人教九年级数学上册同步练习题及答案
-
九年级
(
上
)
第
21
章二次根式<
/p>
二次根式（第
1
课时）
一、课前练习
1
、
25
的平方根是（<
/p>
）
A.5
B.-5 C.
±
5
D.
5
2
、
16
的算术平方根是（
）
A.4 B.-4
C.
±
4 D.256
3
、下列计算中
,
正确的是（
< br>
）
A.(-2)
0<
/p>
=0 B.
9
=3
C.-2
2
=4
D.3
2
=-9
< br>4
、
4
的平方根是
5
、
36
的算术平方根是
二、
课堂练习
1
、当
X
时，二次根式
X
3<
/p>
在实数范围内有意义。
2
2
、计算：
64
=
；
3
、计算：
（
3
）
= <
/p>
2
4
、计算：
（
-
2
）
=
5
、代数式
3
X
有意义，则
X
的取值范围是
1
X
2
6
、计算：
4
=
7
、计算
(
2
)
=
8
、已知
a
2
+
b
1
=0
，则
a= ,b=
9
、若
X
=3
6
，则
X=
10
、已知一个正数
X
的平方根
3X-5
，另一个平方根是
1-2X
，求
X
的值。
2
2
二次根式（第
2
课时）
一、课前练习
2
1
、计算：
(
3
)
2
=
；
< br>2
、计算：
（
-
5
）
=
；
3
、化简：
12
=
4
、若
3
m
1
有意义，则
m
的取值范围是（
）
A.m=
< br>1
1
1
1
B.m>
C.m
D.m
3
3
3
3
X
<
/p>
1
B.
X
2
Y
5
C.
12
D.
0
.
5
5
、下列各式中属于最简二次根式的是（
）
A.
二、
课堂练习
< br>1
、下面与
2
是同类二次根式的
是（
）
1
A.
3
B.
12
C.
8
D.
2
-1
2
、下列二次根式中
,
是最简二次根式的是（
< br>
）
A.
8
B.
X
2
1
C.
3
Y
D.
3
X
2
Y
3
X
1
=
；
5
、计算
(3
2
)
2
=
2
3
、化简
:
27
=
；
4
、化简
:
1
6
、计算
:
12
·
27
=
；
7
、化简
8
X
2
Y
3
=
8
、当
X
>1
时
,
化简
9
、若最简二次根式
2
X
Y
5
和
X
X
3
Y
<
/p>
11
是同类二次根式
,
< br>求
X
、
Y
的值。
X
2
2
X
1
二次根式的乘法（第
3
课时）
1
、计算：
3
×
2
=
；
2
、
2
×
5
=
3
、
2
XY<
/p>
·
1
1
=
；
4
、
X
Y
·
2
=
Y
X
5
、
49
121
=
二、
课堂练习
1
、计算：
288
1
=
；
2
、计算：
255
=
72
3
、化简：
16
ab
2
c
3
=
；
4
、计算
2-
9
的结果是（
）
A.1 B.-1 C.-7
D.5
5
、下列计算中
,
正确的是（
）
A.
2
3
=
6
B.
2
+
3
=
< br>5
C.
8
=4
2
D.
4
-
2
=
2
6
、下列
计算中
,
正确的是（
）
2
A.
2
+
3
=
5
B.
2
< br>·
3
=
6
C.
8
=4 D.
< br>(
3
)
=-3
7
、计算
:
8
、计算
:
1
2
1
3
10<
/p>
·
3
15
8
6
3
2
9
、计算
:(
3
+
5
)(
3
-
5
)
10
、计算
:
40
2
2
4
2
二次根式的除法（第
4
课时）
一、课前练习
1
、计算
:
15
5
< br> =
；
2
、计算
:
1
3
1
=
9
3
、化简
:
2
5
y
2
5
1<
/p>
=
；
4
、计算
:
=
3
18
36
X
2
5
、化简
:
1
3
=
二、
课堂练习
1
、化简
:
1
=
；
2
、
2
-1
的倒数是
2
5
=
；
4
、计算
(
5
-2)
2
=
3
、计算
:
3
0
5
、下列式子中成立的是（
）
A.
(
13
)
2
=13 B.-
3
.
6
=-0.6 C.
(
13
)
2
=-13 D.
