浙江丽水高中提前招生数学卷
-
浙江丽水高中提前招生
2016
年初中数学考试试题卷
温馨提示
:
1
．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间
120
分钟，满
分
120
分．
2
．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名、学号等．
3
．不能使用计算器．
<
/p>
4
．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答
题序号相对应．
一、选择题
(
本大题有
10
小题，每小题
< br>3
分，共
30
分。请选出各题中
一个符合题意的正确选项，不选、多
选、错选，均不得分
)
1.
如图所示的几何体的俯视图是
---------------------------------------
---------------------
（
▲
）
A.
B.
C.
D.
2
．已知
a
、
b
、
c
在数轴上位置如图：
则代数式
|
a
| + |
a
+
b
|
+ |
c
－
a
|
－
|
b
－
c
|
的值等于
------------------------
--------
（
▲
）
A
．
－
3
a
B
．
2
c
－
a
C
．
2
a
－
2
b
D
．
b
3.
当
宽为
3
cm
的刻度尺的一边与圆相切时
，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示
(
单位：
cm
)
，那么该圆的半
径为
----
（
▲
）
A
．
5cm
B
．
3cm
C
．
25
cm
D
．
4cm
6
第
3
题图
4.
下列
4×
4
的正方形网格中，小正方形的边长均为
1
，三角形的顶点都在格点上，则与
△
ABC
相似的三角形所在的网格图形是
--------------------<
/p>
（
▲
）
B
C
A
2
x
2016
A
．<
/p>
B
．
C
．
D
．
5
．方程
(
x
x
1
)
1
的整数解的个数
是
-------------------------------------<
/p>
（
▲
）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
6
．如图，在
□ABCD
中，
E
为
CD
上一点，<
/p>
DE
:
CE
=2
:3
，连结
AE
、
BE
、
BD
，
且
AE
、
BD
交于点
F
，则
S
< br>
DEF
:
S
< br>
EBF
:
S
< br>
ABF
（
< br>
▲
）
A
D
F
B
E
C
A.4:10:25
B.4:9:25
C.2:3:5
D.2:5:25
1
第
6
题图
<
/p>
7
．已知
a
、<
/p>
b
、
c
是一个三
角形的三边，则
a
4
b
4
c
4
2
a
2
b
2
2<
/p>
b
2
c
2
2
c
2
a
2
的值是（
▲
）
A.
恒正
B.
恒负
C.
可正可负
D.
非负
8
．
已
知
方
程
组
2
a
3
b
13
的
解
是
3
a
5
b
30
.
9
a
8
.
3
，
则
方
程
组
b
1
.
< br>2
2
x
2
3
y
1
13
的
解
是
3
x
2
5
y
1
30
.
9
---------------------------
--------------------------------------------------
----------------
（
▲
）
A
．
x
8
.
3
x
10
.
3
x
6
.
3
x
10
.
3
B
．
C
．
D
．
y
1
.
2
y
2
.
2
< br>
y
2
.
2
y
0
.
2
9
．袋中装有除颜色外其他均相同的
3
个红球
、
4
个黑球、
5
个白球，则从袋中任意摸出
10
个球，恰好有
3
个红球的概率是
----------------
-------------------------------------------
（
▲
）
A
．
1
1
6
3
B
．
C
．
D
．
2
3
11
10
10.
若直角三角形的一条直角边长为
12
，
另两条边长均为整数，则符合这样条件的直角三角形的个数为
------------
--------------------------------------------------
---------------------
（
▲
）
A
．
3
B
．
4
C
．
6
D
．无数多
二、填空题
（本大题有
6
小题，每小题
4
分，共
24
分
.
）
11
．分解因式：
ab
< br>a
=
▲
.
12
．已知
2
3
1
1
x<
/p>
5
xy
y
2
,
则代数式
的值为
▲
．
x
y
x
3
xy
y
2
13
．已知实数
a
满足
20
16
a
a
2017
a
，则
a
2
016
▲
.
1
4
．
有
7
个完
全相同的小球，
3
个完全相同的盒子，
他们都不加以区别，
若将这
7
个小球分
别放入这
3
个盒子中，
允许有盒子空着
不放，
则不同放法有
▲
种。
15
．
如图，正方形
ABCD
和正方形
CGE
F
的边长分别是
2
和
< br>3
，且点
B
，
< br>C
，
G
B
在同一直线上，
M
是线段
AE
的中点，连结
MF
，则
MF
的长为
▲
.
<
/p>
16
．扇形
O-AB
中，
AOB
< br>60
，
OA
< br>2
，点
C
为弧
< br>AB
的中点，
D
为半
径
OA
上一点，点
A
关于直线
CD
的对称点为
< br>E
，若点
E
落在扇形
O-AB
内（不含边
界）
，则点
E
的横坐标
x
< br>取值范围为
▲
.
<
/p>
三、解答题
（本大题共有
8
小题，共
66
分）
17
．
（本题满分
6
分）已知实数
a
满足
< br>a
a
1
0
，求
a
2
a
<
/p>
2016
的值
.
2
2
3<
/p>
2
0
F
A
M
D
E
C
第
14
题
图
G
B
C<
/p>
E
O
D
第
16
题
图
A
18.
（本题满分
6
分
）如图，已知
AC
⊥
BC
，
BD
⊥
AD
，
AC
与
BD
交于
O
，
AC
=
BD
．
求证：
（
1
）
BC
=
AD
；
（
2
）
△
OAB
是等腰三角形．
D
O
C
A
第
18
题图
B
19.
（本题满分
8
分）如图，
ABCD
是矩形纸片，
E
是
AB
上一点，且
BE
：
EA
＝
5
：
< br>3
，
EC
=15
5
，把
△
BCE
沿折痕
EC
向上翻折，若点
B
恰好落在
AD
边上，设这个点为
F
，求
AB
、
BC
的长．
<
/p>
A
E
F
D
B
第
19
题图
C
2
2
20
．
（本题满分
8
分）已知
x
1<
/p>
、
x
2
是方程<
/p>
x
(
k
2
)
x
(
k
3
k
5
)
0
的两个实根，求
x
1
x
2
最大值
.
k
2
21.
（本题满分
8
分）已知点
A
(1
，
c
)
和点
B
(4
，
d
)
是直线
y
＝
k
1
x
＋
b<
/p>
与双曲线
y
＝
（
k
2
x
＞<
/p>
0
）的交点．
（
1
）过点
A
作
AM
⊥
x
轴
，垂足为
M
，连结
BM
．若
AM
＝
BM
，求点
B
的坐标；
k
2
（
2
）点
P
在线段
AB
上移动，过点
P
作
P
E
⊥
y
轴，垂足为
E
，并交双曲线
y
＝
（
k
2
x
PN
＞
0
）于点
N
，求
的最大值
.
NE
O
M
y
A
2
2
的
B
x
第
21
题图
22
．
（本题满分
10
分）如
图，
Rt
△
ABC
中，∠
ABC
=90°
，以
AB
为直径作⊙
O
交
AC
边于点
D
，
E
是边
BC
的中点，连结
DE
交
OC
于点
F
．
(1)
求证：直线
DE
是⊙<
/p>
O
的切线；
(
2)
若
OF
=2
CF
，求
tan
∠
< br>ACO
的值．
3
第
22
题图
D
F
A
O
C
E
B