中考数学《方程》专题训练含答案解析
-
《方程》
一、选择题
1
．若关于
x
的一元二次方程
kx
﹣
2x
﹣
1=0<
/p>
有两个不相等的实数根，则
k
的取值
范围是（
）
A
．
k
＞﹣
1
B
．
k
＞﹣
1
且
k
≠
0
C
．
k
＜
1
D
．
k
＜
1
且
k
≠
0
2
．
已知
x=
﹣
1
是一元二次方程
x
+mx
﹣
5=0
的一个解，<
/p>
则方程的另一个解是
（
）
2
2
A
．
1
B
．﹣
5
C
．
5
D
．﹣
4
<
/p>
3
．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠
子的一半给我，
我就有
10
颗珠子”．
小刚却说：“只要把你的
给我，我就有
10
颗”，如果设
小刚的弹珠数为
x
颗
，小龙的弹珠数为
y
颗，则列出的方程组正确的是（
）
A
．
C
．
5
．已知
B
．
D
．
是二元一次方程组
的解，则
a
﹣
b
的值为（
）
A
．﹣
1
B
．
1
C
．
2
D
．
3
6
．一元二次方程
5x
﹣
2x=0
的解是（
）
A
．
x
1
=0
，
x
2
=
B
．
x
1
=0
，
x
< br>2
=
C
．
x
1
=0
，
x
2
=
<
/p>
D
．
x
1
=0
，
x
2
=
2
7
．一元一次方程
A
．
的解是（
）
B
．
x=
﹣
1
C
．
x=1
D
．
x=
﹣
2
2
8
．
已知
a
，
b
是关于
x
的一元二次方程
x
+nx
﹣
1=0
的两实数根，
则式子
是（
）
A
．
n
+2
2
的值
B
．﹣
n
+2
C
．
n
﹣
2
D
．﹣
n
﹣<
/p>
2
2
2
2
9
．已知方程
|x
|=2
，那么方程的解是（
）
A
．
x=2
B
．
x=
﹣
2
C
．
x
1
=2
，
x
2
=
﹣
2
D
．
x=4
10
．设
α，β
是方程
x
+9x+1=0
的两根，则
（α
+
2009α
+1
）（β
+
2009β
+1
）
的值是（
）
A
．
0
B
．
1
C
．
2000
D
．
4 000
000
11
．用图象法解某二元一次
方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次
函数的图象（如图所示），则所解的
二元一次方程组是（
）
2
2
2
A
．
C
．
B
．
D
．
12
．阅读材料：设一元二次方程
ax
+bx+c=0
（
a
≠
0
）的两根为
x
< br>1
，
x
2
，则两根与
方程系数之间有如下关系：
x
1
+x
2
=
﹣
，
x
1
?
x
2
=
．根据该材料填空：已知
x
1
，
x
2
是方程
x
+6x+3=
0
的两实数根，则
2
2
+
的值为（
）
A
．
4
B
．
6
C
．
8
D
．
10
<
/p>
13
．右边给出的是
2004
年
3
月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个
数，
请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（
）
A
．
69
B
．
54
C
．
27
D
．
40
<
/p>
14
．方程（
x
﹣
1
）（
x+2
）
=2
（
x+2
）的根是（
）
A
．
1
，﹣
2
B
．
3
，﹣
2
C
．
0
，﹣
2
D
．
1
15
．方程
x
﹣<
/p>
2x=0
的解是（
）
A
．
x=2
B
．
x=0
C
．
x
1
=0
，
x
2
=
﹣
2
D
．
x
1
=0
，
x
2
=2
2
16
．服装店同时销售两种商品，销售价都是<
/p>
100
元，结果一种赔了
20%
，另一种
赚了
20%
，
那么在这次销售中，该服装店（
）
A
．总体上是赚了
B
．总体上是赔了
C
．总体上不赔不赚
D
．没法判断是赚了还是赔了
17
．解分式方程
，可知方程（
）
A
．解为
x=2
B
．解为
x=4
C
．解为
x=3
D
．无解
二、填空题
18
．方程：（
2x
﹣
1
）
﹣
25=0
的解为
．
19
．<
/p>
定义新运算“*”，
规则：
a*b=
﹣
1=0
的两根为
x
1
，
x
2<
/p>
，则
x
1
*x<
/p>
2
=
．
20
．方
程
x
﹣
x=0
的解为
．
21
