大学物理2习题答案
-
一、
单项选择
题：
1.
北京
正负电子对撞机中电子在周长为
L
的储存环中作轨道运动。已知
电
子的动量是
P
，则偏转磁场的磁感应
强度为：
（
C
）
(A)
P
eL
；<
/p>
(B)
4
P
2
P
；
(C)
；
(D)
0
。
eL
e
L
2.
在磁感应强度为
B
的均匀磁场中，取一边长为
a
< br>的立方形闭合面，则通过
该闭合面的磁通量的大小为：
（
D
）
(A)
a
2
B
；
(B)
2
a
2
B
；
(C)
6
a
2
B
；<
/p>
(D)
0
。
3
．半
径为
R
的长直圆柱体载流为
I
，
电流
I
均匀分布在横
截面上，则圆柱体内（
r
R
）的一点
P
的磁感应强度的大小
为
(
B
)
(A)
B
0
I
Ir
I
I
；
(B)
B
0
2
；
(C)
B
0
2
；
(D)
B
0
2
。<
/p>
2
r
2
R
2
r
2
R
4
．单色光从空气射入水中，下面哪种说法是正确的
(
A
)
(A)
频率不变，光速变小；
(B)
波长不变，频率变大；
(C)
波长变短，光速不变；
(D)
波长不变，频率不变
.
5.
如图
,
在
C
点放置点电荷
q
1
,
在
A
点放置点电荷
q
2
,S
是包围点电荷
q
1
的封
闭曲面
,P
点是
S
曲面上的任意一
点
.
现在把
q
2
从
A
点移到
B
点，
则
(
D
)
(A)
通过
S
面的电通量改变
,
但
P
点的电场强度不变；
(B)
通过
S
面的电通量和
P
点的电场强度都改变；
(C)
通过
S
面的电通量和
P
点的电场强度都不变；
(D)
通过
S
面的电通量不变
,
但
P
点的电场强度改变。
C
P
6
．如图所示，两平面玻璃板
OA
和
OB
构成一空气劈尖，
一平面单色光垂
1
直入射到劈尖上
，当
A
板与
B
板的夹角
θ
增大时，干涉图样将
(
C
)
(A)
干涉条纹间距增大，并向
O<
/p>
方向移动；
(B)
< br>干涉条纹间距减小，并向
B
方向移动；
< br>
(C)
干涉条纹间距减小，并向
O
方向移动；
(D)
干涉条纹间距增大，并向
O
方向移动
.
7
．在均匀磁场中有一电子枪，它可发射出速
率分别为
v
和
2
v
的两个电子，
这两个电子的速度方向相同，
且均与磁感应强度
B
垂直，
则
这两个电子绕行
一周所需的时间之比为
(
A
)
(A) 1:1
；
(B) 1:2
；
(C) 2:1
；
(D) 4:1.
8
．
如图所示，
均匀磁场的磁感强度为
B
，方向沿
y
轴正向，欲要使电量为
Q
的正离子沿
x
轴正向作匀速直线
运动，则必须加一个均匀电场
E
，其大小和
方向为
(
D
)
(A)
E
=
，
E
沿
z
轴正向；
(B)
E
=
，
E
沿
y
轴正
向；
(C)
E
=
B
ν
，
E
沿
z
轴正向；
(D)
E
=
B
ν
，
E
沿
z
轴负
向。
9
．
三
根长直载流导线
A
，
B
，
C
平行地置于同一平面内，分
别载有稳恒电流
I
，
2
I
，
3
I
< br>，电流流向如图所示，导线
A
与
C
的距离为
d
，若要使导线
B
受力为零，则导线
B
与
A
的
距
(
A
)
(A)
1
3
1
2
d
；
(B)
d
；
(C)
d
；
(D)
d
.
4
4<
/p>
3
3
B
B
v
离
应
为
10<
/p>
．为了增加照相机镜头的透射光强度，常在镜头上镀有一层介质薄膜，假
< br>
2
定该介质的折射率为
n<
/p>
，且小于镜头玻璃的折射率，当波长为
λ
的光线垂直
入射时，该介质薄膜的最小厚度应为
(
D
)
(A)
；
(B)
；
(C)
；
(D)
.
