评价指标权重确定方法综述
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权重确定方法论述
班级：
环境工程
姓名：杜江涯
学号：
1101
1109050134
评价指标权重确定方法综述
摘要：<
/p>
对于一个多方案的多属性决策问题
,
由于
其问题的复杂性
,
往往表现为多
属性的
综合评价
.
综合评价是决策的前提
,<
/p>
正确的决策来源于对各方案的科学的
综合评价
.
本文主要讨论了多属性综合评价过程中评价指标的权重的确定问题
.
一般来说
,
构成多属性综合
评价的要素有：
评价者或决策者；
被评价对象或方案；
指标集；权重系数和综合评价模型等
.
其中
,
各指标权重的确定是核心问题
.
关于
权重的确定
,
一般
分为主观赋权法和客观赋权法两大类
,
这两类方法各有利弊
.
为
了消除主观赋权法和客观赋权法各自的
不足
,
人们又提出了集成主、客观权重的
组合赋权方法
.
目前
,
集成权重方法的研究已成为多属性决策问题的研究热点
,
取
得了不少的研究成果
.
本文的结
构如下：第一节简要介绍了多属性决策的模式和
评价指标的建立、筛选以及评价指标的规
范化方法
.
第二节介绍了主、客观赋权
法的含义和特征
,
以及一些常用的主、
客观赋权法的方法和特点
.
第三节介绍了运
用一种主观权重和一种客观权重集成指标最终权重的研究成果
.
第四节将第三节
中的运用一种主观权重和一种客观权重集成最终权重的模型推广到已
知
p(p≥1)
种主观权重和
q(q≥
1)种客观权重集成最终权重的情形；
并对已有的一些集成指
标
最终权重的模型做了改进
,
改进后的模型使得各指标权重的确定
更加方便、简
洁；
同时
,
建立了新的基于最优化理论和
Jaynes
最大熵原
理的集成指标最终权重
的模型；最后
,
通过算例验证了作者所提出的这些方法的有效性
.
Abstract: in many practical problems,
the training data is different, usually
some training data may be more
important than other data. Each group of
training data depict different function
is usually through each training data
gives an incredible weights, based on
the fuzzy data, this paper has deduced
the classic again in the regression
method, and the relative cases of fuzzy
regression method, and analyzed their
statistical properties. In fuzzy statistic
analysis of the traditional methods are
incredibly weight by setting the fuzzy
membership functions, such as to
determine the time sequence function etc.
Considering the DEA method in the
analysis of the relative effectiveness
evaluation decision unit has not
underestimate the superiority of the DEA
method, then we introduce fuzzy
statistic analysis, and usually use the fuzzy
membership functions of the incredible
weight determined comparing method,
fuzzy statistic analysis method in DEA
model is superior.
Keywords: DEA
analysis
method, Least-squares regression analysis, Fuzzy
statistic,
1.
引言
权
重的确定是多目标决策的一个重要环节，
因为多目标决策的基本思想是将
多目标决策结果值纯量化，也就是应用一定的方法、技术、规则（常用的有加法
规则、
距离规则等）
将各目标的实际价值或效用值转换为一个综
合值；
或按一定
的方法、
技术将多目标
决策问题转化为单目标决策问题。
然后，
按单目标决策原
理进行决策。指标权重是指标在评价过程中不同重要程度的反映，是决策
(
或评
估
)
问题中指标相对重要程度的一种主观评价和客观反映的综合度量。权重的赋
值合理与否，
对评价结果的科学合理性起着至关重要的作用；
若某一因素的权
重
发生变化，将会影响整个评判结果。因此，权重的赋值必须做到科学和客观，这
就要求寻求合适的权重确定方法。
2.
