常用数学公式(大全)
-
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常用数学公式大全
1
、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2
、
1
倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1
倍数＝倍数几倍数÷倍数＝
1
倍数
V:
体积
s:
面积
a:
长
b:
宽
h:
高
(1)
表面积
(
长×宽
+
长×高
+
宽
×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)
体积
=
长×宽×高
V=abh
3
、速度×时间＝路程路程÷速度＝
时间路程÷时间＝速度
4
、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5
、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间工
作总量÷工作时间＝工作效率
6
、加数＋加数＝和和－一个加数＝
另一个加数
7
、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8
、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9
、被除数÷除数＝商被
除数÷商＝除数商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1
、正方形
C
周长
S
面积
a
边长周长＝
边长×4C=4a
面积
=
边长×边长<
/p>
S=a×a
2
、正方体
V:
体积
< br>a:
棱长表面积
=
棱长×棱长×
6S
表=a×a×6
体积
=
棱
长×棱长×棱长
V=a×a×a
3
、长方形
C
周长
S
面积
a
边长
<
/p>
周长
=(
长
+<
/p>
宽)×2
C=2(a+b)
面积
=
长×宽
S=ab
4
、长方体
范文范例参考
5
三角形
s
面积<
/p>
a
底
h
高
面积
=
底×高÷2
s=ah÷2
三角形高
=
面积×2÷底
< br>三角形底
=
面积×2÷高
6
平行四边形
s
面积<
/p>
a
底
h
高
面积
=
底×高
s=ah
7
梯形
s
面积<
/p>
a
上底
b
下底<
/p>
h
高
面积
=(
上
底
+
下底)×高÷2
s=(a+b)×h÷2
8
圆形
S
面积
C<
/p>
周长∏d=直径
r=
半径
(1)
周长
=
直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)
面积
=
半径×半径×∏
9
圆柱体
v:
体积
h:
高
s;
底
面积
r:
底面半径
c:
底面周长
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(1)
侧
面积
=
底面周长×高
(2)
表
面积
=
侧面积
+
底面积×2
< br>(3)
体积
=
底面积×高
（
4
）体积＝侧面积÷2×半径
10
圆锥体
v:
体积
h
:
高
s;
底面积
r:
底面半径
体积
=
底面
积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(
和＋差)÷2＝大数
(
和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－
1)
＝小数
小数×倍数＝大数
(
或者和－小数＝大数
)
差倍问题
差÷(倍数－
1)
＝小数
小数×倍数＝大数
(
或小数＋差＝大数
)
植树问题
范文范例参考
1
非封闭
线路上的植树问题主要可分为以下三种情形
:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树
,
那么
:
株数＝段数＋
1
＝全长÷株距－
1
全长＝株距×(株数－
1)
株距＝全长÷(株数－
1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树
,
另一端不要植树
,
< br>那么
:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树
,
那么
:
株数＝段数－
1
＝全长÷株距－
1
全长＝株距×(株数＋
1)
株距＝全长÷(株数＋
1)
2
封闭线
路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(
盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加
分配的份数
(
大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
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(
大亏－
小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝
(
顺流速度＋逆流速度)÷2
<
/p>
水流速度＝
(
顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
范文范例参考
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝
(
售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜
1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－
20%)
长度单位换算
1
千米
=1
000
米
1
米
=10
分米
1
分米
=1
0
厘米
1
米
=
100
厘米
1
厘米
=1
0
毫米
面积单位换算
1
平方千米
=100
公顷
1
公顷
=1
0000
平方米
1
平方米
=
100
平方分米
1
平方分米
=100
平方厘米
1
平方厘米
=100
平方毫米
体
(
容
)
积单位换算
1
立方米
=
1000
立方分米
1
立方分米
=1000
立方厘米
1
立方分米
=1
升
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1
立方厘
米
=1
毫升
1
立方米
=
1000
升
重量单位换算
1
吨
=1000
千克
1
千克
=1
000
克
1
千克
=1
公
斤
人民币单位换算
1
元
=10
角
1
角
=10
分
1
元
=100
分
时间单位换算
1
世纪
=1
00
年
1
年
=
12
月
大月
(31
天
)
有
:135781012
月
小月
(30
天
)
的有
:46911
月
平年
2
月<
/p>
28
天
,
闰年<
/p>
2
月
29
天
平年全年<
/p>
365
天
,
闰年
全年
366
天
1
日
=24
小时
1
时<
/p>
=60
分
1
分
=60
秒
1
时
=36
00
秒
小学数学几何形体周长面积体积计算公式
1
、长方