36
=
6
6
、若
3
-1=a,
求
a+
1
的值
a
2
7
、若
< br>X=
2
+1,
求
1
2
X
X
的值
8
、计算
:(
5
+1)(
5
+3)
9
、已知
X=1+
2
,Y=
1-
2
,
求
2
2
10
、已
知
a=2+
3
,b=2-
3
,
求
a
< br>b-ab
的值
1
的值
X<
/p>
Y
二次根式的加减（第
5
课时）
一、课前练习
1
、化简
18
=
27
=
12
=
20
=
2
2
2
、在
30
、
24
、
ab
、
x
y
、
a
3
b
3
中，
是最简二次根式
,
与
是同类二次根式
.
3
、化简
1
1
1
9
=
=
2
=
=
3
8
2
2
3
4
、如果
a
与
3
是同类二次根式
,
则<
/p>
a=
5
、
2
a
+5
a
-3
a
=
二、课堂练习
1
、在
12
、
27
< br>、
75
、
30
< br>中
,
与
3<
/p>
不是同类二次根式
2
< br>、计算
:
①
20
a
+
45
a
< br>
②
75
-
12
+
27
③
(
27
+
18
)-(2
3
-
8
)
④
1
2
48
+
1
2
12
二次根式的加减（第
6
课时）
一、课前练习
1
、化简下列二次根式
:
54
< br> =
96
=
1
0
8
=
32
=
1
5
50
a
3<
/p>
=
2
=
3
1
3
48
=
1
2
54
=
2
2
、计算
:
①
80
-
125
+2
5
②
12
+
32
-(6
二、课堂练习
计算：①
45
+
50
-
75
②
18
-
8
+
2
2
③已知
X=
2
+1
，
Y=
2
-1
，
求
X
-Y
的值
1
1
+2
)
3
2
1
2
32
4
<
/p>
④已知
a=
1
1
,
求
a
3
+
+
a
的值
a
2
二次根式的加减（第
7
课时）
一、课前练习
计算：①（
3
+
2
）
2
③（
< br>3
-
2
）
（
3
+
2
）
④（
3
< br>-
2
）
2
②
x
1
18
x
+4
2
3
二、课堂练习
①（
< br>5
-
3
）
（
5
+
3
）
②（
3
x
+
2
③（
2
3
-<
/p>
2
）
（
3
x
-
y
）
y
）
④（
2
96
-3<
/p>
6
）
⑤已知
a-
3
1
1
=
2
,
求
a+
的值
a
a
第
22
章
一元二次方程
22.1
一元二次方程
一、基础训练
1
、下列方程中，一元二次方程是（
）
2
A
、
3x
+ 4=0
B
、
4x
+2y-1=0
5
C<
/p>
、
x
+
2
2
2
-1=0
D
、
3x
-2x +1=0
x
2
、方程
x
2
-3 =
-3x
化成一般形式后，它的各项系数是（
）
A
<
/p>
0
，
-3
，
-3
，
B
<
/p>
1
，
-3
，
3
C
1
，
-3
，
-3
D
1<
/p>
，
3
，
-3 <
/p>
3
若关于的方程
(m-1)x
2
+nx+p=0
是一元方程，则有（
）
A
m=0
B
m
≠
0
C
m=1
D
m
≠
1
4
、一元二次方程的一般形式是
5
、已知
2
是关于
的方程
3x=2a
的一个解，则
a=
二、综合训练：
1
< br>、如果
x=3
是方程
x
2
–
mx=6
的根，则
m=
2
、已知
x=1
是方程
3x
2
-2b=1
的解，则
b
2
-1=
3
、方程
x
2
-16=0
的根是（
）
4
、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项
系数、一次项系数及常数项；
（
1
）
9
x
2
–
3
= 3x +1
（
2
）
5x
( 2x + 3 ) = 3x
–
7
22.2.1
配方法（第一课时）
一、课前小测
1
、方程
x
2
–
4
=0
的根是
2
、将方程化成一元二次方程的一般
形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项；
（
1
）
6x
–
5 =
x
2
+ 3 x
（
2
）
2x
–
7 = x ( 2x
–
9 )
二、基础训练
1
、用适当的数值填空，使下列各式成立
（
1
）
x
2
+2x+