指标权重确定方法研究现状
目前国内外关于评价指标权系数的确定方法有数十种之多，
根据计算
权系数
时原始数据来源以及计算过程的不同，
这些方法大致可分
为三大类：
一类为主观
赋权法，一类为客观赋权法，一类为主客
观综合集成赋权法。
主观赋权评估法采取定性的方法，
由专家根据经验进行主观判断而得到权数，
然后再对指标进行综合评估
。
如层次分析法、
专家调查法
（
Delphi
法）
（镇常青
< br>.
多目标决策中的权重调查确定方法
.
< br>系统工程理论与实践，
1987
，
7(2)
：
16-24
）
、
模糊分析法、二项系数法（程明熙
.
处理多目标决策问题的二项系数加权和法
.
系统工
程理论与实践，
1983
，
3(4):
23-26
）
、环比评分法（陆明生
.
多目标决策中
的权系数
.
系统工程理论与实践，
1986
，
< br>6(4):77-78
）
、最小平方法（宣家骥
.
多
目标决策
.
长沙
:
湖南科技出版社，
1989
，
陈挺
.
决策分析
.
北京
:
科学出版社，
1997
）
、
序关系分析法
(G1
法
)
（郭亚军
.
综合评价理论与方法
[M].
北京
:
科学出版社，
2002.
）
等方法，其中层次分析法
(AHP
法
)
是实际应用中使用得最多的方法，它
将复杂问题层次化，
将定性问题定量化。
层次分析法
（
AHP
）
是由美国运筹学家，
匹兹堡大学的萨迪教授于
20
世纪
70
年代初提出的，
它是一种整理和综合人们主
观判断的客观分析方法，
也是一种定量与定性相结合的系统分析方法，
它适合于
具有多层次结构的多目标决策问题或综合评价问题的权重确定和
多指标决策的
可行方案优劣排序。该方法于
1982
年由
Saaty
教授的学生高兰尼柴在天津召开<
/p>
的中美能源、资源、环境学术会上首次向中国介绍。随着
AHP<
/p>
法的进一步完善，
利用
AHP
法进行主观赋权的方法将会更加完善，更加符合实际情况。
<
/p>
客观赋权评估法则根据历史数据研究指标之间的相关关系或指标与评估结
< br>果的关系来进行综合评估。主要有最大熵技术法（宣家骥
.
多目标决策
.
长沙
:
湖
南科技出版社，
1989
）
、主成分分析（王应明，傅国伟
.
主成
份分析法在有限方案
多目标决策中的应用
.
系统工程理论方法应用，
1993
，
2(2):43-48
，
严鸿和等
.
专家评分机理与最优评价模型
.
系统工程理论与实践，
1989
，
9(2):19-23
）
、
多目
标规划法
（樊治平
.
多属性决策的一种新方法
.
系统工程，
1994
，
12(l):25-28,
王
应明，
傅国伟
.
运用无限方案多目标决策方法进行有限方案多目标决策
.
控制与决
策，
1993
，
8(l):25-29
）
、拉开档次法、均方差法（郭亚军
.
综合评价理论
与方法
[M].
北京
:
科学出版社，
2002.
）
、
变异系数法、最大离差最法（王应明
.
运用离差
最
大
化
方
法
进
行
多
指
标
决
策
与<
/p>
排
序
[J].
系
统
工
程
与
电
子
技
术
，
1998
，
20(7
):24-26.
）
、
简单关联函数法
（黄祥志，
佘成学
.
< br>基于可拓理论的围岩稳定分
类方法的研究
[J].
岩土力学，
2006
，
27(10):1800-1804
，王锦国，周志芳，袁
永生
.
可拓评价方法在环境质量综合评价中的应用
[J] .
河海大学学报，
2002
，
30(l):15-18.
）
。其中最大熵权技术法用得较多，这种赋权法所使用的数据是决
策矩阵，所确定的属性
权重反映了属性值的离散程度。
此外，
应竹青提出了一种将逼近于理想解的距离排序法和多维偏好线性规划
法组合成迭代回路
确定权重的方法—
TOPSIS-LINMAP
循环定权法（应
竹青
.
一种
决策指标定权的新方法
.