．方程
x
﹣
2x
﹣
3=0
的解是
．
22
．设
a
和
β
是方程
x
﹣
4x
﹣<
/p>
5=0
的二根，则
α
+
β
的值为
．
23<
/p>
．已知关于
x
的一元二次方程
m
x
+
（
2m
﹣
1
）
< br>x+1=0
有两个不相等的实数根，
则
< br>m
的取值范围是
．
24
．方
程
2x
﹣
x
﹣
5m=0
有一个根为
0
，则它的另一个根是
，
m=
．
2
2
2
2
2
3
2
，
如
1*2=2
，
*
．
若
x
+x
2
25
．若
2x
﹣
3
与﹣
互为倒数，则
x=
．
26<
/p>
．若
a
是方程
x
﹣
x+5=0
的一个根，则代数式
a
﹣
a
的值是
．
27
．方程
x
+2x+
k=0
有两个不相等的实数根，则
k
的
取值范围是
．
28
．若
关于
x
的分式方程
2
< br>2
2
2
有增根，则
m
的值为
．
29
．一
元二次方程
2x
=x
的解是
．
30
．某列从永川到重庆的火车，包括起始和终点在内共有
5
个停靠站，小王乘坐
这趟列车从永川到重庆，一路上小王
在他乘坐的车厢内观测到下列情况：①在起
始站（第一站）以后每一站都有车厢内人数（
包括小王）的一半人下车；②又有
下车人数的一半人上这节车厢；
③到第五站
（终点站）
包括小王在内还有
27
人．
那
么起始站上车的人数是
．
31
．家家乐奥运福娃专卖店今年
3
月份售出福娃
3600
个，
< br>5
月份售出
4900
个，
设每月平均增长率为
x
，根据题意，列出关于
x
的方程为
．
32
．方
程
x
﹣
3x=0
的解是
．
33
．某
药品经过两次降价，每瓶零售价由
100
元降为
81
元．已知两次降价的百
分率相同，则这个百分率为
．
34
．计算
2x
?
（﹣
3x
）的结果是
< br>
．
35
．
已知实数
a
< br>、
b
（
a
≠
b
）
分别满足
，
，
试求
的值
．<
/p>
2
3
2
三、解答题
36
．解方程：
4x
﹣
3x
﹣
1=0
37
．解方程：
x
﹣
3x
﹣
1=0
．<
/p>
38
．已知
x
1
，
x
2
是方程
x
﹣
2x+
a=0
的两个实数根，且
a
的值．
39
．小亮家想利用房屋侧面的一面墙，
再砌三面墙，围成一个矩形猪圈，如图所
示，现在已备足可以砌
12
米长的墙的材料．
（
1
）如果小亮家想围成面积为
16m
的矩形猪圈，你能够教他们怎么围吗？
（
2
）如果小亮家想围成面积为
20m
的矩形猪圈，你认为可能吗？说明理由．
2
2
2
2
2
，求
x
1
，
x
2
及
40
．宏远商贸公司有
A
、<
/p>
B
两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分
别如下表所示：
体积
（
m
/
件）
3
质量（吨
/
件）
A
型商品
B
型商品
2
1
（
1
）已知一批商品有
A
、
B
两种型号，体积一共是
20m
，质量一共是吨，求
A
、
B
两种型号商品各有几件？
（
2
）物流公司现有可供使用的货
车每辆额定载重吨，容积为
6m
，其收费方式有
以下两种：
①按车收费：每辆车运输货物到目的地收
费
600
元；
②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费
200
元．
要将（
1
）中的商品
一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、
付费方式运费最少并求出该方
式下的运费是多少元？
41
．解方程
组：
2
3
3
．
的解相同．
42
．已知关于
x
的方程
2x
﹣
kx+1=0
的一
个解与方程
（
1
）求
< br>k
的值；
（
< br>2
）求方程
2x
﹣
kx+1=0
的另一个解．
2
43
．<
/p>
如图，
抛物线的顶点为
A
（
2
，
1
）
，
且经过原点
O
，
与
x
轴的另一个交点为
B
．
（
1
）求抛物线的解析式；
（
2
）在抛物线上求点
M
，使△
MOB
的面积是△
AOB
< br>面积的
3
倍；
（
3
）
连接
< br>OA
，
AB
，
< br>在
x
轴下方的抛物线上是否存在点
N
，
使△
OBN
与△
OAB
相似？
若存在，求出<
/p>
N
点的坐标；若不存在，说明理由．
44
．解方程：
