新苏教版六年级数学下册《正比例的意义》教案
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《正比例的意义》教学设计
学习目标：
1
．结合具体的实例，认识成正比例的量，初步理解正比例的意义，能正确判断两种相关联的量
< br>是不是成正比例。
2
．在认识
成正比例的量的过程中，初步体会变量的特点，感受用数学模型表示特定数量关系及
其变
化规律的过程和方法，获得从生活现象中抽象出数学知识和规律的意识，发展数学思维能力。
3
．在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与日常生
活的密切联系，获得一些学习成功的体
验，激发对数学学习的兴趣。
学习重点：
正确判断两种相关联的量是否能成正比例。<
/p>
学习难点：
体会成正比例的量的特点，
准确找出两种相关联量的变化规律。
学习过程：
环节预设
1
．教学例
1
。
教师活动
设计意图
正比例关系是一种特殊的函
数
出示例
1
的表格，
< br>让学生说一说表中列出的是
关系，建立正比例的概念，首先要
哪两种量，并联系这辆汽车的行驶过程，体会表中
行驶时间和路程之间有什么关系。
谈话：
请同学们仔细观察和比较表中
列出的这
辆汽车的行驶时间和路程，
说一说这两种量分别是
怎样变化的？
组织反馈，并通过交流，使
学生初步认识到这
一、
探索新知
里的路程和时间是两种相关联的量，
汽车行驶的时
< br>间变化，路程也随着变化。
对变量有比较充分的感知。
为此，
在呈现表格后，先引导学生联系汽
车行驶的过程体会到汽
车行驶的时
间和路程是在不断变化的，再通过
观察和比较进一步
体会到时间和路
程是两种相关联的量，时间变化，
路程也随着变
化。这既有利于学生
联系已有的生活经验感知变量的特
谈话：请
大家进一步观察表中数据，想一想，
点，又渗透了自变量和应变量的含
< br>这辆汽车行驶的时间和路程的变化是否有一定的
规律？如果有规律，它们是按什么
样的规律变化
的？
先让学生在小组里
互相说一说，
再组织全班交
流。
学生可能发现：这辆汽车在行驶过程中，时间
义，有利于学生初步体
会变量之间
的关系。在初步感知变量特点的基
础上，引导学生再
次观察表格，讨
论时间和路程是按什么样的规律变
化的，并对学
生中可能出现的情况
作充分预设，
提出不同的教学预案。
变化，路程也随着变化；相对应的路程和时间的比
的比值都是
80
，表示这辆汽车的行驶速度不变。
如果学生不能主动发现路程和时间的比的比
值不变，可以进一步启发：
写出几组相对应的路程
和时间的比，并求出比值，看能发现什么？
如果有学生发现路程和时间的比值都是
80
，
则
让其他同学也照样子写一写，算一算，并说一说这
个比值表示什么。
谈话：通过刚才的
学习，我们发现，
，这辆汽
车在行驶过程中，
< br>路程和时间的比的比值总是不变
的，也就是行驶的速度总是固定不变的，你能用一
个式子来表示上面例子中几个量之间的关系吗？
既为学生自主发现路程和时间的比
的比值不变的规律提供了足够的空
间，凸显了学生的主体地位，又突
出了本课的教学重点，使每一个学
生都能在观察、比较、分析、归纳
等具体的活动中经历由浅入深、由
表及里的学习过程，获得对正比例
意义的充分感知。在揭示出文
字表
达式后，
让学生交流这里的
“一定
”
表示什么意思，并结合文字表达式
说一说两种量的变化规律，
促使学
生对已经积累的感性认识进行抽象
和概括，为进一步揭示
正比例的意
路程
根据学生的回答，
板书
：
＝速度
（一定）
。
< br>
时间
义作好准备。
提问：这括号里的“一定”表示什么意思？你
能结合这个式子说一说上面
的例子中汽车行驶的
路程和时间的变化规律吗？
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变
化，路程也随着变化。当路程和
对应时间的比的比
值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说，这
辆汽车行驶的路程和时间是成正比例的量，
它们之
间的关系
成正比例关系。
2
．教学“试一试”
。
让学生读一读题目，
根据表中已经给出的数据
把表格填写完整。
谈话：请同学们仔细观察表格，先想一想购买
铅笔的数量和总价是怎样
变化的，
再写出几组对应
的总价和数量的比，并比较比值的大小
，看这两种
量是按什么样的规律变化的。
纳等具体的活动中经历由浅入
深、由表及里的学习过程，获得对
正比例意义的充分感知。在揭示出
文字表达式后，让学生交流这里的
“一定“表示什么意思。
让学生继续结合具体的实例进
一步感知成正比例的量的特点，积
累对成正比例的量的感性认识，为
理解正比例的意义提供更丰富的感
性经验。