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2021年2月13日发(作者：诗酒趁年华)

2019

高一数学必修一测试题

教学目标：使学生掌握一元二次方程实根分布问题的处理，增 强求解

一元二次不等式及不等式组，初步训练学生的数形结合水平。

教学重点：利用二次函数的图象，把一元二次方程根的分布

图形问题

代数表达式（不等式组）

参数取值范围。

教学难点：图形问题 转化成代数表达式

(

不等式组

)

并求解。

一、问题的提出

若方程

的两根均为正数，求实数

m

的取值范围

.

变式

1

：两根一正一负时情况怎样？< /p>

变式

2

：两实 根均大于

5

时情况又怎样？

问题：能否从二次

函数图形角度去观 察理解？若能试比较两种方法的

优劣

.

方程

的实根，如若从二次函数图形

角度去 观察理解，其实质就是对

应的二次函数

的抛物线与

轴交点的横坐标

.

一元二次方程实根分布，实质上就是方程的根与某些确定的常 数大小

关系比较

.

二、一元二次方程实根分布

仿上完成下表

一元二次方程

实根分布图解

根的分部

象

等价的代数不等式

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