2
n
4
n
2
4
11.
对于安培环路定理的正确理解是
(
C
)
(A)
若
L
B
dr
0
，则必定
L
上
B
处处为零；
(B)
若
< br>L
B
dr
0
，则必定
L
< br>不包围电流；
(C)
若
L
B
dr
0
，则必定
L
内包围的电流的代数和为零；
(D)
若
L
B
dr
0
，则必定
L
上各点的
B
仅与
L
内的电流有关。
12
．半径为
R
的长直圆柱体载流为
I
，
电流
< br>I
均匀分布在横截面上，则圆
柱体外
（
r
R
）
的一点
P
的磁感应强度的大小为
(
A
)
(A)
B
0
I
Ir
I<
/p>
I
；
(B)
B
0
2
；
(C)
B
0
2
；<
/p>
(D)
B
0
2
。
2<
/p>
r
2
R
2
r
2
R
13
．如图所示，两导线中的电流
I
1
< br>=4 A
，
I
2
=1
A
，根据安培环路定律，对图
中所示的闭合曲线
C
有
C
B
d
r
=
(
A
)
(A)
3μ
0
；
（
B
）
0
；
(C)
－
3μ
0
；
（
D
）
5μ
0
。
14.
在磁感
应强度为
B
的均匀磁场中，垂直磁
<
/p>
场方向上取一边长
为
a
< br>的
立
方
形
面
，
则
通
过
该
面
的
磁
通
量
的
大
小
为
：
（
A
）
(A)
a
2
B
；
(B)
2
a
2
B
；
(C)
6
a
2
B
；<
/p>
(D)
0
。
3
15
．静电场的环路定理
L
E
dr
=0
，表明静电场是
(
A
)
。
(A)
保守力场；
(B)
非保守力场；
(C)
均匀场；
(D)
非均匀场。
16.
一半径为
R
< br>的均匀带电圆环，
电荷总量为
q,
环心处的电场强度为
（
B
）
(A)
q
4
0
R
2
；
(B) 0
；
(C)
q
4
0
R
；
(D)
q
2
4
0
R
2
.
17.
以下说法正确的是
(
D
)
(A)
如果高斯面上
E
处处为零，则高斯面内必无电荷；
(B)
如果高斯面上
E
处处不为零，则高斯面内必有
电荷；
(C)
如果高斯面内电荷的
代数和为零，则高斯面上的
E
必处处为零；
(D)
如果高斯面内电荷的代数和为零，则此高斯面的
电通量
Φ
E
等于零。
< br>
18.
真空中两块相互平行的无限大均匀带电平板，
其中一块电荷密度为
σ
，
另一块电荷密
度为
2σ
，两平板间的电场强度大小为
（
D
）
3
；
(B)
；
(C)
0
；
(D)
。
2
0
0
2
0
(A)
二、
填空题：
1.
法拉第电磁感应定律一般表达式为
d
。
dt
2.
从微观上来说
,
产生动生电动势的非静电力是
洛仑兹力
。
4
3.
如图，一电子经过
A
点时，具有速率
v
0
=1×
10
7
m
／
s
。
欲使
这电子沿半圆自
A
至
C
运动，所需的磁场大小为
1.13×
10
-3
T
，方向为
垂直纸面向里
。
（电子质量
=9.1
×
10
-31
kg,
电子电量
=-1.6
×
1
0
-19
C
）
4
．<
/p>
如图所示，
当通过线圈包围面的磁感线
(
即磁场
)
增加时，用法拉第电磁感应定
律判断，线圈中感应
电动势的方向为
顺时针方向
(
从上往下看
)
。
5
．
如图所示，在长直电流
I
的磁场中，有两个矩形线圈
①和②，
它们分别以速度
ν
平行和垂直于长直电流
I
运动，
如图
所示。试述这两个线圈中有无感应电动势：线圈①
中
没有
感应电动势，
线圈②中
有
感应电
动势。
6.
相干光的相干条件为
(1)
频率相同
；
(2)
振动方向相同
；
(3)
相位差恒定
。
7.