= (x+
)
2
（
2
）
x
2
–
6x +
=
(x -
)
2
（
3<
/p>
）
x
2
+px
+
= (x +
)
2 <
/p>
2
、式子
x
2<
/p>
-4x +
是一个完全平方式
3
、把方程
x
2
+8x +9 =0
配成
( x +
m)
2
=
n
的形式是
4
、方程
3
x
2
–
27=0
的根是
5
、当
n=
,
时形如
(x
+m)
2
=n
的方程可以求解
三、综合训练：
1
< br>、方程
(2x-1)
2
=9
的根是
2
、当
x=
时，代数式
2x
2
-3
的值等于
5
3
、方程
x
2
=0
的实数根个数是（
）个
A1
B2
C0
D
无限多
6
22.2.1
配方法（第二课时）
一、课前小测：
1
、方程
x
2
–
81 =
0
的根是
2
、把方程
x
2<
/p>
- 2x -3 =0
配方后得
3
、把方程
2x
2
-8x
-1=0
配方后得
4
、方程
(x-
2)
2
=
9
的根是
5
、方程
(3x
-1)
2
=0
的根是
二、基础训练：
1
、若
x
2
+10x+a
是一个完全平方式，则
a
=
2
、用适当的数填空：
(1) x
2
+x +
= ( x +
)
2
(2) x
2
–
x +
=(x -
)
2
(3) 9x
2
-18x +
= (3x -
)
2
3
、用配方法解下列方程：
(1)x
2
-2x -8 =0
(2)2x
2
-4x +1=0
三、综合训练：
1
、方程
x
2
+4x =
-4
的根是
2
、如果
x
2
+ax +9
是一个完全平方式，则
a=
3
、已知
x
满足<
/p>
4x
2
-4x
+1=0
则
2x
+
1
＝
2
x
4
、求证：
6x
2
–
24 x
+27
的值恒大于零
22
．
2<
/p>
．
2
公式法（第一课时）
一、课前小测
1
、用配方法解下列方程：
x
2
< br> +8x +7 =0
2
、将方程
x ( x -2
)=8
化成一般形式是
3
、方程
5x
2
= 3x +
2
中
,a =
,
b=
, c=
,
二、基础训练：
1
< br>、在方程
x
2
+9x=6,b<
/p>
2
-4ac =
2
、用公式法解下列方程
(1)3x
2
–
5x -2 =0
(2)4x
2
–
3x +1 =0
三、综合训练；
x
< br>2
x
2
1
、当
x=
时，
分式的值为
0
< br>x
1
2
、若代数式
x
2
+ 4x
-5
的值和代数式
x -1
的值相等，则
x=
3
、用公式法解下列方程：
7
(1)y
2
–
2
3
y
+2=0
(2)(x
–
7)(x+3)=25
22<
/p>
．
2
．
2
公式法（第二课时）
课前小测：
1
、一元二次方程
ax
2
+bx+c=
0
（
a
≠
0<
/p>
）的求根公式是
________
，条件
是
________
．
2
、一元二次方程
5x
2<
/p>
-2x-1=0
中，
a=____,b=
_____,c=_____.
用公式法解下列方程．
3
、
2x
2
-3x=0
4
、
3x
2
-2
3
x+1=0
5
、
4x
2
+x+1=0
基础训练：
1
、一元二次方程
ax
2
+bx+c=0
（
a
≠<
/p>
0
）的根的判别式是：
________
____
。
2
、当
b
2
-4ac_____0
时，一元二次方程
ax
2
< br>+bx+c=0
（
a
≠
0
）
•
有两个不相等实
数根。
3
、当
b
2
-4ac_____0
时，一元二次方程
ax
2
+bx+c=0
（
a
≠
0
）
•
有两个相等实数根
。
4
、当
b
2
-4ac
＜
0
时，一元二次方程
ax
2
+bx+c=0
（
a
≠<
/p>
0
）
__________
•
。
5
< br>、不解方程判定下列方程根的情况
:
< br>（
1
）
x
2
+10x+6=0
的根的情况：
___________
。
（
2
）
x
2
-x+1=0
的根的情况：
________________
。
综合训练：
1
、关于
x
的一元二次
方程
x
3
x
2
m
0
的根的情况是
(
)
A.
有两个不相等的实根
B.
有两个相等的实根
C.
无实数根
D.
