(完整word版)二次根式章节知识点总结
玛丽莲梦兔
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2021年02月13日 18:36
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二次根式
【知识脉络】
【基础知识】
Ⅰ
.
二次根式
二次根式的概念形如
a
（
a
0
）的式子叫做二次根式。
注：在二次根式中，
被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，
但必须注意：因为负数没有平方根，所以
< br>a
0
是
a
为二次根式的前提条件，如
5
，<
/p>
x
2
1
，
x
1
(
x<
/p>
1
)
等是二次
根
式，而
2
，
x
2<
/p>
7
等都不是二次根式。
Ⅱ
.
二次根式的一般性质
1
）．二次根式
a
（
a
0
）的双重非负性
a
（
a<
/p>
0
）
表示
a
的算术平方根，
也就是说，
a
（
a
< br>0
）
是一个非负数，
即
a
0
（
a
0
）
< br>。
注：这个性质在解答
题目时应用较多，如若
a
b
0
，则
a=0,b=
0
；若
a
b
0
，
则
a=0,b=0
；
若
a
b
0
，则
a=0,b=0
。
<
/p>
2
2
）．二次根式
(
a
)
的性质
2
2
(
a
)
a<
/p>
(
a
0
)
文字语言叙述为：一个非负数的算
术平方根的平方等于这个非负数。
2
2
注：
上面的公式也可以反过来应用：
若
a
0
，
则<
/p>
a
(
a
)
，
如：
2
(
2
)
，
(
1
< br>2
1
2
)
。
2
3
）
．二次根式的性质
a
(
a
0
)
< br>
a
2
a
文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝
a
(
a
0
)
对值。
注：
< br>a
2
中的
a
的取值范围可以是任意实数，即不论
a
取何值，
a
2
一定有意义；
1