的基础上安排的两个探究活

动。

探究一：能否用两个面积为

1dm

2

的小正方形拼成一个面积为

2 dm

2

的大正方形？

探究二：

2

有多大呢

?

教学分析：带有根号的数对于初一的学生来说是比较陌生的，很空洞、抽象，他找不到

附着物来理解，而对于整数的理解，人们总是可以找到一些具体物来理解。比如你说

，

人们可以想到

1 00

元的人民币，

100

个人，

100

本书，考试得了

100

分„„，你说

0

，人们

会想到 “没有”

，温度为

0

℃，某某同学考了 个

0

分„„，再比如分数，分数的教学在小学

< br>2

，通常它表示两个

3

2

2

2

量之间的关系，

可以说线段

AB

是线段

AC

；

我取了蛋糕的

，

但通常不说这个蛋糕重

3

3

3

是一个难点，原因在于分数已经超出了作为“数量”的一般属性，如

千克。

2

是一个非常有代表性的无理数，

毕达哥拉斯学派曾有一成员希帕索斯就为其献出

了年轻的生命。试想， 就连毕达哥拉斯这样的伟大的数学家对

2

都无法正常理解，何况 我

们的学生呢？所以我们要让学生经历这样一个认识

2

的过程，让学生体会到

2

在我们生

活中是真实存在的，

2

就在我们身边，

2

离我们并不遥远。那么我们该怎么做呢

?

关于“探究一”的教学

分析：从知识 上看，要用到“已知正方形的面积求边长”

，这点对于学生来说并不难，小

学生就会；

从能力上来说，

要能动手将两个小正方形 剪拼成一个大正方形，

目的是培养学生

的动手能力，

等面积变换的训练，

同时也是培养 学生化抽象为具体的一个很

好的素材，所以要准备教具，让学生动手操作一下；在思维认 知层面上，要能体验到

2

在

我们的生活 中是真实存在的，

它可以表示线段的长。

基于这样的认识，

我是这样组织教学的：

出示一张正方形纸片。

一、

设问：

1

、若正方形纸片的面积为

4

，则其边 长是多少？

2

、若正方形纸片的面积为

9

，则其边长是多少？小结：正方形的边长就是面积的算术平方根。

二、

现将面积为

4

的正方形纸片沿对角线剪开得到四个等腰直角三角形，

你能用它们拼

成两个正方形吗？（让一学生上台演示）

问：< /p>

1

、每个小正方形的面积是多少？（是

2

）

2

、你能求出小正方形的边长吗？（是

2< /p>

，教师规范写出求解过程：即设小正方形