不能确定
2
、一元二次方程
x
2
-ax+1=0<
/p>
的两实数根相等，则
a
的值为（
）
．
A
．
a=0
B
．
a=2
或
a=-
2
C
．
a=2
D
．
a=2
或
a=0
3
、已知
k
≠
1
，一元二次方程（
k-1
）
x
2
+kx+1=0<
/p>
有根，则
k
的取值范围是（
）
．
A
．
k
≠
2
B
．
k>2
C
．
k<2
且
k
≠
1
D
．
k
为一切实数
4
、
不解方程，试判定下列方程根的情况．
（
1
）
2+5x=3x
2
(2)
关于
x
的方
程
x
2
-2kx+
（
2k-1
）
=0
的根的情况
2
2
22
．
2
．
3
因式分解法
课前小测：
因式分
解：
（第
1
至
4
题）
1
、
x
2
-1=
；
2
、
x
2
-2x=
3
、
x
2
-2x-3
=
；
4
、
3
x
2
-2x-5
=
5
、若
ab=0
；则
a=_____
或
b=______
。
基础训练：
8
用因式分解法解下列方程
1
、
x
2
-4=0
2
、
x
2
-5x=0
3
、
x
2
+2x-3=0
4
、
2x
2
+3x-5=0
5
、
x(x+2)-3(x+2)=0
综合训练：
1
、解方程
x
4
x
5
0
最适当的方法应是
(
)
A
、直接开平方法
B
、公式法
C
、因式分解法
D
、配方法
2
、根据一元二次方程的两根
x
1
=-1
，
x
2
=3
请你写出一个一元二次方程
_____
_______
。
3
、
(
5
x
1
)
3
(
5
x
<
/p>
1
)
4
、
(
2
x
5
)
(
x
< br>4
)
0
2
2
2
2
22
．
3
实际问题与一元二次方程（第一课时）
课前小测：
1
、列一元二次方程解应用题的一般步骤归结为
:_____
、
______
、
______
、
______
、
__
_____
、
_______
。
2
、一个三位数
=_____
×
100
＋
______
×
10
＋
_______
。
3
、利润
=
售价
-__
____
。
4
、总利润
=
每件利润×
_____
___=
总收入
-_______
。<
/p>
5
、已知两个自然数的和是
30
，它们的积是
125
，若设其中一个自然数为
X
，则另一个自然数为
______
，可以列
方程得
____________
，那么这两个自然数分别为
____
_____
。
基础训练：
1
、有一人患了流感，若每轮传染中平均一个人传染了
10
人，
经过一轮传染后共有
______
人患流感了，再经过
一轮传染后共有
______
人患流感。
2
、有一人患了流感，若每轮传染中平均一
个人传染了
X
人，经过一轮传染后共有
______
人患流感了，
再经过一
轮
传染后共有
______
人患流感。
3
、
（接上题）若经过两轮传染后共有
100
人患流感，可以列方程得：
__
______________
；那么每轮传染中平均
一个人传
染了
________
人。
4
、两年前生产
1
吨甲
种药品的成本是
5000
元，随着生产技术的进步，这种药品的
成本每年都在下降，若这种
药品成本的每年平均下降率相同都为
10%
，则去年这种药品的成本为
_______
元，今年的这种药品的成本为
_______
元。<
/p>
5
、
（接上题
）若这种药品成本的年平均下降率为
X
，则去年这种药品的成本
为
_________
元
,
今年这种药品的成
本为
____________
_
元；假设今年这种药品的成本为
3000
元，可以得方程：
_________________
。
综合训练：
1
、相邻两数是自然数，它们的平方和比这两数中较小者的
2
倍大
51
，求这两数。
2
、某种植物的主干长出若干数目的支干
,
每个支干又长出同样数目的小分支
,
主干
,
支干和小分支的总数是
91,
每
个支干长出多少小分支
?
设每个支干长出
x
个小分支，可列方程
：
_________________
。
3
、
某林场现有木材
a
立方米，
预计在今后两年内年平均增长
p%
，
那么两年后该林场有木材
__________
立方米
?