电
流为
I
的长直导线周围的磁感应强度为
0
I
。
2
r
8.
两平行直导线相距为
d
，每根导线载有
电流
I
1
=I
2
=I
，则两导线所在平面内
与该两导
线等距离的一点处的磁感应强度
B=
9.
如图
I
1
<
/p>
I
2
8
A
,
I
1
的方向垂直纸面向外，
I
2
反之。
对于三条闭合回路有：
2
0
I
或
0
。
d
a
B
dl
=
－
8μ
0
；
b
B
dl
8μ
0
；
B
dl
=
0
。
c
10.
图示导体
< br>ab
置于螺线管的直径位置上，
当螺线管接通
5
电源一瞬间，管内的磁场如图所示，那么涡旋电场沿
逆时针
方向，
ab
0
。
11.
若匀强电场的场强为
E
，方向平行于半
球面的轴线，
如图所示，
若半球面的半径为
R
，
则通过此半球面的电场
强度通
量
Φe
=
πR
2
E
。
12
．两
个无限长同轴圆筒半径分别为
R
1
和<
/p>
R
2
（
R
1
<
R
2
）
，单位长度带电量分
别为
+λ
和－
λ
。则内筒内（
r
1
）处的电场大小为
0
、两筒间的
电场大小为
E=
、外筒外的电场大小为
0
。
2
0
r
13.
在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条
纹间距
变小
；在单缝衍射中，衍射角越大，所对应的明条纹亮度
越小
。
14
.
两个平行的无限大均匀带电平板，
其电荷面密度分别为
+
σ
和
+2
σ
，如图所示。则
B
、
C
两个区域的电场强度分别
为
E
B
=
(2
0
)
；
E
C
=
3
(2
0
)
。
(
设方向向右为正
)
。
15.
一个捕蝴蝶的网袋
放在均匀的电场
E
中，
网袋的边框是<
/p>
半径为
a
的圆，且垂直于电场，则通过此
网袋的电场通量为
e
E
a
< br>2
。
16.
< br>导
体
处
于
静
电
平
衡
的
条
件
是
导体内
部场强处处为零（或者
E
int
=0<
/p>
）
和
导体表面
紧邻处的场强必定和导体表面垂直（或者
E
< br>表面）
。
三、
简答题：
1.
一矩形线圈在均匀磁场中平动，
磁感应强度的方向与线圈平面垂直，
如图
6
所示。问：
（
1
）整个线圈中的感应电动势是多少
?
（
2
）
a
点与
b
点间有没有电势差
?
参考解答：
（
1
）因为磁场是均匀的，
且线圈匀速运动，
< br>由法拉弟电磁感应定律知，
=
分】
，所以
=0
。
【
1
分】
d
【
1
分】
，
且
Φ
不变
【
1
dt
（
2
）但
线圈与运动速度
v
垂直的两条边则产生动生电动势，其大小均为
ε
′
=B
l<
/p>
v
【
1
分】
，故
a
、
b
两点之间存在电势差，
a
点电势高于
b
点
【
1
分】
。在
整个线圈回路中，两条边的电动势方向相反
，相互抵消，对整个线圈的电动
势为零不影响。
【
1
分】
2
．
把同一
光源发的光分成两部分而成为相干光的方法有哪几种？这几种方
法分别有什么特点并举例
？
参考解答：
把同一光源发的光分成
两部分而成为相干光的方法有两种：分波
阵面法和分振幅法
【<
/p>
2
分】
。
分波阵
面法是指把原光源发出的同一波阵面上的
两部分作为两子光源而取得相干光的方法，如杨
氏双缝干涉实验等【
2
分】
；
分振幅法是指将一普通光源同一点发出的光，
利用反射、
折射等方法把它
“一
分为二”
，从而获得相干光的方法，如薄膜干涉等【
2
分】
。
3.
