2020年浙江省丽水市中考数学试题
-
2020
年浙江省丽水市中考数学试卷
一．选择题（共
10
小题）
1.
有理数
3
的相反数是（
）
A.
﹣
3
2.
分式
A. 5
B.
﹣
1
3
C. 3
D.
1
3
x
5
的值是零，则
x
的值为（
）
x
2
B.
2
C.
－
2
D.
－
5
3.
下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（
）
A.
a
2
b
2
B.
2
a
b
2
C.
a
2
b
2
D.
a
2
b
2
4.
下列四个图形中，是中心对称图形的是（
）
A.
B.
C.
D.
5.
如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到
1
号卡片的
概率是（
）
A.
1
2
B.
1
3
C.
2
3
D.
1
6
6.
如图，工人师傅用角尺画出工件
边缘
AB
的垂线
a
和
b
，得到
a
∥
b
，理由是（
）
A.
连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B.
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.
在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D.
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
7.
已知点
(
－
2
，
a
)
，
(2
，
b
)
，
(3
，
c
)
在函数
y
k
k
＞
0
的图象上，则下列判断正确
的是（
）
x
1
A.
a
＜
b
＜
c
B.
b
＜
a
＜
c
C.
a
＜
c
＜
b
D.
c
＜
b
＜
a
8.
如图，⊙
O
是等边△
ABC
的内切圆，分别切<
/p>
AB
，
BC
，<
/p>
AC
于点
E
，<
/p>
F
，
D
，
P
是
DF
上一点，则
∠
EPF
的度数是
（
< br>
）
A.
65
°
B.
60
°
C.
58
°
D.
50
°
9.
如图，在编写数学谜题时，
“□”
内要
求填写同一个数字，若设
“□”
内数字为
x
，则列出方程正确的是（
）
A.
3
2
x
5
2
x
C.
3
20
x
5
20
x
B.
3
20
x
5
10
x
< br>
2
D.
< br>3
20
x
5
10
x
2
10.
如
图，四个全等的直角三角形拼成
“
赵爽弦图
”
，得到正方形
ABCD
与正方形
EFGH
.
连结
EG
，
BD
相交于点
O
，
BD
与
< br>HC
相交于点
P
.
若
GO=GP
，则
S
正方形
ABCD
S
正
方形
EFGH
的值是（
）
A.
1
2
B.
2
2
C.
5
2
D.
15
4
二．填空题（共
6
小题）
11.
点
P
(
m
，
2)
在第二象限内，则
m
的值可以是
(
写出一个即可
)______
．
12.
数据
1
，
2
，
4<
/p>
，
5
，
3
的中位数是
______
．
< br>
13.
如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为
______
cm
2
< br>.
2
14.
如图，平移图形
M
，与图形
N
可以拼成一个平行四边形，则图中
α
的度数是
______°
．
15.
如图是小明画的卡通图形
，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点
A
，
B
，
C
均为
正六边
形的顶点，
AB
与地面
BC
所成的锐角为
β
，
则
tan
β
的值是
______
．
16.
图
1
是一个闭合时的
夹子，图
2
是该夹子的主视示意图，夹子两边为
AC
，
BD
（点
A
与点
B
重合）
，点
O
是夹
子转轴位置，
O
E
⊥
AC<
/p>
于点
E
，
OF<
/p>
⊥
BD
于点
F<
/p>
，
OE=OF=
1cm
< br>，
AC
=
BD
< br>=6cm
，
CE
=
DF
，
CE
:
AE
=2:3.
按图示方
式用手指按夹子，夹子两边绕点
O<
/p>
转动
．
(1)
当
E
，
F
两点的距离最大值时，以点
A
，
B
，
C
，
D
为顶点的四边形的周长是
_____
cm
．
(2)
当夹子的开口最大（点
C
与点
D
重合）时，
A
，
B
两点的
距离为
_____cm
．
三．解答题（共
8
< br>小题）
17.
计算：
2020
0
+
4
tan
45
o
+
3
3
18.
解
不等式：
5
x
5
＜
2(2+
x
)
19.
某市在开展线上教学活
动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对
“
最喜爱
体育锻炼项目
”
进
行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项）
，得到如下两幅不完整的统计图表，请根据
图表信
息回答下列问题：
类别
项
目
A
B
C
D
E
跳绳
健身操
俯卧撑
开合跳
其它
人数
59
▲
31
▲
22
的
4
（<
/p>
1
）求参与问卷调查的学生总人数．
（
2
）在参
与问卷调查的学生中，最喜爱
“
开合跳
”
的学生有多少人？
（
3
）该市共有初中学生约
8000
< br>人，估算该市初中学生中最喜爱
“
健身操
”
的人数．
20.
如图，
AB
的半径
OA
=2
，
OC
⊥
AB
于点
C
，
∠
AOC
＝
60°
．
（
1
）求弦
AB
的长．
< br>（
2
）求
AB
< br>的长．
21.
某地区山峰的高度每增加
1
百米，
气温大约降低
0.6
℃
.
气温
< br>T(
℃
)
和高度
h(
百米
)
的函数关系如图所
示
.
请根据图
象解决下列问题：
（
1
）求高度为<
/p>
5
百米时的气温．
（
2
）求
T
关于
h
的函数表达式．
（
3
）测得
山顶的气温为
6
℃
，求该山峰的高度．
22.
如
图，在△
ABC
中，
AB
=
4
（
1
< br>）求
BC
边上
高线长．
，∠
C
=60°
．
2
，∠
B
=45°
（
2
）点
E
为线段
AB
的中点，点
F
在边
AC
上，连结
EF
，沿
EF
将△
AEF
折叠得到
△
PEF
．
①如图
2
，当点
P
落在
BC
上时，求∠
AEP
的度数．
②如图
3
，连结
AP
，当
PF
⊥
AC
时，求
< br>AP
的长．
23.