x
2
﹣
6x
﹣
16=0
．
45
．解方程：
．
《方程》
参考答案与试题解析
一、选择题
1
．若关于
x
的一元二次方程
kx
﹣
2x
﹣
1=0
有两个不相等的实数根，则
k
的取值
范围是（
）
A
．
k
＞﹣
1
B
．
k
＞﹣
1
且
k
≠
0
C
．
k
＜
1
D
．
k
＜
1
且
k
≠
0
【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．
【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于
k
的不等式组，求出
k
的取值范围即可．
【解答】解：∵关于
x
的一元二
次方程
kx
﹣
2x
﹣
1=0
有两个不相等的实数根，
∴
，即
，
<
/p>
2
2
解得
k
＞﹣
1
且
k
≠
0
．
故选
B
．
<
/p>
【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与判别式的关系是解
答此题的关键．
2
．
已知<
/p>
x=
﹣
1
是一元
二次方程
x
+mx
﹣
< br>5=0
的一个解，
则方程的另一个解是
< br>（
）
2
A
．
1
B
．﹣
5
C
．
5
D
．﹣
4
【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解．
【专题】计算题．
【分析】由于该方
程的一次项系数是未知数，所以求方程的另一解可以根据根与
系数的关系进行计算．
【解答】解：设方程的另一根为
x
1
，
由根据根与系
数的关系可得：
x
1
?
（﹣
1
）
=
< br>﹣
5
，
∴
x
1
=5
；
故本题选
C
．
【点评】注意该方程的常数项为﹣
5
，
而不是
5
；
代
入公式时一定要注意常数项的
正负．
3
．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游
戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，
我就有
10
颗珠子”．小刚却说：“只要把你的
给我，我就有
10
颗”，如果设
小刚的弹珠数为
x
颗，小龙的弹珠数为
y
颗，则列出的
方程组正确的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
【专题】应用题．
【分析】此题中的等量关系有：
①把
小刚的珠子的一半给小龙，小龙就有
10
颗珠子；
②把小龙的
给小刚，小刚就有
10
颗．
【解答】解：根据把小
刚的珠子的一半给小龙，小龙就有
10
颗珠子，可表示为
y+
=10
，化简得
2y+x=20
；
根据把小龙的
给小刚，小刚就有
10
颗．可表示为
x+
=10
，化简得
3x+y=30
．
列方程组为
故选：
A
．
【点评】此题要能够首先根据题意中的等量关系直接表示出方程，再结合答案中
的系数都是整数，运用等式的性质进行整理化简．
．
5
．已知
是二元一次方程组
的解，则
a
﹣
b
的值为（
）
A
．﹣
1
B
．
1
C
．
2
D
．
3
【考点】二元一次方程的解．
【专题】计算题．
【分析】根据二元
一次方程组的解的定义，将
的值，然后再来求
a
﹣
b
的值．
【解答】解：∵已知
是二元一次方程组
的解，
代入原方程组，分别求得
a
< br>、
b
∴
由①
+
②，得
a=2
，
由①﹣②，得
b=3
，
∴
a
﹣
b=
﹣
1
；
故选：
A
．
【点评】此题考查了二元一次方程组的解法．二元一次方程组的解法有两种：代
入法和加减法，不管哪种方法，目的都是“消元”．
6
．一元
二次方程
5x
﹣
2x=0
的解是（
）
A
．
x
1
=0
，
x
2
=
B
．
x
1
=0
，
x
2
< br>=
C
．
x
1
=0
，
x
2
=
D<
/p>
．
x
1
=0
，
x
2
=
2
【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．
【专题】计算题．
【分析】本题可对
方程提取公因式
x
，得到两个相乘的单项式，因为方程的值为<
/p>
0
，所以两个相乘的式子至少有一个为
0
，由此可解出此题．
【解答】解：<
/p>
5x
﹣
2x=x
（
5x
﹣
2
）
=0
，∴方程的解为
x