9
4<
/p>
、某化工厂今年一月份生产化工原料
15
万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料
60
万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为
x
，可列
出方程为
_______________
。
< br>
22
．
3
实际问题与一元二次方程（第二课时）
课前小测：
1
、
2005
年一月份越南发生禽流感的养鸡场
100
家，后来二、
•
三月份
新发生禽流感的养鸡场共
250
家，设二、
三月份平均每月禽流感的感染率为
x
，依题意列出的方程是
（
）
．
A
．
100
（
1+x
）
2
=250
B
．
100
（
1+x
）
+
100
（
1+x
）
2
=250
C
．
100
（
1-x
）
2
=250
D
．
100
（
1+x
）
2
2
、一台电视机成本价为
a
元，销售价比成本价增加
25%
，因库存积压，
•
所以就按销售价的
70%
出售，那么每
台售价为（
）
．
A
．
（
1+25%
）
（
1+70%
）
a
元
B
．
70%
（
1+25%
）
a
元
C
．
（
1+2
5%
）
（
1-70%
< br>）
a
元
D
．
（
1+25%+70%
）
< br>a
元
3
、某农户的粮食产量，平均每年的增长率为
x
，第一年的产量
为
6
万
kg
，
•
第二年的产量为
_______kg
，第三年
的产量为
_______
，三年总产量为
_______
．
4
、某糖厂
2002
年食糖产量为
a
吨，如果在以后两年平
均增长的百分率为
x
，
•
那么预计
2004
年的产量将是
_______
。
基础训练：<
/p>
1
、直角三角形两条直角边的和为
7
，面积为
6
，则斜边为（
< br>
）
．
A
．
37
B
．
5
C
．
38
D
．
7
2
、长方形的长比宽多
4cm
，面积为
60cm
2
，则它
的周长为
_________
。
3
、某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程
s
（
m
）和时间
t
（
s
）
•
之间的关系为：
•
s=9t+2t
2
，那么行驶
200m
需
要
____s
。
4
、
一个小球以
10m/s
的速度在平坦的地面上开始滚动，
并且
均匀减速，
滚动
20m
后小球停下来。
小球滚动了
_____s,
平均每秒小
球的运动的速度减少了
________m/s
。
综合训练：
1
、某工程，甲队独作用
a
天完成，乙队独作用<
/p>
b
天完成，甲、乙两队合作一天的工作量为
，甲、
乙两队合作
< br>m
天的工作量为
；甲、乙两队合作完成此项工程需
天。
2
、某
商亭十月份营业额为
5000
元，十二月份上升到
7200
元，平均每月增长的百分率是
3
、一块面积是
600m
2
的长方形土地，它的长比宽多
10m
，求长方形土地的长与宽。
4
、一个小球以
10m/s
的速度在平坦地面上开始滚动，并
且均匀减速，滚动
20m
后小球停下来．
（
1
）小球滚动
了多少时间
?
（
2
）平均每秒小球
的运动速度减少多少
?
（
3
）小球滚动到
5m
时约用了多少时间（精确
到
0.1s
）
第二十三章：
《旋转》
第一课时
图形的旋转
(1)
一
.
基础训练
1.
下列正确描述旋转特征的说法是（
）
A
．旋转
后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化．
B
．旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化．
C
．旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变．
D
．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化．
2
将一图形绕着点
< br>O
顺时针方向旋转
70
0
后，再绕着点
O
逆时针方向旋转
120
0
，这时如果要使图形回到原来的
位置，需要将图形绕着点
O
什么方向旋转多少度？
（
）
A
、顺时
针方向
50
0
B
、逆时针方向
50
0
C
、顺时针方向
190
0
D
、逆时针方向
190
0
0
3.
将
图
形
按顺时针方向旋转
90
后的图形是
( )
10
A B C
D
4.
等边三角形至少旋转
____
______
度才能与自身重合。
二
.
综合训练
1.
如图的方格纸中，
左边图形到右边
图形的变换是
（
）
A
．向右
平移
7
格
B
．以
AB
的垂直平分线为对称轴作轴对
称，再以
AB
为
C
．绕
AB
的中点旋转
180
0
，再以
AB
为对称
轴作轴对称
D
．以
< br>AB
为对称轴作轴对称，再向右平移
7
< br>格
2.
张扑克牌如图（
1
）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋
所<
/p>
示
，
则
她
所
旋
转
的
牌
从
左
数
起
是
A
．第一张
B
．第二张
C
．第三张
D
．第四张
第二课时
图形的旋转
(2)
A
D
对称轴作轴对称
转
180º
后得到如图（
2
）
（
）
一
,
基础训练
E
1.