如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数
点
A<
/p>
的点
C
(1
，<
/p>
n
)
在该函数图象上．
< br>
（
1
）当
m=
5
时，求
n
< br>的值．
（
2
< br>）当
n
=2
时，若点
A
在第一象限内，结合图象，求当
y
2
时，自变量
x
的
5
1
y
(
x
m
)
2
4
图象的顶点为
A
，与
y
轴交于点
B
，异于顶
2
取值范围
．
（<
/p>
3
）作直线
AC
与
y
轴相交于点
D
.
当点
B
在
x
轴上方，且在线段
OD
上时，求<
/p>
m
取值范围．
24.
如图，在平面直角坐标系中，正方形
ABOC
两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别过
OB<
/p>
，
OC
的中点
D
，
E
作
AE<
/p>
，
AD
的平行线，相交于点
F
，
已知
OB=8
．
（
1
）求证：四边形
AEFD
为菱形
．
（
2
）求四边形
AEFD
的面积
．
（
3
）若点
P
在
x
轴正半轴上
(
异于点
D
)
，点
Q
在
y
轴上，平面内是否存在点
G
，使得以点
A
，
P
，
Q
，
G
为顶点
的四边形与四边形
A
EFD
相似？若存在，求点
P
的坐标；
若不存在，试说明理由
．
的
的
6
2020
年浙江省丽水市中考数学试卷
一．选择题（共
10
小题）
1.
有理数
3
的相反数是（
）
A.
﹣
3
A
2.
分式
A.
5
D
3.
下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（
）
A.
a
2
b
2
C
4.
下列四个图形中，是中心对称图形的是（
）
B.
2
a
b
2
C.
a
2
B.
﹣
1
3
C. 3
D.
1
3
x
5
的值是零，则
x
的值为（
）
x
2
B.
2
C.
－
2
D.
－
5
b
2
D.
a
2
b
2
A.
B.
C.
D.
C
5.
如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸
出一张，摸到
1
号卡片的
概率是（
）
A.
A
1
2
B.
1
3
C.
2
3
D.
1
6
6.<
/p>
如图，工人师傅用角尺画出工件边缘
AB
的垂线
a
和
b
，得到
a
∥
b
，理由是（
）
A.
连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
7
B.
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.
在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D.
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
B
7.
已知点
(
－
2
，
a
)
，
(2
，<
/p>
b
)
，
(3
，
c
)
在函数
A.
a
＜
b
＜
c
C
8.
如图，⊙
O
是等
边△
ABC
的内切圆，分别切
AB
，
BC
，
AC
于点
E
，
F
，
D
，
P
是
DF
上一点，则∠
EP
F
的度数是
（
）
B.
b
＜
a
＜
c
y
k
k
＞
0
的图象上，则下列判断正确的是（
）
x
C.
a
＜
c
＜
b
D.
c
＜
b
＜
a
A.
65
°
B
B. 60
°
C. 58
°
D. 50
°
9.
如图，在编写数学谜题时，
“□”
内要求填写同一个数字，若设
“□”
内数字为
x
，则列出方程正确的是（
）
A.
3
2
x
5
2
x
C.
3
20
x
5
20
x
D
B.
3
20
x
5
10
x
2
D.
3
20
x
<
/p>
5
10
x
2
10.
如图，四个全等的直角三角形拼成
“
赵爽弦图
”
，得到正方形
< br>ABCD
与正方形
EFGH
.<
/p>
连结
EG
，
BD
相交于点
O
，
BD
与
HC
相交于点
< br>P
.
若
GO=GP
，则
S
正方形
ABCD
S
正方形
EFGH
的值是（
）
8
A.
1
B
2
B.
2
2
C.
5
2
D.
15
4
二．填空题（共
6
小题）
11.
点
P
(
m
，
2)
在第二象限内，则
m
的值可以是
(
写出一个即可
)______
．
－
1
（答案
不唯一，负数即可）
12.
数据
1
，
2
，
4
，
5
，
3
的中位数是
______
．
3
13.
如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为
______cm
2
.
20
14.
如图，平移图形
M
，与图形
N
可以拼成一个平行四边形，则图中
α
的度数是
______
°
．
30
15.
如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点
< br>A
，
B
，
C
均为正六边
形的顶点，
AB
与地面
BC
所成的锐角为
β
，则
tan
β
< br>的值是
______
．
9
19
3
15
16.
图
1
是
一个闭合时的夹子，图
2
是该夹子的主视示意图，夹子两边为<
/p>
AC
，
BD
（点
A
与点
B
重合
）
，点
O
是夹
子转轴位置，
O
E
⊥
< br>AC
于点
E
，
< br>OF
⊥
BD
于点
F
，
OE=OF=
1cm
，
AC
=
BD
=6cm
，
CE
=
DF
，
<
/p>
CE
:
AE
=2
:3.
按图示方
式用手指按夹子，夹子两边绕点
O
转动．
(1)
当
E
，
F
两点
距离最大值时，以点
A
，
B
，
C
，
D
为顶点的四边形的周长是
_____
cm
．
<
/p>
(2)
当夹子的开口最大（点
C
与点
D
重合）时，
A<
/p>
，
B
两点的距离为
_____
cm
．
(1).
16
(2).
三．解答题（共
8
小题）
17.
计算：
5
0
2020
< br>
+
4
tan
45
o
+
3
18.
解不等式：
5
x
5
＜
2(2+
x
)
x
<3
19.
某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼
，随机抽取了部分初中学生对
“
最喜爱的
体育锻炼项目
”
进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项
）
，得到如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信
息回答下列
问题：
的
60
13
10