1
=0
，
x
< br>2
=
．故选
A
< br>．
【点评】本题考查一元二次方程的解法．解一元二次
方程常用的方法有直接开平
方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活
选用合适的方法．
2
7
．一元一次方程
A
．
的解是（
）
B
．
x=
﹣
1
C
．
x=1
D
．
x=
﹣
2
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题．
【分析】方程中含
有分母，可以根据等式性质，方程两边同乘各分母的最小公倍
数，就可以去掉原方程的分
母．
【解答】解：去分母得：
6x<
/p>
﹣
3
（
x
﹣
1
）
=12
﹣
2
（
x+2
），
去括号得：
6
x
﹣
3x+3=12
﹣
2x
﹣
4
，
< br>
移项得：
6x
﹣
3x+2x=12
﹣
4
﹣<
/p>
3
，
合并得：
5x=5
，
系数化为
1
得：
x=1
．
故选
C
．
【点评】本题考查了一元一次方程的解法．
< br>解一元一次方程的一般步骤是：去分母；去括号；移项；合并；系数化为
1
．
注意，
去分母时，
要用最小公倍数乘方程两边的每一项，
不要漏乘不含分母的项．
8<
/p>
．
已知
a
，
b
是关于
x
的一元
二次方程
x
+nx
﹣
< br>1=0
的两实数根，
则式子
是（
）
A
．
n
+2
2
2
的值
B<
/p>
．﹣
n
+2
C
．
n
﹣
2
D
．﹣
n
﹣<
/p>
2
2
2
2
【考点】根与系数的关系．
【专题】压轴题．
【分析】欲求
的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，然后
利用一
元二次方程根与系数的关系代入数值计算即可．
【解答】解：由题意知，
a+b=<
/p>
﹣
n
，
ab=<
/p>
﹣
1
，
∴
=
=
2
=
﹣
n
﹣
2
．
故选
D
．
<
/p>
【点评】将根与系数的关系与代数式变形相结合是一种经常使用的解题方法．
9
< br>．已知方程
|x|=2
，那么方程的解是（
）
A
．
x=2
B
．
x=
﹣
2
C
．
x
1
=2
，
x
2
=
﹣
2
D
．
x=4
【考点】含绝对值符号的一元一次方程．
【专题】计算题．
【分析】绝对值方
程要转化为整式方程，因为
|x|=
±
x
，所以得方程
x=
±
2
，解即
可．
【解答】解：因为
|x|=
±
x
，所以方程
|x|=2
化为整式方
程为：
x=2
和﹣
x=2
，
解得
x
1
=2
，
x
< br>2
=
﹣
2
，
故选
C
．
<
/p>
【点评】考查绝对值方程的解法，绝对值方程要转化为整式方程来求解．要注意
|x|=
±
x
，所以方程
有两个解．
10
．设
α，β
是方程
x
+9x+1=0
的两根，则（α
+
2009α
+1
）（β
+
2009β
+1
）
的值是（
）
A
．
0
B
．
1
C
．
2000
D
．
4 000
000
【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解．
【专题】压轴题．
【分析】欲求（α
+
2009α
+1
）（β
+
2009β
+1
）的值，先把此代数式变形为两
根之积或两根之和的形式
（α
+
2009α
+1
）
（β
+
2009β
+1
）
=
（α
+
9α
+1+
2000α）
（β
+
9β
+1+
2000β），再利用根与系数的关系代入数值计算即可．
【解答】解：∵α，β
是方程
< br>x
+9x+1=0
的两个实数根，
∴α
+
β=﹣
9
，α?β=1．
（α
+
2009α
+1
）（
β
+
2009β
+1
< br>）
=
（α
+
9α
+1+
2000α）（β<
/p>
+
9β
+1+
2
000β）
又∵α，β
是方程
x
+9x+1=0
的两个实数根，
∴α
+
9α
+1=0
，β
+
9β
+1=0
．
∴（
α
+
9α
+1+
2000α）（β
+
9β
+1+
2000β）
=2000α?2000β
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
=2000
×2000αβ，
而
α?β=1，
∴（α
+
9α
+1+
2000α）（β
+
9β
+1+