决策科学与应用，
海洋出版社，
1996
）
。
应天元将
主成分
分析法和多维偏好线性规划法有机结合，提出了
PC-L
NMAP
耦合赋权模型（应天
元
.
系统综合评价的赋权新方法—
PC-LINMAP
< br>耦合模型
.
系统工程理论与实践，
1997
，
2:8-13
）
。王雪标等从内积、投影的角度出发，给出了分别对应于接近度
相对比较
准则、
信息相对损失最少准则和评价对象相对分开准则的三种赋权方法
< br>（王雪标等
.
线性综合评价函数的充要条件及权系数的确
定
.
系统工程理论与实
践，
2000
，
10:58-62
）
。毛权、李登峰、宋如顺等提出用神经网络方法建立属性
权重分配和调节模型
（毛权等
.
基于神
经网络的多属性决策方法
.
系统工程，
1993
，
11(l):31-37,
李登峰，
陈守馒等
.
< br>多属性决策问题的模糊神经网络综合决策方法
.
系统工程
理论方法应用，
1995
，
4(2):
47-52,
宋如顺
.
基于小波神经网络的多属
性决策方法及应用
.
控制与决策，
2000
，
15(6):765-768
）
，这种方法使得权重的
确定较为客观、准确，且具有自学习功能。
常用客观赋权法的原始数据来源于评价矩阵的实际数据，
使系数具有绝对的
客观性，
视评价指标对所有的评价方案差异大小来决定其权系数的大
小。
这类方
法的突出优点是权系数客观性强，
< br>但没有考虑到决策者的主观意愿且计算方法大
都比较繁琐，
在实际情况中，
依据上述原理确定的权系数，
最重要的指标不
一定
具有最大的权系数，
最不重要的指标可能具有最大的权系数
（梁杰，
侯志伟
.AHP
法专家调查法与神经网络相结合的综合定权方法
[J].
系统工程理论与实践，
2001
，
21(3):59-63.
，
得出的结果会与各属性的实际重要
程度相悖，
难以给出明确的解
释。
为此，
针对主观赋权法和客观赋权法的优缺点，
学者又提出了主客观综合集
成赋权法。目前，这类方法主要是将主观赋权法和客
观赋权法结合在一起使用，
从而充分利用各自的优点。其学术成果主要有：
1997-1998
年期间樊治平（樊治
平，
赵萱
.
多属性决策中权重确定的主客观赋权法
[J].
决策与决策支持系统，
199
7
，
7(4):87-91
，樊治平，
张全，马建
.
多属性决策中权重确定的一种集成方法
[J].
管理科学学报，
1998
，
1(3):50-53.
）
等针对多属性决策中属性权重的确定问题，
提出了一种主客观信息的集成方法。
该方法是通过一个数学规划模型，
将决策者
给出
的主观权重偏好信息与客观的决策矩阵信息进行有机地集成，
使确定的权重
同时反映主观程度和客观程度。
2001
年，陶菊春
（陶菊春，吴建民
.
综合加权评
分法的
综合权重确定新探
[J].
系统工程理论与实践，
2001
，
21(8):43-48.
）
等推
导出了一种兼顾主观偏好和客观信息的综合权
重赋值法，
从而使综合加权评分法
的分析结果更趋合理与可靠。
2002
年，徐泽水（徐泽水，达庆利
.
多属性决策的
组合赋权方法研究
[J
].
中国管理科学，
2002
，
10(2):84-87.
）
等提出了多属性
决
策组合赋权的一种线性目标规划方法，该法把主观和客观两类权重信息相结合，
既充分利用了客观信息，又尽可能地满足了决策者的主观愿望。
200
3
年，陈加
良
（陈加良
.
基于博弈论的组合赋权评价方法研究
[J].
福建电脑，
2003
，
(9):15-16.
以
Nash
均
衡作为协调的目标将博弈论引入到综合评价的研究领域，建立了基于