四则运算及运算规律
-
（二）数的运算
一、
运算法则
【整数、小数、分数】
1
、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。
< br>
2
、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。
3
、小数乘法：
4
、小数除法：
5
、
一个小数乘
10
、
100
、
1000
„„只要把这个小数的小数点向右移动一位、
两位、
< br>三位„„
6
、
一个小数除以
10
、
100<
/p>
、
1000
„„只要把这个小数的小数点
向左移动一位、
两位、
三位„„
7
、分数加、减法：
（
1
）同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。
（
2
）异分
母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。
8
、分数大小的比较：
（
1
）同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小
。
（
2
）异
分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
9
、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
10
、甲数除以乙数（
0
除外）
，等于甲数乘乙数的倒数。
11.
减法运算中的名称与关系
（
1
）减法的项
a - b = c
被减数
减号
减数
等号
差
12.
加法运算中的名称与关系
(1)
加法的项
a + b = c
加数
加号
加数
等号
和
13.
乘法运算中的名称与关系
(1)
乘法的项
a
b =
c
因数
乘号
因数
等号
积
14.
除法运算中的名称与关系
（
1
）除法的项
a
b = c
被除数
除号
除数
等号
商
1
四、
两个规律
1
、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（
0
除外）
，商不变。
2
、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们
的积不变。
例：
0.25
×
400=
（
0.25<
/p>
×
100
）×（
400
÷
100
）
=25
×
4=100
五、
简便运算
1
、运算定律：
运算定律
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
除法运算规律
减法运算规律
减法运算规律
减法运算规律
减法运算规律
2
、乘、除法的互化。
六、
数量关系
单价×数量
=
总价
总价÷数量
=
单价
总价÷单价
=
数量
速度×时间
=<
/p>
路程
路程÷时间
=
速度
路程÷速度
=
时间
工作效率×工作时间
=
工作总量
工作总量÷工作时间
=
工作效率
工作总量÷工作效率
=
工作时间
速度和×相遇时间
=
路
程
路程÷相遇时间
=
速度和
路程÷速度和
=
相遇时间
用字母表示
a
＋
b=b
＋
a
（
a
＋
b
）＋
c=a
＋
(b
＋
c)
a
×
b
×
c=b
×
a
×
c
（
a
×
b
）×
c=a
×
(b
×
c)
（
a
＋
b
）×
c=a
×
c
＋
b
×
c
a
÷
b
÷
c=a
÷（
b
×
c
）
a-b-c=a-c-b
a
－
b
－
c=a
－（
b
＋
c
）
a
－
b+c=a+c-b
a-b-c=a-c-b
（后面的不能移到第一个的前面）
七、
运算定律
1.
加法交换律：
两个数相加，交换加数
的位置，它们的和不变，即
a+b=b+a
。
2.
加法结合律：
三个数相加，先把前两
个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数
相加它们的和不变，
即（
a+b)+c=a+(b+c)
。
3.
乘法交换律：
两个数相乘，交换因数
的位置它们的积不变，即
a
×
b=b<
/p>
×
a
。
4.
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数
2