2000β）
=4 000
000
．
故选
D
．
<
/p>
【点评】将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方
法．
2
2
11
．用图象法解某二元
一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次
函数的图象（如图所示），则所
解的二元一次方程组是（
）
A
．
C
．
B
．
D
．
【考点】一次函数与二元一次方程（组）．
【专题】数形结合．
【分析】由于函
数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此本题应
先用待定系数法求出两条
直线的解析式，联立两个函数解析式所组成的方程组即
为所求的方程组．
【解答】解：根据给出的图象上的点的坐标，（<
/p>
0
，﹣
1
）、（
1
，
1
）、（
0
，
2
）；<
/p>
分别求出图中两条直线的解析式为
y=2x
﹣
1
，
y=
﹣
x+2
，
因此所解的二元一次方程组是
．
故选：
D
．
【点评】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这
一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相
< br>应的一次函数图象的交点坐标．
12
．阅读材料：设一元二次方程<
/p>
ax
+bx+c=0
（
< br>a
≠
0
）的两根为
x
1
，
x
< br>2
，则两根与
方程系数之间有如下关系：
x
1
+x
2
< br>=
﹣
，
x
1
?x
2
=
．根据该材料填空：已知
x
1
，
x
2
是方程
x
+6x+3=0
的两实数根，则
2
2
+
的值为（
）
A
．
4
B
．
6
C
．
8
D
．
10
【考点】根与系数的关系．
【专题】压轴题；阅读型．
【分析】
根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，把代
数式变形成与两根
之和和两根之积有关的式子，代入两根之和与两根之积，求得
代数式的值．
【解答】解：∵
x
1
，
x
2
是方程
x
+6x+3=0
的两实数根，
∴
x
1
+x
2
=
﹣
< br>=
﹣
6
，
x
1
?x
2
=
=3
，
2
则
+
=
=
=
=10
．
故本题选
D
．
【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会将代数式变
形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．
一元二次方程
ax
+bx+c=0
（
a
≠
0
）的根与系数的关系为：
x
1
+x
2
=
﹣
，
x
1
?x
2
=
．
2
13
．右
边给出的是
2004
年
3
月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，
请你运用方程思想来研究，
发现这三个数的和不可能是（
）
A
．
69
B
．
54
C
．
27
D
．
40
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】图表型．
【分析】一竖列上
相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小
7
．可设<
/p>
中间的数是
x
，则上面的数是
x
﹣
7
，下面的数是
x+7
．则这三个数的和是
3x
，因
而这三个数的和一定是
3
的倍数．
【解答】解：设中间的数是
x
，则上面的数是
x
﹣
7
，下面的数是
x+7
．
则这三个数的和是（
x
﹣
7
）
+x+
（
x+7
）
=3x
，
因而这三个数的和一定是
< br>3
的倍数．
则，这三个数的和
不可能是
40
．
故选
D
．
<
/p>
【点评】本题解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的
特点．
14
．方程（
x
﹣
1
）（
x+2
）
=2
（
x+2
）的
根是（
）
A
．
1
，﹣<
/p>
2
B
．
3
，﹣
2
C
．
0
，﹣
2
D
．
1
【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．
