中专数学常用公式
-
§§不等式
x
a
(
a
0
)
的解集是
x
a
x
a
;
x
a
(
a
0
)
的解集是
x
x
a
,
或
x
a
§§方程
<
/p>
ax
2
bx<
/p>
c
0
（
a
0
）的二实根为
x
1
、
x
2
，则
b
2
4
ac
0
且
x
< br>1
x
b
2
a
x
x
c
1
2
a
§§条件
p
成立
结论
q
成立，则称条件
p
是结论
q
的
充分
条件，
< br>
结论
q
成立
< br>
条件
p
成立，则称条件
p
是结论
q
的
必要
条件，
条件<
/p>
p
成立
结论<
/p>
q
成立，则称条件
p
是结论
q
的
充要
< br>条件，
§§二次函数
y
ax
2
bx
c
的图象的对称
轴方程
2
x
b
，顶点坐标是
< br>
b
4
ac
b
2
a
<
/p>
2
a
，
4
a
§§函数奇偶性：定义域关于原点对称；偶函数的
f(-x)=f(x)<
/p>
图象
关于
y
轴对
称，奇函数的
f(-x)=-f(x)
图象关于原点对称
§§指数运算：
a
m
a
n<
/p>
a
m
n
(
m
,
n
Q
)
(
a
m
)
n
a
mn
(
m
,
n
Q
)
a
b
N
log
a
N
b
(
ab
)
n
a
n
b
n
(
n
Q
)
§§对数运算：
log
log
a
N
a
1
0
;
log
a
a
1
;
a
N
如果
a
0,
a
1,
N
0,
M
0
有
lo
g
a
(
MN
)
log
a
M
log
a
N
log
M
a
N
log
a
M
log
a
N
log
m
m
a
n
M
log
；
log
N
log
m
N
n
a
M
a
log
m
a
log
n
a
m
b
n
log
a
b
（
a,
b > 0
且均不为
1
）
a
b
m
< br>●正弦定理：
sin
A
sin
B
c
sin
C
2
R
（其中
R
表示三角
§§数列：
形的外接圆半径）
S
a
S
1
(
n
1)
●
余弦定理：
n
a
1
2
a
n
a
n
< br>
S
n
S
n
1
(
n
2)<
/p>
2
2
2
A
b
2
c
2
a
2
a
b
c
2
bc
cos
A
cos
等差数列的通项公式：
a
2<
/p>
bc
n
=a<
/p>
1
+(n-
1
)
d
§§向量：由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点的有向线
< br>S
n
=
na
1
n
(
n
1
)
d<
/p>
n
(
a
1
a
n
)
段就表示这些向量的和；差向量是从减向量的终点指向被减向量的
2
S
n
=
2
终点若
x
x
等比数列的通项公式：
a
1
,
y
1
,
b
x
2
,
y
2
，
a
< br>
b
x
1
2
,
y
1
y
2
n
= a
n-<
/p>
1
a
1
q
n
A
x
,
y
若
S
a
1
q
)
1
,
< br>y
1
,
B
x
2
2
，则
AB
x
2
x
1
,
y
2
y
1
n
=
< br>1
(
a
1
a
n
q
1
q
S
n
=
1
q
若
a
=(x,y)<
/p>
，
则
a
=(
x,
y)
；
若
a
x
1
,
y
1
,
b
x
2
,
y
2
<
/p>
，
等差中项公式：
A=
< br>a
b
2
等比中项公式：
G=
ab
则
a
//
b
x
0
；若
a
< br>
x
§§三角函数：角度制与弧度制的互化：
180
1
y
2
x
2
y
1
1
,
y
1<
/p>
,
b
x
2
,
y
2
，
sin
y
则
r
；
cos
x
r
；
tan
y
x
；
a
<
/p>
b
x
1
x
2
y
1
y
2
若
a
b
，则
x
1
x
2
y
1
y
2
0
◐
sin(
)
sin
cos
cos
sin
若两个非零向量
a
与
b
，
夹角
为
，
则
a<
/p>
·
b
=
︱
a
︱
·
︱
b
︱
cos
cos(
)
cos
cos
sin
sin
cos
=
cos
a
,
b
a
x
< br>1
x
2
y
1
y
2
s
in
2
2
sin
cos
a
b
b
=
x
2
y
2
2
2
1
1
x
< br>2
y
2
cos
2
cos
2
sin
2
2
cos
2
1
1
2
sin
2
§§直线：
定比分点的坐标形式
:
x
x
1
x
2
y
1
,
其中
P
1
(x
1
,y
1
),
1
y
2
y=cosx
y
y
1
3
7
-3
-
5
2
-<
/p>
-
2
1
2
3
2
P
2
(x
2
,y
2
), P
(x,y)
-4
< br>
-7
-2
< br>
-3
2
5
4
x
2
2<
/p>
-1
o
2
2
◐两点间距离公式：
P
2
< br>1
P
2
(
x
1
x
2
)
(
y
1
y
2
)
2
◐直线斜率：
直线的倾斜角为
α
，且
α
≠
90
°，则斜率
k=tan
α
y=sinx
y
◐已知直线过两点
P
1
（
x
1
，
y
1
）
、
P
2
（
x
2
，
y<
/p>
2
）
，且
x
1
≠
x
2
，则斜率
-5
3
7
2
-
2
1
2
2
-4
-7
-3
-2
-3
-
5
3
4
x
k=
y
2
y
1
2
2
-1
o
2
2
2
x
2
x
1
◑直线方程的五种形式