论文：浅谈初中二次函数的教学
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浅谈初中二次函数的教学及重难点的突破
正钰中学
王学胜
【摘
要】函数是初中数学知识的重点也是基础，加强对函数的理解是学生
学习其他数学知识点的重要前提。
但是教师的教学方式直接影响着函数教学的教
学效果。在初中数学教学中，主要是研究二次函数的概念、图像及其性质，并能
用二次函数的观点审视一元二次方程，
用二次函数的相关知识分析和解决简单
的
实际问题。其图像因为是曲线，关系式变化形式多，应用比较复杂，对于初中学
生来说它不光是个难点和中考的必考内容，
也是以后学习其它函数和高
中阶段继
续学习的基础，必备的知识。所以，二次函数的教学效果不容忽视。本人在执教
几届九年级数学的基础上，认真总结了在课堂上怎样让学生加深对二次函数概
念、图像的理解，并提出一些自己摸索出来的、重难点突破的方法及经验。
【关键词】二次函数；概念；图像；教学
；重难点；突破
二次函数是初中阶段
继一次函数、
反比例函数之后，
学生要学习的最后一类重要的代
数
函数，它也是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。
在此之前，学生已经认识
了函数的概念，
掌握了一次函数和反比
例函数的有关内容，
但是相对于一次函数
和反比例函数来说，初
中阶段主要研究二次函数的概念、图像和性质
,
用二次函
数的观点去审视一元二次方程
,
用二次函数的
相关知识分析和解决简单的实际问
题。二次函数和一次函数、反比例函数一样
,
都是高中阶段要学习的一般函数和
非代数函数的
基础。
主要是图像复杂，
解析式形式复杂。
我在二次函数的教学过
程中
,
主要
从以下方面突破，收到了较好的教学效果。
一、
抓住重点组织教学
(
一
) <
/p>
通过对实际问题情境的分析构建二次函数的解析式
,
理解二次函数的意
义，这里体现了数学与生活的关系
在教学中，
我引入了学生在体育课投
实心球时，
实心球走过的路线，
接着引
入正方形边长和面积之间的关系、体现了数学与生活的关系。然后
,
让学生观察、
思考：所列的函数关系式有什么共同点
?
它们与一次函数、反比例函数有什么不
同
?
从而顺着学生的回答引入了二次函数的解析式：
y=ax
2
+bx+c
（<
/p>
a
≠0
）
,
形如这
样的形式就是二次函数。
让学生比较
这种形式与
《一元二次方程》
形式之间的区
别和共同点，
让学生认识二次函数的各部分名称，
认识当<
/p>
b
和
c
可以为<
/p>
0
，
变成
怎样的
形式。这样
,
学生就能够体会到二次函数来自生活
,
感受到二次函数也是描
述一类现实问题中变量关系
的数学模型
,
使原本非常神秘的二次
函数不再神秘，
同时也激发了学生学习积极性。
(
二
)
采用
“
描点法
”
画
出二次函数的图像
,
必须要从图像上认识二次函数的性
质
图像教学是函数的重点，也是难点，二次函数也不例外。一方面
,
学生要学
会画出二次函数的图像
;
另一方面
,
要能从图像上认识二次函数的性质，
这样学起
来即容易记住其性质，
也不会轻易忘记和混淆，
切记千万不要让学生去死记硬背，
否则就如猪八戒吃人参果不知其味，
因此，
教师务必要做到扎实地让学生自己画
出二次函数的图像
(
决不能一带而过
,
就匆忙让学生去解决与图像有关的复杂问
题
),
即运用探索函数图像的方法
——“
描点法
”,
一步一步地列表、
描点、
连线
,
加深
对二次函数图像形状的认识。新教材的安排是循序渐进、由易入难。先从
y=ax<
/p>
2
（
a
≠0
）开始，这一节课的教学，教师绝不能忽视，因为它对学生来说是个新事
物。教师要按部就班地和学生一起采取列表、描点、连线，让学生画出二次函数
的图
像，
加深对图像的认识。
加深对二次函数图象和二次函数性质之
间关系的理
解，
这样即可以培养学生的观察能力，
也可以够帮助学生理解二次函数的概念和
性质。
(
三
)
利用
解析式确定二次函数的顶点、开口方向和对称轴
,
解决简单的实
际
问题
这里包括两点
:
一是从二次函数关系式上认识二次函数的性质
,
这是学生对
二
次函数性质的进一步认识
;
二是列二
次函数的关系式解决问题
,
这是学生学习二
次函数的落脚点所在。引导学生从类比一次函数的学习找出这个新生物的形状、