小学数学_《圆的面积练习》教学设计学情分析教材分析课后反思
-
《圆的面积练习》教学设计
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》
（
青岛版）六年制六年级上册圆的面积练习。
【教学目标】
1.
< br>梳理圆面积公式的推导过程及计算公式，沟通三种面积公式之间的联系，
知道这三
个面积公式都是由长方形的面积推导出来的。
并能够合理的运用公式解
< br>决实际问题。
2.
借助电子书包对学生所学知识进行掌控，及时反馈。
3.
通过引导学生经历观察、比较、总结等数学学习活动，培养学生
的观察、
抽象和概括能力，渗透变中有不变、转化、推理的数学思想，提升学生的数学素
养，帮助学生积累数学活动经验。
4
.
在经历圆面积的练习过程中，
体验数学知识之间的联系和广泛
应用，
感受
到运用知识灵活简便解决问题的乐趣。
【教学重点】
会运用圆面积公式进行计算。
【教学难点】
灵活应用圆的面积公式解决实际问题。
【教具准备】
电子书包、多媒体课件、圆及长方形学具
【教学过程】
一、创设情境，回顾梳理
1.
谈话引入
谈话：同学们，今天这节课，我们一起来进行圆的面积练习。老师给大家带
来了一些圆
形的图片，
请看，漂亮吗：
看，园林工人要建设这样的一个圆形花坛，需要占地多少平方米呢？
追问：同学们想一想，要求这个圆形花坛占地多少平方米，也就是求什么？
预设：圆的面积
2.
回顾梳理
2
（
1
）梳理公式
谈话：要求圆的面积，需要知道什么条件？
预设
1
：半径
教师出示数据，学生口答。教师引领学生梳理，并板书公式
S=
π
r
²
预设
2
：直径
师追问：怎么求面积？
教师根据学生的回答板书
S=
π
(d
÷
2)
²
预设
3
：周长
教师板书
S=
π
(c
÷π÷
2)
< br>（
2
）沟通联系
谈话：同学们，观察后两个圆的面积公式，它们有什么共同点？
学生可能回答：都是先求出半径，再用
r
²乘π
教师小结，都是先
求出半径，实际上它们都运用了
S=
π
r
²这个公式
（
3
）推导过程
谈话：
同学们，
回想一下，
我们是怎样推导出圆的面积公
式的？你能借助学
具给大家讲一讲吗？
学生借助学具讲解推导过程。
教师借助学生的回答适时抽象并板书推导流程：
转化图形、寻找关系、推导公式，并将学具粘贴在黑板上。
追问：那同学们，我们把圆切拼成了长方形，运用了怎样的数学思想呢？
预设：转化的数学思想。
教师板书：转化
谈话：我们是根据谁的公式推导出了圆的面积公式。
预设：长方形的面积公式。
【设计意
图】
以精美的圆形图片为切入点，
激发学生学习的兴趣，
让学生感
受到数学与生活的联系，
培养学生用
数学的眼光观察周围事物的习惯；
激活学生
已有的知识储备，<
/p>
促使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。
回顾梳理基
本的面积公式，沟通公式之间的联系，让学生理解求圆的面积都是用
S=
π
r
²
二、运用公式，解决问题
2
1.
基本练习
（
1
）小明把一个圆形纸片分成若干等份，然后拼成一个近似
的长方形，长
方形的宽是
3
厘米，这个
圆的面积是多少平方厘米？
教师用电子书包推送练习题。
学生独
立完成，将答案写在平板上，并将解题过程通过平板拍照上传。
教师巡视指导，
通过电子书包的进度条，
表扬完成快的学生，
提醒做的慢的
学生
< br>组织交流。教师先监控准确率，再让学生利用电子书包交流答案。
追问：在解决这个问题时，运用了哪个公式？
预设：
S=
π
r
²
追问：题目中并没有告诉我们半径啊
预设：因为拼成的长方形的宽是圆的半径，所以直接用
S=
π<
/p>
r
²（指着这个
公式）求出圆的面积。<
/p>
（
2
）小明把
一个圆形纸分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方
形的长是
< br>12.56
厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
教师用电子书包发布题目给学生。
学
生独立完成，
教师巡视指导。
学生将答案写在平板上，
将解题过程通过平
板拍照上传。
教师巡视指导，
及时评价和提醒，
并要求做完的同学
查看其它上传同学的作
业。
组织交流
。教师先监控准确率，做完的同学可以查看其它同学上传的作业。
可以做挑战自我题目，
也可以帮助小组内其他同学。
追问：能给大家分析你是怎么想的吗？
预设：
我用
12.56
÷
3.14
先求出圆的半径，
然后根据
S=
π
r
²求出它的面积。
追问：
12.56
< br>÷
3.14
就能求出圆的半径吗？你能指着学具给大家讲
讲吗？
预设：因为拼成的长方形的长是圆周长的一半，也就是
π
r
，我用
12.56
÷
3.14
先求出圆的半径，然后根据
S=
π
r
²求出它的面积。<
/p>
追问：
再看这位同学的，
他也求出了
50.24cm
²，
能给大家说说你的想法吗？
预设：因为拼成的长方形的长
是圆周长的一半，也就是π
r
，
（学生
指着说）
2
我用
12.56
÷
3.14
先求出圆的半径也就是长方形的宽，
因为长方形的面积是长乘
宽，所以用
12.56<
/p>
×
4
（指着这个公式）求出它的面积。<
/p>
追问：明明要求圆的面积，而他求的却是长方形的面积，合理吗
？
预设：长方形的面积等于圆的面积
总结：
根据公式可以求圆的面积，
根据
转化后长方形与圆之间的关系也可以
求出圆的面积。
（
3
）小明把一个圆形纸分成若干等份，然后拼
成一个近似的长方形，长方
形的周长比原来增加了
10
厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
学生完成后，教师借助电子书包进行交流。
提前标记一个对的，一个错的。
出示错的，你有什么想说的
看对的同学？你能给大家说说吗
预设
：
10
÷
2
就
求出了圆的半径
5cm
，根据
S=
π
r
²求出圆的面积
追问：
10
÷
2
就能求出圆的半径吗？你能指着学具给大家讲讲吗
预设：用学具，将圆转化成长方形，长方形的长是圆周长的一半，所以两个
< br>长就是圆周长，
所以长方形的周长比圆周长多出两条半径的长度，
用
10
÷
2
< br>就求
出了圆的半径
5cm
，根据
S=
π
r
²求
出圆的面积，
2
变式练习：
（
1
）
.
将
一个圆剪拼成一个长方形，圆的面积
是
28cm
²，求阴影部分的面积。
标记一个对的，能说说你是怎么想的吗？
预设：阴影部分的面积就是长方形的面积
-
圆
1
面积的四分之一，所以用
28-28
×
4
追问：长方形的面积
没告诉我们是
28
呀。
预设：将一个圆剪拼成一个长方形，面积是相等的
这是你的想法，还有不同的吗？
3<
/p>
预设：
28
×
4
=15
2