【专题】计算题．
【分析】因为方程
两边都有
x+2
，所以运用分解因式法求解即可．
【解答】解：原方程变形为：（
x
﹣
1
）（
x+2
）﹣
2
（
x+2
）
=0
，
∴（
x+2
）（
x
﹣
3
）
=0
，
∴
x
1
=3
，
x
< br>2
=
﹣
2
．故选
B
．
【点评】方程整理后，容易分解因式的，用分解因式法求解一元二次方程简单．
15
．方
程
x
﹣
2x=0
的解是（
）
A
．
x=2
B
．
x=0
C
．
x
1
=0
，
x
2
=
﹣
2
D
．
x
1
=0
，
x
2
=2
【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．
【分析】方程右边为
0
，左边分解因式即可．
【解答】解：原方程化为
x
（
x
﹣
2
）
=0
，
x<
/p>
1
=0
，
x
2
=2
；故选
D<
/p>
．
2
【点评】
本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化
为
0
后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用<
/p>
积为
0
的特点解出方程的根．因式分解法
是解一元二次方程的一种简便方法，要
会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可
考虑求根公式法，此法适用于
任何一元二次方程．
16
．服
装店同时销售两种商品，销售价都是
100
元，结果一种赔了<
/p>
20%
，另一种
赚了
20%
，那么在这次销售中，该服装店（
）
A
．总体上是赚了
B
．总体上是赔了
C
．总体上不赔不赚
D
．没法判断是赚了还是赔了
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】销售问题．
【分析】由已知
可分别列一元一次方程求出盈利和亏本商品的成本价，然后计算
出赚或亏多少．
盈利
20%
就是相当于成本价的
1+20%
，
亏本
20%
就是相当于成本价
的
1
﹣
20%
，由此可列方程求解．
【解答】解：设盈利商品的成本价为
x
元，亏本的成本价为
y
元，根据题意得：
（
1+20%
）
< br>x=100
，（
1
﹣
20%
）
y=100
，<
/p>
解得：
x
≈<
/p>
83
，
y=125
，
100
﹣
83+
（
100
﹣
< br>125
）
=
﹣
< br>8
，
所以赔
8
元．
故选：
B
．
【点评】此题考查的知识点一元一次方程的应用﹣销售问题，解题的关键是先由
已知列一元一次方程求出两种商品的成本价．
17
．解分式方程
< br>，可知方程（
）
A
．解为
x=2
B
．解为
x=4
C
．解为
x=3
D
．无解
【考点】解分式方程．
【专题】计算题．
【分析】本题考查
分式方程的解法．
公分母为（
x
﹣
2
）．
【解答】
解：原方程可变形为
（
x
﹣
2
）
=
﹣
1
．
解之得
x=2
．代入最简公分母
x
﹣
2=0
，因此原分式方程无解．故选
D
．
【点评】本题考查分式方程的解法
，此题两个分母互为相反数，因此去分母化为
整式方程时要注意符号变化．同时要注意去
分母时会出现增根，要检验的环节，
，两边都乘以（
x
﹣
2
），得（
1
﹣
x
）
+2
，可变形为
，可确定
否则容易出错．
二、填空题
18
．方程：（
2x
﹣
1
）
﹣
25=0
的解为
3
或﹣
2
．
【考点】解一元二次方程﹣直接开平方法．
【专题】计算题．
【分析】把原式变
形为（
x+a
）
=b
< br>的形式，用直接开平方法求出
2x
﹣
1
，然后进
一步求
x
．
【解答】解：∵（
2x
﹣
1
）
﹣
25=0
，
∴（
2x
﹣
1
）<
/p>
=25
，
∴<
/p>
2x
﹣
1=
±<
/p>
5
，
∴
x
1
=3
，
x
2
=
﹣
2
．
【点评】法则：要把
方程化为“左平方，右常数，先把系数化为
1
，再开平方取
正负，分开求得方程解”．
2
2
2
2
19
．
定义新运
算“*”，
规则：
a*b=
﹣
1=0
的两根为
x
1<
/p>
，
x
2
，则
x
1
*x
2
=
，
如
1*2=2
，
．
*
．
若
x<
/p>
+x
2