形的周长
=
（长
+
宽）×2C=(a+b)×2
范文范例参考
2
、正方形的周长
< br>=
边长×4C=4a
3
、长方形的面积
< br>=
长×宽
S=ab
4
、正方形的面积
< br>=
边长×边长
S=a.a=a
5
、三角形的面积
< br>=
底×高÷2S=ah÷2
6
、平行四边形的面积
=
底×高
S=ah
7
、梯形的面积
=
（上底
+
下底）×高÷2S=（
a
＋
b
）h÷
2
8<
/p>
、直径
=
半径×2d=2r
半径
=
直径÷2r=d÷2
9
、圆的
周长
=
圆周率×直径
=
圆周率×半径×2c=
π
d=2
π
r
10
、圆的面积
=
圆周率×半径×半径
定义定理公式
三角形的面积＝底×高÷2。公式
S
=a×h÷2
< br>正方形的面积＝边长×边长公式
S=a×a
长方形的面积＝长×宽公式
S=a×b
平行四边形的面积＝底×高公式<
/p>
S=a×h
梯形的面积＝（上底
+
下底）×高÷2
公式
S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝
180
度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：
V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：
V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：
V=aaa
圆的周长＝直径×
π
公式：
L
＝
π
d
＝
2
π
r
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圆的面积＝半径×半径×
π
公式：
S
＝
π
r2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公
式：
S=ch=
π
dh
＝
2
π
rh
圆柱的表面积：
< br>圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的
面积。公式：
S=ch+2s=ch+2
π
r2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：
V=Sh
圆锥的体积＝
1/3
底面×积高。公式：
V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数
相加减，只把分子相加减，分母不
变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
单位换算
（
1
）
1
公里＝
1
千米
1<
/p>
千米＝
1000
米
1
米＝
10
分米
1
分米＝
10
厘米
1
厘米＝
10
毫米
（
2
）
1
平方米＝
100
平方分米<
/p>
1
平方分米＝
100
平方厘米
1
平方厘米
＝
100
平方毫米
（
3
）
1
立方米＝
1000
立方分米
1
立方分米＝
1000
立方厘米<
/p>
1
立方
厘米＝
1
000
立方毫米
（
4
）
1
吨＝
1000
千
克
1
千克
=1000
< br>克
=1
公斤
=2
市斤
< br>（
5
）
1
公顷＝
10000
平方米
1
亩＝
666.666
平方米
范文范例参考
（
6
）
1
升＝
1
立方分米＝
1000
毫升
1
毫升＝
1
立方厘米
数量关系计算公式方面
1
．单价×数量＝总价
2
．单产量×数量＝总产量
3
．速度×时间＝路程
4
．工效×时间＝工作总量
小学数学定义定理公式（二）
一、算术方面
1
．加法
交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2
．加法结合律：三个数相加，先把
前两个数相加，或先把后两个数
相加，再同第
三个数相加，和不变。
3
．乘法交换律：两数相乘，交换因
数的位置，积不变。
4
．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数
相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5
．乘法分配律：两个数的和同一个
数相乘，可以把两个加数分别同
这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（
2+4
）×5＝2×5+4×5。
6
．除法的性质：在除法里，被除数
和除数同时扩大（或缩小）相同
的倍数，商不变。
0
除以任何不是
0
的数都得
0
。
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7
．等式
：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同
时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然
成立。
8
．方程
式：含有未知数的等式叫方程式。
9
．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一
次的
等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有
χ
的算式并计算。
10
．分数：把单位“1”平均分成
若干份，表示这样的一份或几分的
数，叫做分数。
11
．分
数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母
不变。异分母的分数相加减
，先通分，然后再加减。
12
．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的
小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反
而小。
13
．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14
．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15
．分
数除以整数（
0
除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16
．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17
．假分数：分子比分母大或者分
子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于
1
。
范文范例参考
18
．带分数：把假分数写成整数和
真分数的形式，叫做带分数。
<
/p>
19
．
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数
（
0
除外），分数的大小不变。
20
．一个数除以分数，等于这个数
乘以分数的倒数。
21
．甲数除以乙数（
0
除
外），等于甲数乘以乙数的倒数。
数学公式
数学公式，
是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的
