初中八年级数学下册第十八章平行四边形单元复习试题(含答案) (50)
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初中八年级数学下册第十八章平行四边形单元复习试题（含
答案）
如图，
正方形
AB
CD
的边长是
2
个单位，
一只乌龟从
A
点出发以
2<
/p>
个单位
/
秒的速度顺时针绕正方形运动，
另有一只兔子也从
A
点出发以
6
个单位
/
秒的
速度逆
时针绕正方形运动，则第
2018
次相遇在（
< br>
）
A
．点
A
【答案】
C
【解析】
【分析】
B
．点
B
C
．点
C
D
．点
D
<
/p>
因为乌龟的速度是
2
个单位
/
秒，
兔子的速度是
6
个单位
/
秒，
正方
形
ABCD
的边长为
2
，所以第
1
次相遇，乌龟走了正方形周长的
次乌龟走了正方形周长的
【详解】
解：根据题意分析可得：乌龟的速度是
2
个单位
/
秒，兔子的速度是
6
个单
位
/
秒，
正方形
ABCD
的边长为
2
，
所以第
1
次相遇，
乌龟走了正方形周长的
从第
2
次相遇起，每次乌龟走了正方形周长的
次一个循环，
因此可得：从第
1
次相遇起，每
次相遇的位置依次是：
D
，
C
，
B
，
A
依次循环．
故它们第
20
18
次相遇位置在
C
上．
故答案为
C
．
1
；
4
1
；从第
2
次相遇
起，每
4
1
相遇一次，从而不难求得它
们第
2018
次相遇位置．
4
1
相遇一次，从第
1
次相遇起，
4
4
【点睛】
此题考查了正方形的性质以及规律型中点的坐标，
找出哪些部分发生了变化，
是按照什么规律变化的是解题的关键
．
∠
B
＝<
/p>
30
°
，
∠
DAE
＝
55
°<
/p>
，
32
．
如图，
AD
是
△
AB
C
的外角
∠
CAE
的平分线，
则
∠
ACD
的度数是（
）
A
．
80
°
【答案】
A
【解析】
B
．
85
°
C
．
100
°
D
．
110
°
试题分析：利用三角形的内角和外角之间的关系计算．
∵∵
B=30
°
，<
/p>
∵
DAE=55
°
，
∵∵
D=
∵
DAE
﹣
∵
B=55
°
﹣
30
< br>°
=25
°
，
< br>
∵∵
ACD=180
°
﹣
∵
D
﹣
∵
CAD=180
°
﹣<
/p>
25
°
﹣
55<
/p>
°
=100
°
．
故选
C
．
考点：三角形的内角和外角之间的关系
33
．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（
）
A
．矩形
B
．菱形
C
．正方形
D
．都有可能
【答案】
C
【解析】
【分析】
根据菱形，矩形，正方形的判定进行分析即可
.
【详解】
两条对角线互相垂直平分的
四边形是菱形，
两条对角线相等的四边形是矩形，
所以两条对角
线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
.
故选：
C
【点睛】
掌握菱形，矩形，正方形的判定
.
▱
ABCD
的顶点
A
、
34
．
如图，
< br>B
、
D
在
⊙
O
上，
顶点
C
在
⊙
O
的
直径
BE
上，
连接
AE
，
⊙
E=36
°
，则
⊙
ADC
的度数是（
）
A
．
44
°
【答案】
B
【解析】
B
．
54
°
C
．
72
°
<
/p>
D
．
53
°
试题分析：
∵
B
E
是直径，
∵∵
BAE=90
°
，
∵
四边形
ABCD
是平行四边形，
∵
E=36
°
，
< br>∵∵
BEA=
∵
DAE=36<
/p>
°
，
∵∵
BAD
=126
°
，
∵∵
ADC=54
°
，
故选
B
．
<
/p>
考点：
1
．圆周角定理；
2
．平行四边形的性质．
3
5
．如图，在
Rt
△
< br>ABC
中，
∠
B
＝
90
°
，
< br>AB
＝
4
，
BC
＞
AB
，点
< br>D
在
BC
上，以
AC
为对角线的所有平行四边形
ADCE
中，
DE
的最小值是（
）
．
A
．
2
【答案】
B
【解析】
【分析】
B
．
4
C
．
6
D
．
8
由平行四边形的对角线互相平分、垂线段最短知，当
OD
⊥
BC
时，
DE
线段
取最小值．
【详解】
解：
∵
在
Rt
△
ABC
中，
∠
B=90
°
，
∴
BC
⊥
AB
，
∵
四边形
ADCE
是平行四边形，
∴
OD=
OE
，
OA=OC
，
< br>
∴
当
OD
取最小值时，
DE
线段最短，此时
OD
⊥
BC
，
∴
OD
是
△<
/p>
ABC
的中位线，
∴
OD=
1
AB=2
，
2
∴
DE=2OD=4
．
故选
B
．
<
/p>
36
．如图所示，四边形
ABCD
是边长为
1
的正方形，以对角线
AC
为边作
第二个正方形
A
CEF,
再以对角线
AE
为边作第三个
正方形
AEGH
……
,
如此下去，
则第
2017
个正
方形的边长是（
）