如图，在正方形
ABCD
中，
E
为
DC
边上的点，连结
BE
，将△
BCE
绕点
C
< br>顺时针方
向旋转
90
0
得到△
DCF
，连结
E
F
，若∠
BEC=60
0
，则∠
EFD
的度数为
B<
/p>
（
）
C
F
A
、
10
0
B
、
15
0
< br>C
、
20
0
D
、
25
0
2
在下图右侧的四个三角形中，不能由
△
ABC
经过旋转或平移得到的是（
）
A
C
B
B
<
/p>
B'
C'
（
A<
/p>
）
（
B
）
（
C
）
（
D
）
C
A
<
/p>
3.
如图，△
ABC
以点
A
为旋转中心，按逆时针方向旋转
60
0
，得△
AB
＇
C
＇
，则△
ABB
＇
是
__________
三角形。
4.
△
ABC
绕点
B
逆时针方向旋转到△
EBD
的位置，若∠
A=15
0
，
∠
C=10
0
，
E
，
B
，
C
在同
D
A
一直线上，则∠
ABC=________
，旋转角度
是
__________
。
C
E
B
二
.
综合练习
<
/p>
1.
在图中，把△
ABC
向右平移
5
个方格，再绕点
B
的对应
点顺时针方向旋转
90
度．画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；
C
B
A
2.
四边形
AB
CD
是正方形，△
ADF
旋转一定角度
后得到△
ABE
，如图所示，如果
<
/p>
AF=4
，
AB=7
，求（
1
）指出旋转中心和旋转角度
（
2
）求
DE
的长度（
3
）
BE
与
DF
的位置关系如何？
D
C
E
F
A
B
4
7
11
第三课时
中心对称
一
.
基础练习
1.
下列图形中，为轴对称图形的是（
）
2.<
/p>
如图，△
ABC
与△
A
＇
B
＇
C
＇关于点
O
成中心对称，则下列结论
不成立是（
）
A.
点<
/p>
A
与点
A
＇是对
称点
B
'
A
C'
B.
BO=B
＇
O
O
∥
A
＇
B
B
A'
D.
∠
ACB=
∠
C
＇
A
＇
B
＇
C
3.
下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（
）
A
．成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心
B
．成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线
段
C
．成中心对称的两个图形中，对
称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分
D<
/p>
．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分
二
.
综合练习
作图题：作出四边形
ABCD
关于
O
点成中心对称的四边形
A
ˊ
B
ˊ
C
ˊ
D
ˊ
A
D
•
O
C
B
第四课时中心对称图形
一
.
基础训练
1.
下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是………
………
(
)
2.
．下列图形中，绕某个点旋转
180
能与自身重合的有……………（
）
①正方形
②长方形
③等边三角形
④线段
⑤角
A
、
5
个
B
、
2
个
C
、
3
个
D
、
4
个
3.
下列图形中，中心对称图形的是（
）
(A)
(B)
（
C
）
（
D
）
12
4
..
下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（
）
A
．等边三角形
B
．菱形
C
．等腰梯形
D
．平行四边形
二
.
综合练习
1
下列四副图案中，不是轴对称图形的是（
）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
2.
下
列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（
）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
3.
线段是轴
对称图形，也是
对称图形，它的对称中心是
；当点
A
、
B
、
O
满足条件
OA=OB<
/p>
且
时，点
A
、
B
关于点
O
成中心对称，反过来，若点
A
< br>、
B
关于点
O
< br>成中心对称，则
A
、
B
、
O
三点共线且
第五课时
关于原点成中心对称的点的坐标
一
.
基础训练
1.
在平面直角坐标系中，点
P
（
2
，—
3
）关于原点对称的点的坐标是（
）
A
．
（
2
，
3
）
B
．
（—<
/p>
2
，
3
）
C
．
（—
2
，—
3
）
D
．
（—
3
，
2
）
2.
点
P(a,b)
与
Q(
__,__)
关于
X
轴对称
,
与
M(__,__)
关
于
Y
轴对称
,
与
N(__,__)
关于原点对称
.
3.Y
轴上关于原点对称的点一定在
_
________
上
.
4.
点
A(
—
a,b)
在第二象限
,
那么点
(a,
—
b)
在第
_______
二综合练习
1.