将尺寸完全相同
的铜环和铝环适当放置，使通过两环内的磁通量的变化
率相等。问：
（
1
）这两个环中的感应电流是否相同？（
2
）这两个环中的感
生电场是否相同？
参考解答：
感应电流不同
【
1.5
分】
，感生电场相同。
【
1.5
分】
（
1
）根据电磁感应定律，若两环内磁通量的
变化率相等，则两环内感应电
7
动
势相等，但两环的电阻率不同，因而感应电流不相等。铝的电阻率比铜的
大，因而铝内部
的感应电流较小。
【
1
分】
（
2
）感生电场与磁感
应强度的变化率有关，因而与磁通量的变化率有关，
与导体的材料无关。故在两环内感生
电场是相同的。
【
1
分】
4.
同一条电场线上任意两点的电势是否相等
?
为什么
?
(5
分
)
<
/p>
参考解答：
同一条电场线上任意两点的电势不可能相等
【
3
分】
，因为在同一<
/p>
条电场线上任意两点
(
例如
a
，
b
两点
)
之间移动电荷
(
可取沿电场
线的路径
)
的过程中，电场力做功不等于零，即
U
a
－
U
b
=
a
E
d
r
≠<
/p>
0
【
2
分】
也可这样说明，因电场线总是由高电势处指向低电势处，故同一条
电场线上
任意两点的电势不会相等。
四、
计算题：
1
．
两平
行直导线相距
d=40cm
，每根导线载有电流
I
1
=I
2
< br>=20A
，
如图所示。
求：
(1)
两导线所在平面内与该两
导线等距离
的一点处的磁感应强度；
(2)
通过图中斜线所
示面积的磁通量。
(
设
r
1
=r
3
=l0c
m
，
l=25cm
。
< br>)
解：
(1)
两导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度为
2
0
I
< br>4
10
7
20
0
I
B
=B
1
+B
2
=2B
1
=2
×
=
=4
×
10
-5
（
T
）
【
3
分】
0.4
2
d
/
2
d
b
(2)
方法一
：
在斜线面积上距
< br>I
1
为
r
处，取长为
l
，宽为
dr
的条形面积，在
该面积上磁感应强度为
8
B=
0
T
1
0
I
2
I
1
1
0
1
(
< br>
)
(I
1
=I
2
)
，
2
r
2
(
d
r
)
2
r
d
r
方向垂直纸面向外。故该面积上磁通量为
d
Ф
=
B
d
S
=BdScos0=B
l
dr=
∴
斜线面积上的磁通量为
Φ
=
S
d
r
d
r
3
0
I
1
l<
/p>
1
1
(
)
dr
2
r
d
r
1
I
< br>l
0
I
1
l
1
r
d
r
3
0
I
1
l
(
d
r
3
)(
d
r
1
)
1
ln
=
(
)
dr
=
0
1
ln
r
2
r
r
2
r
d
r
2
d
r
1
1
< br>3
4
10
7
20.
0.25
(0.4
0.1)(0.4
0
.1)
ln
=
=2.2
×
10
-6
（
Wb
）
【
5
< br>分】
2
0.1
0.1
方法二：
因为两直电流强度相等，对于斜线面积对称分布且两电流在斜线
面积上的磁通量方向相同。
故通过图中斜线所示面积的磁通量为其中
一根电
流（如
I1
）所产生的磁通量的
两倍。所以所求磁通量为
Ф
=2
B
dS
2
r
=
4
10
7
< br>20.00
0.25
ln
r
1
r
2
1
0
I
Il
r
r
ldr
0
ln
1
2
< br>
2
r
r
1
0
.10
.020
=2.2
×
10
-6
（
Wb
）
【
5
分】
0.10
2
．
制造半导体元件时，常常要精确测定硅片上
二氧化硅薄膜的厚度
，这时可把二氧化硅薄膜的
一部分腐蚀掉，使其形成劈尖，利用等厚条纹测
出其厚度。已知
Si
的折射率为
3.42
，
SiO
2
的折射率为
1.5
，入射光波长为
< br>589.3nm
，
观察到
7
条暗纹
(
如图所示
)
。
问
SiO
2
薄膜的厚度
h
是多少
?
（提示：
最后一条暗条纹下的高度正是
SiO
2
薄膜的厚度）
解一：
由于劈尖上、下表面的反射都有半波损失，所以对于暗纹，有
2nh
k
=(2k+1)
λ
/2, k=0,1,2,
…【
4
分】
9