中考数学常用公式及性质(沪科版)
余年寄山水
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2021年02月14日 01:23
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初中数学知识专栏
1
．
乘法与因式分解
平方差公式：①
(
a
＋
b
)(
a
－
b
)
＝
a
2
－
b
2
；
完全平方公式：②
(
a
±
b
)
2
＝
a
2
±2
ab
＋
b
2
< br>；
2
．
幂的运算性质
①
a
m
×
a
n
＝
a
m
+<
/p>
n
；②
a
m
÷
a
n
＝
a
m
-
n
；③
(
a
m
)
n
＝
a
mn
；④
(
ab
< br>)
n
＝
a
n
b
n
a
n
a
n
；⑤
(<
/p>
)
＝
n
；
b
b
⑥
a
-
n
＝
1
-
n
n
0
n
，特别：
(
< br>)
＝
(
)
；⑦
a
＝
1(
a
≠0)
。
a
3
．
一元二次方程
对于方程：
ax
2
＋
bx
＋
c
＝
0
：
b
b
2
4
ac
①
求根公式
是
x
＝
，其中
△
＝
b
2
－
4<
/p>
ac
叫做根的判别式。
2
a
当
△
＞
0
时，方程有两个不相等的实数根；
当
△
＝
0
时，方程有两个相等的实数根；
当
△
＜
0
时，方
程没有实数根．注意：当
△
≥0
时，方
程有实数根。
②
< br>若方程有两个实数根
x
1
和
x
2
，
则二次三项
式
ax
2
＋
b
x
＋
c
可分解为
a
(
x
－
x
1
)(
x
－<
/p>
x
2
)
。
③
以
a
和
b
为根的一元二次方程是
x
2
－
(
a
＋
b
)
x
＋
ab
＝
0
。
4
．
二次函数
几种特殊的二次函数的图像特征如下：
函数解析式
y
ax
2
y
ax
2
k
y
a
x
h
2
开口方向
对称轴
x
0
（
y
轴）<
/p>
顶点坐标
（
0,0
）
(0,
k
)
(
h
,0)
(
h
,
k
)
b
4
ac
<
/p>
b
2
(
，
)
2
a
4
a
当
a
0
时
开口向上
当
a
0
时
开口向下
x
0
（
y
轴）
x
h
x
h
y
a
x
h
k
2
< br>y
ax
bx
c
2
b
x
2
a
5
．
多边形内角和公式
多边形内角和公式
：
n
边形的内角和等于
(
n
－
2)180º
（
n
≥3
，
n
是正整数），外
角和等于
360º