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2021年2月13日发(作者：现代物流的发展趋势)

《

16.1

二次根式的化简》教学设计

一、内容及内容分析：

1.

内容：二次根式的性质，代数式的概念。

2.

内容解析：

《二次根式的化简》是人教版八年级数学下册的内容，本节课 的内容是学生在学习二

次根式概念的基础上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念， 通过观察、归纳和思考

得到二次根式的两个基本性质。对于二次根式的性质，教材没有直 接从算术平方根的意义

得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过“探究”栏目中给出四个 具体问题，让学生根据

算术平方根的意义，就具体数字进行分析得出结果，再分析这些结 果的共同特征，由特殊

到一般地归纳出结论。

二、教学目标分析

1.

知识与技能：

①经历探索性质

和

a

2



（

a

a

≥

0)

的过 程，并理解其意义；

a



< p>
（

a

a

≥

0)

进行二次根式的化简；

②会运用性质

和

③了解代数式的概念。

2.

过程与方法：发展观察、归纳、概括等能力，发展有条理的思考能力以及语言表达

能力。

3.

情感态度与价值 观：通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，

合作交流，主动参与的 意识。

三、

学情分析

学生已经学习了“整式”“算术平方根”“二次根式的概念”等知识，已经具备了学

习 二次根式性质的知识基础和心理基础，二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要基

础 ，学生根据二次根式的概念和算术平方根的意义，由特殊到一般地得出二次根式的性质

后 ，重在能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题，

对 于八年级下学期学生而言，推理意识相对较强，基于以上考虑，本节课的指导思想是充

分 发挥学生在学习中的主体作用，从“问题提出——细心观察——合作探究——归纳总结

— —学会应用”的过程中主动参与、积极探索。由于学生初次学习二次根式的性质，对二

次 根式性质的灵活运用存在一定的困难，为了突破这一难点教师精心挑选练习题，按照由

易 到难分层次让学生在练习中进一步掌握二次根式的性质，从而克服学习的困难，真正

“学 会”，为后续的学习打下坚定的基础。

教学重点：

理解二次根式的性质。

教学难点：

灵活运用二次根式的性质。

教学方法：

分组学习，合作探究，引导式教学

< br>

教具：

微课、多媒体课件

四、教学过程：

（一）情景引入

在课前精心制作一段 有关这节课学习内容的微课，用《二次根式的化简》微课创设情

境，导入新课。

师生活动：

师生一起观看微课。

1

2

- 1 -

< br>设计意图：

让学生了解本节课所要学习的内容

,

利用微课的优点激发学生学习兴趣。

师：观看 完微课

,

相信同学们对本节课所要学习的内容已有了大概的了解

,

那么这节课

的学习目标又是什么呢< /p>

?

师生活动：

多媒体放映这节课的教学 目标，然后让一名学生作代表解读本节课学习的

重点难点。

< /p>

设计意图：

让学生明确学习目标，接下来能有目的地进行自主合作 探究学习，从而提

高学习效率。

（二）探究新知

师：请同学们拿出本 节课的导学案

,

分小组进行合作探究学习（时间大约

< p>
4

分钟）。

师生活动：

学生分小组进行讨论学习

,

教师巡视。

设计意图：

让学生学会合作探究学习

,

学会发现问题和解决问题的能力。

探究性质

1

：

师生活动：

小组派代表汇报学习情况

,

教师指名其中一个小组的代表先汇报。

问题

1

你能解释下列式子的含义吗？

2



1



①

4

②

2

③



④

0



3









问题

2

根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据

.

2





2

< p>




2





2

（

4

）

=

（

2

2

）

=

2

0

）

=

（

1

2

）

=

（

3

问题

3

从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？

< br>

师生活动：

指名的小组代表汇报完

,

教师引导学生归纳得出二次根式的性质

1(

板书

)

：

设计意图：

让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质

1

， 培养学生抽

象概括的能力。

探究性质

2

：

师生活动：

小组派代表汇报学习情况，教师指名另一个小组的代 表汇报。

问题

1

你能解释下列式子的含义吗？



2



①

2

2

②

0.1

2

③





④（

0

2

）< /p>

3





问题

2

根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据。

2

2

2

=

0

.

1

2

=

（

2

2

）

=

0

2

=

3

问题

3

从以上的结论中你能发现什么规律 ？你能用一个式子表示这个规律吗？

1

- 2 -

师生活动：

指名的小组代 表汇报完

,

教师引导学生归纳得出二次根式的性质

2

：

问题

4

式子

中

< br>a

的值可以取负数吗？

2

先填空，然后比较左右两边的式子

与

有什么关系

?

2

a

a

|

a

|

2

2

=___

0

2



___

2

|

2

|

< p>


___

|

0

< p>
|



___

___

(



5)



___

|



5

|



师生活动：

学生独立填空

,

< p>
教师引导学生归纳得出左右两边的式子会相等。

设计意图：

让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质

2

，培养学生抽

象概括的能力。

通过探究得出二次根式有下面的性质

2(

教师板书

)

：

（三）性质的应用

例

1

计算

2

（

1

）

（

2

）

（

2

5

）

（

1

.

5

）



a

< br>(

a



0)



a

2



a





0(

a



0)



< /p>

a

(

a



0)



2

例

2

化简

2< /p>

（

1

）

（

2

）

（

16

-

5< /p>

）

师生活动：

学生先独立完成，然后教师指名两位学生代表上讲台板书，最后师生一起

点评。

设计意图：

学会灵活运用二次根式的性质进行 简单的化简。

（四）总结归纳

a

1.

分小 组讨论：





和

2

a

2

的

区 别和联系？然后把讨论结果填入表格中。

2

分析

< br>a

a

2

的区别和联系

< p>





和

读法

运算顺序

a

的取值范围

运算结果

1



a



2

a

2

- 3 -

-

-

-

-

-

-

-

-