联
系，它确切的反映了事物内部和外部的关系，是我们从一种事物到达另
一种事物的依据，
使我们更好的理解事物的本质和内涵。
如一些基本公式
抛物线：
y = ax *+ bx + c
就是<
/p>
y
等于
ax
的平方加上
bx
再加上
c
a > 0
时开口向上
a <
0
时开口向下
c =
0
时抛物线经过原点
b = 0
时抛物线对称轴为
y
轴
还有顶点式
y = a
（
x+h
）
* + k
就是
y<
/p>
等于
a
乘以（
x
+h
）的平方
+k
-h
是顶点坐标的
x
k
是顶点坐标的
y
一般用于求最大值与最小值
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抛物线标准方程
:y^2=2px
它表示抛物线的焦点在
x
的正半轴上
,
焦点坐标
为
(p/2,0)
准线方程为
x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴<
/p>
,
故共有标准方程
y^2=2px
y^2=-2px
x^2=2py x^2=-2py
圆：体积
=4/3(pi
）
(r^3)
面积
=(pi)(r^2)
周长
=2(pi)r
圆的标准方程
(x-a)2+(y-b)2=r2
注：（
< br>a,b
）是圆心坐标
圆的一般方程
x2+y2+Dx+Ey+F=0
注：
D2+E2-4F>0
（一）椭圆周长计算公式
椭圆周长公式：
< br>L=2πb+4(a
-b)
椭圆周长定理：
椭圆的周长等于该椭
圆短半轴长为半径的圆周长
（
2πb
）
加上四倍的该椭圆长半轴长（
a
）与短
半轴长（
b
）的差。
（二）椭圆面积计算公式
椭圆面积公式：
S=πab
椭圆面
积定理：椭圆的面积等于圆周率（
π
）乘该椭圆长半轴长（
a
）与
短半轴长（
b
）的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没
有出现椭圆周率
T
，但这两个公式都
是
通过椭圆周率
T
推导演变而来。常数为体，公式为用。
范文范例参考
椭圆形物体
体积计算公式椭圆
的
长半径
*
短半径
*PAI*
高
< br>
三角函数：
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)
cot2A=(cot2A-1)/2cota
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sin
α+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α
+2π*(n
-1)/n]
=0
cosα+cos(α+2π/n
)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n
-1
)/n]=0
以及
sin
^2(α)+sin^2(α
-
2π/3)+sin^2(α+
2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
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四倍角公式：
sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))
cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)
tan4A=(4*tanA-4
*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)
五倍角公式：
sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA
cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA
tan
5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4
)
六倍角公式：
sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+
1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))
cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*co
sA^4-16*cosA^2+1))
tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA
^2-15*tanA^4+tanA^
6)
七倍角公式：
sin7A=-(sinA*(5
6*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))
cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*
cosA^4+64*cosA^6-7))
tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21
*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA
^4
+7*tanA^6)
范文范例参考
八倍角公式：
sin8A=-8*(cosA*
sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))
cos8A=1+(160*co
sA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)
tan8A=-8*tanA*(
-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^
4-28*tanA^6+tanA^8)
九倍角公式：
sin9A=(sinA*(-3
+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3))
cos9A=(cosA*(-3
+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))
tan9A=tanA*(9-8
4*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^<
/p>
2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)
十倍角公式：
sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA
^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sin
A^2+5+16*sinA^4))
cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+
304*cosA^4-48*cos
A^2+1))