高等数学常用公式汇总————
-
高数常用公式
平方立方：
(1)
< br>a
b
(
a
b
)
(
a
b
)<
/p>
(2)<
/p>
a
2
ab
b
(
a
b
)
(3)
a
2
ab
b
(
a
b
)
3
3
2
2
2<
/p>
2
2
2
2
2
2
2
(4)
a
b
(
a
b
)(
a
ab
b
)
(5)
a
b
(
a
b
)(
a
ab
<
/p>
b
)
(6)
a
3
a
b
3
ab
b
(
a
< br>b
)
(7)
a
3
a
b
3
ab
b<
/p>
(
a
b
)
(8)
a
b
c
2
ab
2
< br>bc
2
ca
< br>
(
a
b
c
)
(9)
a
b
(
a
b
)(
a
n
n
n
1
2
2
2
2
3
2
2
3
3
3
2
2
3
3
3<
/p>
3
2
2
a
n
2
b
ab
n
< br>2
b
n
1
),
(
n
2)
倒数关系：
sinx·
cscx=1
tanx·
cotx=1
cosx·
secx=1
商的关系：
tanx=sinx/cosx
cotx=cosx/sinx
平
方关系：
sin^
2(x)+cos^
2(x)=1
tan^2(x)+1=sec^
2(x)
cot^2(x)+1=csc^
2(x)
倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^
2(α)
-s
< br>in^2(α)=2cos^2(α)
-1=1-
2si
n^
2(α)
tan(2α)=2t
anα/[1
-
tan^
2(α)]<
/p>
降幂公式：
sin^
2(α/2)=(1
-
cosα)/2
cos^
< br>2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^
2(α/2)=(1
-
cosα)/(1+c
osα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=
(1
-
cosα)/sinα
两角和差：
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
cos(α+β)=cosα·cosβ
-
sinα·sinβ
cos(α
-
β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1
-
< br>tanα·tanβ)
tan(α
-
β)=(tanα
-
tanβ)
/(1+tanα·tanβ)
积化和差：
sinα·cosβ=(
1/2)[sin(α+β)+sin(α
-
β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)
< br>-
sin(α
-
β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α<
/p>
-
β)]
si
nα·sinβ=
-
(1/2)[cos(α+β)
-
cos(α
-
β)]<
/p>