如图
7
，
方格纸中的每个小方格都是边长为
1
个单位的正方形，
在
建立平面直角坐标
系后，
< br>
1)
．
<
/p>
△
ABC
的顶点均在格点上，点
C
的坐标为
(4
，
①把
△
ABC
向上
平移
5
个单位后得到对应的
△
A
1
B
1
C
1
，画出
△
A
1
B
1
< br>C
1
，并写出
C
1
的坐标；②以原点
O
为对<
/p>
称中心，再画出与
△
A
< br>1
B
1
C
1
关于原点
O
对称的
△
A
2
B
2
C
2
，并写出点
C
2
的坐标．
2.
如图，
△
ABC
中
A
(
2
，
3)
，
B
(
31)
，
，
C
(
< br>
1
，
2)
．
（
1
）将
△
ABC
向右平移
4
个单位长度，画出平移后的
△
A
1
B
1
C
1
；
（
2
）画出
△
ABC
关于
x
轴对称的
△
A
2
B
2
C
2
；
（
3
）将
△
ABC
绕原点
O
旋转
180
，画出旋转后的
△
A
3
B
3
< br>C
3
；
（
4
）在
△
A
1
B
1
C<
/p>
1
，
△
A
2
B
2
C
2
，
△
A
3
B
3
C
3
中，
△
______
与
△
______
成轴对称，对称轴是
______
；
△
______
与
△
______
成中心对称，对称中心的坐标是
< br>______
．
第
24
章
圆
13
课前小测
：
1
、在平面内，线段
OA
绕固定的一端点
O
，另一端点
A
旋转一周所形成的图形叫做
，其中固定端点
0
< br>叫
做
。
2
、圆上任意两点间部分叫做
。
3
、连接圆上
的线段叫做弦。
4
、经过
的弦叫做直径。
5
、直径过圆心分成两条弧都叫
，大于半圆的弧叫
，小于半圆的弧叫
。
基础训练
1
、判断题：
(1)
、直径是圆中最长的弦。
（
）
(2)
、半圆是弧，但弧不一定是半圆。
（
）
(3)
、
长度相等的弧是等弧。
（
）
(4)
、半径相等的圆叫等圆。
（
）
（
5
）
、大于劣弧的弧叫做优弧。
（
）
2
、确定一个圆的要素是
和
。
3
、和已
知点
A
的距离等于
3cm
的点集合是
。
4
、圆绕圆心旋转
度角，都能与自身完全重合。
5
、下列图形中对称轴最多的是（
）
。
A
、圆
，<
/p>
B
、正方形，
C
、等腰三角形，
D
、线段。
综合训练
1
、如图
1
，图中有
条直径，
条弦，
以
A
为端点的优弧有
条，劣弧有
条。
2<
/p>
、以
AB=5cm
为直直径的圆上，到<
/p>
AB
距为
2.5cm
的点有（
）个
A
、无数个
B
、
1
个
C
、
2
个
D
、
3
个
3
、如图
2
中有
条弦
条劣弧，写出图中的一条优弧
。写出图中不是弦的线段
。
4
、如图
3
：已知
A
、
B
、
C
、
D
中⊙
O
上四个点
且
∠
AOB=
∠
COD
，求证：
AB=CD
。
垂直于弦的直径〈一〉
课前小测
：
1
、
如图⊙
O
的直径
CD
与弦
AB
交于点
M
添加条件
（写一个即可）就可得到
M
是
AB
中点。
2
、圆是
对称图形，任何一条
，
所在的直线都是它的对称轴。
3
、圆又是
对称图形，对称中心是
。
4
、垂直于弦的直径
弦，并且平分
。
5
、平分弦（不是直径）的直径
并且平分弦所对的两条弧。
基础训练
1
、在⊙
O
中弦
AB
为
8cm
。圆心
O
到
AB
的距离为
3 cm
，则⊙
O
的半径是
。
2
、圆的半径为
2 cm
，圆中的一条弦的长为
2
3
cm
，则此弦的中点到所对的优弧中点的距离是
。
3
、在半径为
10 cm
的⊙
O
中，弦
AB=10c
m
，则∠
AOB
的度数是
。
综合训练
1
、下列说法正确的有（
）
。
A
、圆的对称轴是一条直径，
B
、经过圆心的
每一条直线都是圆的对称轴，
C
、与
半径垂直的直线是圆的对称轴，
D
、垂直于弦的直线是圆的对称
轴。
14